精品解析：【校级联考】安徽省宣城市皖东南初中三校联考2019届中考数学模拟试卷（解析版）

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1、2019年安徽省宣城市皖东南初中三校联考中考数学模拟试卷一、选择题（本题共有10个小题，每小题4分共40分请将正确的代号填入答题框内．）1.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是()A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形【答案】C【解析】如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线根据三角形的中位线的性质知，EH=FG=BD，EF=HG=AC，∵AC=BD∴EH=FG=FG=EF，∴四边形EFGH是菱

2、形．故选C．2.方程x2+6x﹣5＝0的左边配成完全平方后所得方程为（　　）A.（x+3）2＝14B.（x﹣3）2＝14C.（x+6）2＝D.以上答案都不对【答案】A【解析】【分析】先把-5移到右边，两边都加9，然后根据完全平方公式把左边写成完全平方的形式即可.【详解】∵x2+6x﹣5＝0∴x2+6x＝5∴x2+6x+9＝5+9∴（x+3）2＝14．故选：A．【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．3.在边长为1的菱形ABCD中，0

3、°＜∠A＜90°，设∠A＝α，则菱形的面积S与α的函数关系式为（　　）A.S＝sinαB.S＝cosαC.S＝tanαD.S＝【答案】A【解析】【分析】过点D作DE⊥AB，根据菱形的面积=底边×高，底边为1，高为sinα，继而即可选出答案．【详解】过点D作DE⊥AB，如下图所示：则DE＝AD•sinα＝sinα，∴菱形的面积＝AB•DE＝1•sinα＝sinα．故选：A．【点睛】本题考查菱形的性质，锐角三角函数的定义，属于基础题，比较容易解答，关键是掌握菱形的面积公式．4.如图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（　　）【答案】D【解析】试

4、题分析：从上面看可得到三个左右相邻的长方形，D符合．故选D．考点：简单组合体的三视图．5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列式子不一定成立的是（　　）A.sinA＝sinBB.cosA＝sinBC.sinA＝cosBD.sin（A+B）＝sinC【答案】A【解析】【分析】根据锐角三角函数的定义依次分析各项即可．【详解】如图，A.∵sinA＝，sinB=，∴当a≠b时，sinA≠sinB，符合题意；B.∵cosA＝，sinB＝，∴cosA＝sinB，不符合题意；C.∵sinA=，cosB＝，∴sinA＝cosB，不符合题意；D.∵∠A+∠

5、B=∠C，∴sin（A+B）＝sinC，不符合题意；故选A.【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，解答本题的关键是熟练掌握锐角三角函数的定义，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．6.反比例函数y=图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A.y1＜y2＜y3        B.y2＜y1＜y3            C.y3＜y1＜y2             D.y3＜y2＜y1【答案】C【解析】利用图象法求解．如图所示，先画出图

6、象，再根据三个点的横坐标的关系在图象上描出各点，观察图象，易得y2＜y1＜y3．7.如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b＝0；③a﹣b+c＝0；④5a＜b．其中正确的有（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】【分析】由图象与x轴有交点，可以推出b2-4ac＞0，即b2＞4ac，①正确；由对称轴为x==-1可以判定②错误；由x=-1时，y>0，可知③错误．把x＝1，x＝﹣3代入解析式，整理可知④正确，然后即可作出选择．【详解】①∵

7、图象与x轴有交点，对称轴为x＝＝﹣1，与y轴的交点在y轴的正半轴上，又∵二次函数的图象是抛物线，∴与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，故本选项正确，②∵对称轴为x＝＝﹣1，∴2a＝b，∴2a-b＝0，故本选项错误，③由图象可知x＝﹣1时，y>0，∴a﹣b+c>0，故本选项错误，④把x＝1，x＝﹣3代入解析式得a+b+c＝0，9a﹣3b+c＝0，两边相加整理得5a+c＝b，∵c>0,即5a＜b，故本选项正确．故选：B．【点睛】本题考查了二次函数图像与各系数的关系，解答本题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物

8、线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定．8.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（  ）A.与x轴相离、与y轴相切B.与x轴、y轴都相离C.与