资源描述：
《《频率域图像增强》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四讲频率域图像增强西安电子科技大学机电工程学院王义敏主要介绍傅里叶变换和频率域的基本理解，以及在图像增强中的应用。包括：频率域平滑和锐化滤波器、同态滤波器以及有关的实现等一、傅里叶变化和频率域1、1D傅里叶变换连续傅里叶变换对离散傅里叶变换对1D傅里叶变换的幅度或频率谱：傅里叶变换的相角或相位谱：傅里叶变换的功率谱（谱密度）：特征：1）曲线下面积在空域加倍时，频率谱的高度加倍；f(x)K=8M=256x1f(x)K=16M=256x12）函数长度加倍，相同间隔下频谱中零点的数量加倍2、2D离散傅里叶变换2D
2、傅里叶变换的幅度或频率谱：傅里叶变换的相角或相位谱：傅里叶变换的功率谱（谱密度）：傅里叶变换的有关概念：yxvuu方向谱的零点间隔恰好是v方向零点间隔的两倍512X512黑色背景中加入20X40的白色矩形例一、二维函数的傅里叶变换3、频率域滤波基本性质：一般不可能建立图像的特定分量与其变换之间的直接联系。但有：频域中的低频成分对应图像中的灰度缓慢变化区域，高频对应图像中灰度变化剧烈的区域，如边缘、突变点（如噪声）等。注：原始图像中有约±450的强边缘和两个白色的氧化物突起。注：傅里叶频谱显示了±450的强边缘
3、，在垂直轴偏左的部分有垂直成分（对应两个氧化物突起）。例二、显示重要特征的傅里叶谱频域滤波的基本步骤：1）用(-1)x+y乘以输入图像进行中心变换；2）计算1）处理后图像的DFT，即F(u,v)；3）用滤波器函数H(u,v)乘以F(u,v)；即4）求G(u,v)的IDFT；5）得到4）的IDFT的实部；6）用(-1)x+y乘以5）的结果。G(u,v)=H(u,v)xF(u,v)频域滤波的基本步骤前处理f(x,y)g(x,y)F(u,v)H(u,v)F(u,v)后处理DFT滤波器H(u,v)IDFT基本滤波器：
4、低通滤波器：平滑图像，处理后的图像变得模糊。高通滤波器：锐化图像，减少平滑区域的灰度级变化，突出过渡（如边缘）灰度级的细节部分。陷波滤波器：滤除特定频率分量。H(u,v)=0(u,v)=（M/2,N/2）1其它滤波器例三、几种滤波器的形状及应用滤波器原点为0，因此几乎没有平滑的灰度级细节2D低通滤波器2D高通滤波器陷波滤波器对图像的影响（陷波滤波器将原点设置为0平均灰度为0，因而需要标定）高通滤波器对图像的影响（滤波器函数加上滤波器高度一半的常数）4、空间与滤波和频率域滤波的对应关系离散卷积定义：傅里叶变换对
5、由冲击函数和卷积定理的性质，有：空间域和频率域中的滤波器组成了傅里叶变换对。高斯函数在空域和频域的对应关系式：1）H(u)有宽的轮廓，则h(x)有窄的轮廓，反之亦然。2）频率域滤波器越窄，滤出的低频成分越多，图像被模糊，在空域则滤波器越宽，模板越大。1D高斯低通滤波器2D高斯低通滤波器结论：频域高斯低通滤波器频域高斯高通滤波器空域高斯低通滤波器及模板空域高斯高通滤波器及模板1D高斯滤波器在频域和空域的对应曲线：由简单高斯滤波器构成更复杂的滤波器：频域对应时域二、平滑的频率域滤波基本的滤波模型为：G(u,v)=
6、H(u,v)XF(u,v)重点介绍三种滤波器：理想滤波器、巴特沃思滤波器和高斯滤波器。10D(u,v)≤D0D(u,v)>D0H(u,v)=D(u,v)是(u，v)点距频率矩形原点的距离。变换后中心原点的距离为：D(u,v)=[(u-M/2)2+(v-N/2)2]1/21）理想低通滤波器理想低通滤波器变换函数透视图图像显示的理想低通滤波器理想低通滤波器径向横断面在傅里叶频谱上叠加的圆环具有5，15，30，80和230像素的半径，分别包含92%，94.6%、96.4%、98%和99.5%的图像功率。原始图像（5
7、00X500）图像的傅里叶频谱例一、图像傅里叶频谱的功率分布原始图D0=5的ILPF滤波损失能量为8%D0=15的ILPF滤波损失能量为5.4%D0=230的ILPF滤波损失能量为0.5%D0=80的ILPF滤波损失能量为2%D0=30的ILPF滤波损失能量为3.6%模糊模糊振铃模糊振铃模糊振铃接近原始图例二、ILPF对图像进行滤波效果的比较a)半径为5的频域ILPFb)半径为5的空域ILPF振铃d)空域图像中的5个脉冲e)（b）与（d）的卷积图像（空间域）f)卷积图像d）的对角线灰度变化c)图像b）的水平扫
8、描线灰度变化模糊振铃对模糊和振铃现象的解释空间模糊的一维滤波效果x0h(x)*f(x)x0f(x)h(x)x02）巴特沃思低通滤波器巴特沃思低通滤波器函数的透视图图像显示的巴特沃思低通滤波器巴特沃思低通滤波器径向横断面一阶巴特沃思滤波器没有振铃，二阶中振铃很微小，但阶数增高时振铃便成为一个重要的因素。几种典型的低通巴特沃思滤波器通过滤波器中心的灰度级剖面图n=1n=2n=5n=20无振铃无负值振铃负
