二次函数复习课导学案.doc

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1、二次函数复习课导学案一、复习目标：复习目标：1.回忆所学二次函数的基础知识，进一步理解掌握.2.灵活运用基础知识解决相关问题，提高学生解决问题的能力　     过程目标：1.学生自查遗忘的知识点，回答问题，提出问题。2.经历例题习题的解答，提高技能。3.讨论、交流，教师答疑、解惑、指导。二、复习重点、难点：二次函数的基础知识回忆及灵活运用。三、复习方法：自主探究、分组合作交流。四、复习过程：一、知识梳理（学生以小组为单位，课前已独立完成并组内订正）1、二次函数的概念：若两个变量x、y之间的对应关系可以表示成（a、b、c是常数，）的形式，则称y是x的二次函数。对应练习：

2、（1）下列函数①；②；③；④；⑤，其中是二次函数的是。（2）某纸箱厂的年利润为50万元，年增长率为x，第三年的利润为y万元，则y与x之间的函数关系式为；（3）当m时，函数（m是常数）是二次函数。2、二次函数的图象与性质：二次函数的图像是:二次函数的图像草图由那些关键点决定?填表：函数开口方向顶点坐标对称轴增减性最值    对应练习：（4）将函数写成的形式为；其顶点坐标是，对称轴是；Oxy（5）二次函数的图象如右图，则a0,b0,c0（填“＞”或“＜”）（6）若抛物线不经过第三、四象限，则抛物线（）A、开口向上，对称轴是y轴；B、开口向下，对称轴是y轴；C、开口向上，对

3、称轴平行于y轴；D、开口向下，对称轴平行于y轴；3、二次函数表达式的三种形式：(一)一般式：； (二)顶点式： (三)交点式：  是二次函数的图象与x轴的交点的横坐标）对应练习：（7）已知函数的图象经过点(3,2).求这个函数的解析式;（8）已知抛物线与x轴有A、B两个交点,且A、B两点关于y轴对称.(1)求m的值;(2)写出抛物线解析式及顶点坐标;教师强调：在求解二次函数的解析式时，我们可以根据题中给的条件选取合适的表达式来求解。4、二次函数的应用：找出等量关系，写出二次函数表达式→运用配方法（公式法）→最大（小）值（包括求最大面积或最大利润等问题）※自变量的取值范

4、围。对应练习：(9)在式子（x为矩形的长），当x=时，取得最大值，最大值是；(10)将进货价为40元的某种商品按零售价50元一个售出时，每天能卖出210个，这种商品零售价在一定范围内每上涨1元，其日售量就减少10个（每个售价不能高于65元为获得2200元的利润，商品的售价应定为多少元（）A、51元B、60元C、55元D、40元5、二次函数与一元二次方程的关系(一)填表（屏幕出示）△>0△=0△<0一元二次方程二次函数（二）用二次函数图象估计一元二次方程的近似根：采用列表的方法，对于x的某一个近似值，y所对应的值最接近0，那么这个x的值就是方程的一个近似根。对应练习：（

5、11）抛物线与x轴的交点坐标是；（12）已知实数m满足当m=时，函数的图象与x轴无交点。（13）下表是二次函数（）的变量x、y的部分对应值：x…-2-1012…y…46640…则方程的解是。二、探究、讨论、练习（学生先独立思考，再分组讨论，最后反馈信息）（一）、填空题：1、若二次函数的图象经过原点，则m=；2、将函数写成的形式为；其顶点坐标是，对称轴是；3、二次函数y=ax2+bx+c，当a＞0时，在对称轴右侧，y随x的增大而___，在对称轴左侧，y随x的增大而 ___；当a＜0时，在对称轴右侧，y随x的增大而 ____,在对称轴左侧，y随x的增大而_____4、抛物

6、线y=ax2+bx+c，当a＞0时图象有最____点，此时函数有最_____值；当a＜0时图象有最______点，此时函数有最_______值。   5、已知抛物线与y轴的交点位于（0，5）上方，则k的取值范围是；（二）、选择题：6、抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是().A、直线x=-3B、直线x=3C、直线x=-2D、直线x=27、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有().A、b=3,c=7B、b=-9,c=-15C、b=3,c=3D、b=-9,c=218、已知函数的图象如图1，则下列关

7、系中成立的是（）A、B、C、D、xy02l图1xy0-1-3-4图3xy0x=1图29、二次函数的图象如图2，下列结论：①c＜0;②b＞0③4a+2b+c＞0④(a+b)2＜b2,其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个10、二次函数的图象如图3，则函数值y＜0时，x的取值范围（）A、-3＜x＜1B、x≥1C、x≤-3D、3＜x＜5（三）、解答题：11、某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的售价x（元）满足一次函数：m=162-3x（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函