圆与方程练习题（答案）

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1、（数学2必修）第四章圆与方程[基础训练A组]一、选择题１．圆关于原点对称的圆的方程为()A．B．C．D．2．若为圆的弦的中点，则直线的方程是（）A.B.C.D.3．圆上的点到直线的距离最大值是（）A．B．C．D．4．将直线，沿轴向左平移个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为（　　）A．　B．　C．　D．5．在坐标平面内，与点距离为，且与点距离为的直线共有（）A．条B．条C．条D．条6．圆在点处的切线方程为（）A．B．C．D．二、填空题1．若经过点的直线与圆相切，则此直线在轴上的截距是__________________.2．由动点向圆引两条切线，切点分别为，则

2、动点的轨迹方程为。3．圆心在直线上的圆与轴交于两点,则圆的方程为.４．已知圆和过原点的直线的交点为则的值为________________。5．已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是________________。三、解答题1．点在直线上，求的最小值。2．求以为直径两端点的圆的方程。3．求过点和且与直线相切的圆的方程。4．已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程。7[综合训练B组]一、选择题1．若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为（）A．或B．或C．或D．或2．直线与圆交于两点，则（是原点）的面积为（

3、）Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　Ｄ．3．直线过点，与圆有两个交点时，斜率的取值范围是()A．　B．C．　D．4．已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为（）A．B．C．D．5．若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（）A.B.C.D.６．设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（　）A．B．C．D．二、填空题1．直线被曲线所截得的弦长等于2．圆：的外有一点，由点向圆引切线的长______2．对于任意实数，直线与圆的位置关系是_________4．动圆的圆心的轨迹方程是　　　.５．为圆上的动点，则点到直线的距离的最

4、小值为_______.三、解答题１．求过点向圆所引的切线方程。２．求直线被圆所截得的弦长。３．已知实数满足，求的取值范围。7４．已知两圆，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。[提高训练C组]一、选择题1．圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是（）A.B．C．D．2．方程表示的曲线是（）A．一个圆B．两个半圆C．两个圆D．半圆3．已知圆：及直线，当直线被截得的弦长为时，则（）A．B．C．D．4．圆的圆心到直线的距离是（）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．5．直线截圆得的劣弧所对的圆心角为（）A．B．C．D．6．圆上的点到直线的距离的最小

5、值是（）A．6B．4C．5D．17．两圆和的位置关系是（）A．相离B．相交C．内切D．外切二、填空题1．若点在轴上，且，则点的坐标为2．若曲线与直线始终有交点，则的取值范围是___________；若有一个交点，则的取值范围是________；若有两个交点，则的取值范围是_______；３．把圆的参数方程化成普通方程是______________________．４．已知圆的方程为，过点的直线与圆交于两点，若使最小，则直线的方程是________________。５．如果实数满足等式，那么的最大值是________。6．过圆外一点，引圆的两条切线，切点为，7则

6、直线的方程为________。三、解答题1．求由曲线围成的图形的面积。2．设求的最小值。3．求过点且圆心在直线上的圆的方程。4．平面上有两点，点在圆周上，求使取最小值时点的坐标。参考答案[基础训练A组]一、选择题1.A关于原点得，则得2.A设圆心为，则3.B圆心为4.A直线沿轴向左平移个单位得圆的圆心为5.B两圆相交，外公切线有两条6.D的在点处的切线方程为二、填空题1.点在圆上，即切线为2.3.圆心既在线段的垂直平分线即，又在上，即圆心为，4.设切线为，则5.当垂直于已知直线时，四边形的面积最小三、解答题1.解：的最小值为点到直线的距离而，。2.解：得73.

7、解：圆心显然在线段的垂直平分线上，设圆心为，半径为，则，得，而。4.解：设圆心为半径为，令而，或圆和方程[综合训练B组]一、选择题1.D2.D弦长为，3.C，相切时的斜率为4.D设圆心为5.A圆与轴的正半轴交于6.D得三角形的三边，得的角二、填空题1.，2.3.相切或相交；另法：直线恒过，而在圆上4.圆心为，令5.三、解答题1.解：显然为所求切线之一；另设而或为所求。2.解：圆心为，则圆心到直线的距离为，半径为得弦长的一半为，即弦长为。73.解：令则可看作圆上的动点到点的连线的斜率而相切时的斜率为，。4.解：（1）①；②；②①得：为公共弦所在直线的方程；（2）

8、弦长的一半为，公共弦长为。第四章圆和方