自动控制原理第6章控制系统的校正

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1、第6章线性控制系统的校正自动控制原理普通高等教育“十一五”国家级规划教材机械工业出版社第6章线性控制系统的校正6.1概述6.2校正装置及其特性6.3串联校正6.4反馈校正2自动控制原理孟华串联校正G(s)为系统不可变部分传递函数Gc(s)为校正装置的传递函数6.1概述按照校正装置在系统中的安置位置，以及它和系统不可变部分的连接方式不同，通常将系统校正分为三种基本形式：串联校正、反馈校正（也称并联校正）和前馈校正。3自动控制原理孟华并联校正G(s)为系统不可变部分传递函数Gc(s)为反馈通道中安置传递函数

2、4自动控制原理孟华前馈校正G1(s)、G2(s)以及H(s)为系统不可变部分传递函数。5自动控制原理孟华频域法校正在控制系统的频域校正法设计中，常用的方法有综合法和分析法两种。综合法又称期望特性法。它根据性能指标要求确定出期望开环频率特性的形状，然后将期望特性与系统原有部分特性进行比较，从而确定校正方式和校正装置参数。这种方法可能会使校正装置的传递函数具有相当复杂的形式，因而不便于物理实现。分析法又叫试探法。设计者采用这种方法时，首先根据经验确定校正的方式，选择一种校正装置，然后根据性能指标要求和系统原有

3、部分的特性选择校正装置的参数，最后验算性能指标是否满足要求。如果不能满足，则应改变校正装置参数或校正方式，直到校正后的系统全部满足给定的性能指标为止。分析法比较直观，物理上易于实现。要求设计者具有一定的实践经验，工程实践中被广泛采用。6自动控制原理孟华6.2校正装置及其特性本节介绍它们的电路形式、传递函数、对数频率特性以及零极点分布图。由于工程实践中普遍采用PID调节技术，因此本节还对PID调节器的原理进行简要介绍。7自动控制原理孟华6.2.1无源校正装置1.无源超前网络复阻抗：8自动控制原理孟华所以超前

4、网络的传递函数为：式中：(6-1)9自动控制原理孟华超前网络的零、极点分布图：实际位置随a和T的数值而改变。a＞1，零点位于极点的右边，它们间的距离取决于a的值。显然，a越大，间距越大，超前作用越显著；但是a值过大，元件在物理实现上较困难，同时噪声的影响也被微分作用放大。所以为了避免上述问题，实际选用的a值一般不超过20。对于超前相角要求较大的场合，可用两个超前网络串接。10自动控制原理孟华由于式(6-1)中1／a小于1，采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降a倍，为了补偿超前网络造成的

5、衰减，需要提高放大器增益，或另外串接一个放大器。在补偿了1／a的衰减作用后，超前网络的传递函数是：(6-2)11自动控制原理孟华根据式(6-2)画出的对数频率特性如右图所示。显然超前网络对频率在1/aT至1/T之间的输入信号有明显的微分作用。12自动控制原理孟华为了得到最大超前角，根据超前网络式(6-2)的相角计算式：将上式对w求导，并令其为零，得最大超前角频率：即：13自动控制原理孟华由于：故最大超前角频率wm是两个转折频率1/aT和1/T的几何中点。得最大超前角：或：由此得：14自动控制原理孟华2.

6、无源滞后网络无源滞后网络的传递函数为：式中：15自动控制原理孟华滞后网络的零、极点分布图：16自动控制原理孟华采用滞后网络进行校正时，主要是利用其高频幅值衰减的特性，力求避免最大滞后角发生在校正后系统开环剪切频率wc附近，以免恶化系统动态性能。因此选择滞后网络参数时，总是使滞后网络的第二个转折频率1/bT远小于wc，一般取：=（）17自动控制原理孟华3.无源滞后-超前网络由此求得滞后-超前网络的传递函数：18自动控制原理孟华若使：则：滞后-超前网络的传递函数变为：｜←滞后→｜←超前→｜(6-12)19自

7、动控制原理孟华设，按式(6-12)绘制的滞后-超前网络的波德图如图6.11所示。在低频范围内，输出电压相位滞后于输入电压相位；在高频范围内，输出电压相位超前于输入电压相位20自动控制原理孟华无源滞后-超前网络的传递函数又可写为滞后-超前网络的零极点分布如下图所示。由图可见，滞后部分的零极点比超前部分的零极点更接近坐标原点。21自动控制原理孟华6.2.2有源校正装置图中放大器的放大系数大，输入阻抗高，它有同相(+)和反相(-)两个输入端。一般组成负反馈电路时，常用反相输入。分析它的工作特性时，假设放大系数K

8、→∞，相加点A漏电流为零，则运算放大器的传递函数为式中负号表示uo与ui的极性相反。改变式中Z1(s)和Z2(s)就可得到不同的传递函数，因而校正装置的功能也就不同22自动控制原理孟华6.2.3PID调节器1.PD调节器PD调节器又称比例-微分调节器，其传递函数为Gc(s)=Kp+Kds或2.PI调节器PI调节器又称比例-积分调节器，其传递函数为23自动控制原理孟华3.PID调节器PID调节器又称比例-积分-微分调节器，其传递