自动控制原理（北航）电子教案 第16讲 控制系统的校正

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1、第16讲6.3串联校正6.3.1串联超前校正（基于频率响应法）用频率法对系统进行校正的基本思路是：通过所加校正装置，改变系统开环频率特性的形状，即要求校正后系统的开环频率特性具有如下特点：低频段的增益充分大，满足稳态精度的要求；中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec,并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能；高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。用频率法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目点。为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统

2、的截止频率（剪切频率）处。对截止频率没有特别要求时。用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为：根据稳态误差的要求，确定开环增益K。根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的波特图，计算未校正系统的相位裕度。根据截止频率的要求，计算超前网络参数a和T；关键是选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即，以保证系统的响应速度，并充分利用网络的相角超前特性。显然，成立的条件是(6-35)由上式可求出a(6-36)由(6-36)求出Ｔ。验证已校正系统的相位裕度。由给定的相位裕度值，计算超前校正装置提供的相位超前量，即是用于补偿因超前

3、校正装置的引入，使系统截止频率增大而增加的相角滞后量。201值通常是这样估计的：如果未校正系统的开环对数幅频特性在截止频率处的斜率为-40dB/dec，一般取；如果为-60dB/dec则取。根据所确定的最大相位超前角按(6-37)算出a的值。计算校正装置在处的幅值10lga(图6-10)。由未校正系统的对数幅频特性曲线，求得其幅值为-10lga处的频率，该频率就是校正后系统的开环截止频率，即。确定校正网络的转折频率。，画出校正后系统的波特土，并演算相位裕度时候满足要求？如果不满足，则需增大值，从第步，开始重新进行计算。例６-1.某

4、一单位反馈系统的开环传递函数为，设计一个超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数,相位裕度，增益裕度不小于10dB。解：j根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益K。，当时，未校正系统的开环频率特性为k绘制未校正系统的伯特图，如图6-16中的蓝线所示。由该图可知未校正系统的相位裕度为*也可计算l根据相位裕度的要求确定超前校正网络的相位超前角201m由式(6-37)知n超前校正装置在处的幅值为，据此，在为校正系统的开环对数幅值为对应的频率，这一频率就是校正后系统的截止频率*也可计算201201图6-16校正后系统框图o计

5、算超前校正网络的转折频率，为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减，必须使附加放大器的放大倍数为a=4.2p校正后系统的框图如图6-17所示，其开环传递函数为图6-17校正后系统框图对应的伯特图中红线所示。由该图可见，校正后系统的相位裕度为，增益裕度为，均已满足系统设计要求。基于上述分析，可知串联超前校正有如下特点：j这种校正主要对未校正系统中频段进行校正，使校正后中频段幅值的斜率为-20dB/dec，且有足够大的相位裕度。k超前校正会使系统瞬态响应的速度变快。由例6-1知，校正后系统的截止频率由未校正前的6.3增大到

6、9。这表明校正后，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快；但系统抗高频噪声的能力变差。对此，在校正装置设计时必须注意。l超前校正一般虽能较有效地改善动态性能，但未校正系统的相频特性在截止频率附近急剧下降时，若用单级超前校正网络去校正，收效不大。因为校正后系统的截至频率向高频段移动。在新的截至频率处，由于未校正系统的相角滞后量过大，因而用单级的超前校正网络难以获得较大的相位裕度。2016.3.2串联滞后校正(基于频率响应法)由于滞后校正网络具有低通滤波器的特性，因而当它与系统的不可变部分串联相连时，会使系统开环频率特性的中频和高频段增益降

7、低和截止频率减小，从而有可能使系统获得足够大的相位裕度，它不影响频率特性的低频段。由此可见，滞后校正在一定的条件下，也能使系统同时满足动态和静态的要求。不难看出，滞后校正的不足之处是：校正后系统的截止频率会减小，瞬态响应的速度要变慢；在截止频率处，滞后校正网络会产生一定的相角滞后量。为了使这个滞后角尽可能地小，理论上总希望两个转折频率越小越好，但考虑物理实现上的可行性，一般取为宜。j在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可考虑采用串联滞后校正。k保持原有的已满足要求的动态性能不变，而用以提高系统的开环增益，减小

8、系统的稳态误差。如果所研究的系统为单位反馈最小相位系统，则应用频率法设计串联滞后校正网络的步骤如下：j根据稳态性能要求，确定开环增益K；k利用已确定的开环增益，画出未校正系统对数频率特性曲线，确定未校正系统的截止频率、相位裕度和幅值裕度；l选择不同