二次函数复习课-公开课导学案

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1、九年级数学课题二次函数复习课导学案基础点点通-扫描（1）二次函数基础概念1、一般地，形如 ____________________，（a，b，c是常数，且_____）的函数为二次函数。其中x是自变量，函数解析式中a是__________，b是___________，c是__________。（2）二次函数图象和性质1、目前我们学过二次函数哪几种形式的函数图象？开口方向顶点坐标对称轴最值增减性问题2：上述形式的二次函数图象之间可以如何平移变换得到？平移规律：（自变量）、（函数值）（3）抛物线中的作

2、用a决定开口方向及开口大小。a、b共同决定抛物线对称轴的位置。c决定抛物线与y轴交点的位置④Δ=决定抛物线与x轴交点的个数。9（二）、二次函数的性质1.当时，抛物线开口向上，对称轴为，顶点坐标为．当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大；当时，有最小值．2.当时，抛物线开口向下，对称轴为，顶点坐标为．当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小；当时，有最大值．（三）、二次函数解析式的表示方法1.一般式：（，，为常数，）；2.顶点式：（，，为常数，）；1、已知抛物线，则m的值为.2、下列函数中，

3、哪些是二次函数？(1)y=3x-1(2)y=3x(3)y=3x+2x(4)y=2x-2x+1(5)y=+x3、当m取何值时，函数y=(m+2)是二次函数？94、由y=2x的图象向左平移两个单位,再向下平移三个单位,得到的图象的函数解析式为________________________5、由函数y=-3(x-1)+2的图象向右平移4个单位,再向上平移3个单位,得到的图象的函数解析式为_____________________________96、把抛物线的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位

4、，所得的图象的解析式为,则b的值为？97、已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）,其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个98、已知抛物线，若点P（-2，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是B组1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)()A.B.C.D.2.函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是()A.(1，-4)B.(-1，2)C.(1，2)D.(0，3)3.抛物线y=2(x-3)2的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.

5、x轴上D.y轴上4.抛物线的对称轴是()A.x=-2B.x=2C.x=-4D.x=45.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是(　)A.ab>0，c>0B.ab>0，c<0C.ab<0，c>0D.ab<0，c<06.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第__象限()A.一B.二C.三D.四7.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是()9A.4+mB.m

6、C.2m-8D.8-2m8.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是()9、抛物线的对称轴是（）A.直线B.直线C.直线D.直线10.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是()A.B.C.D.二、填空题1.已知二次函数的最大值是2，它的图像交轴于A、B两点，交轴于C点，则＝2、二次函数的图象开口方向，顶点坐标是，对称轴是；3、当k为何值时，函数为二次函数？画出其函数的图象．3、函数，当为时，函数的最大值是；

7、4、二次函数，当时，;且随的增大而减小；5.二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是______________.6.若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=________.97.若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.8.抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________.9、二次函数的对称轴是．10二次函数的图象的顶点是，当x时，y随x的增大而减小．11抛

8、物线的顶点横坐标是-2，则=．12、抛物线的顶点是，则、c的值是多少？14、已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，求点C的坐标1.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）.（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间