精品解析：【区级联考】天津市北辰区2019届高考模拟考试数学（理）试题（解析版）

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1、北辰区2019年高考模拟考试试卷数学（理工类）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共6页，20小题。试卷满分150分，考试用时120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。祝各位考生考试顺利！注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来

2、的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。第l卷（选择题共40分）一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分别求解出和，根据交集定义求得结果.【详解】，本题正确选项：【点睛】本题考查集合运算中的交集和补集运算，属于基础题.2.若实数，满足条件，则的最大值为（）A.10B.6C.4D.2【答案】B【解析】分析：首先根据题中所给的约束条件画出相应的可行域，再将目标函数化为直线方程的斜截式，再画出直

3、线，结合z的几何意义，从而得到将直线移动到过哪个点时取得最大值，接着联立方程组求得最优解，之后代入目标函数解析式，求得结果．详解：根据题中所给约束条件，画出相应的可行域，如图所示：将目标函数化为，在图中画出直线，上下移动该直线，可以发现直线越往下，截距就越小，而目标函数z就越大，从而得到当直线过x轴与直线的交点时，截距达到了最小，从而z就取到最大，由，解得，此时，故选B．【名师点睛】该题考查的是有关线性规划的问题，在求解的过程中，首先需要正确画出约束条件对应的可行域，之后根据目标函数的形式，判断z的几何意义，之后画出一条直线，上下平移，判断哪个

4、点是最优解，从而联立方程组，求得最优解的坐标，代入求值，要明确目标函数的形式大体上有三种：斜率型、截距型、距离型；根据不同的形式，应用相应的方法求解．3.执行如图所示的程序框图，若输入的值为1，则输出的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】按照程序框图运行程序，直到时输出结果即可.【详解】根据程序框图运行：输入，则，，，此时，循环；，，此时，循环；，，此时，输出本题正确选项：【点睛】本题考查程序框图中的循环结构计算输出结果，属于基础题.4.已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则三个数，，的大小关系为（）A.B.C.D

5、.【答案】C【解析】【分析】根据奇偶性得：，通过临界值的方式可判断出自变量之间的大小关系，再利用函数的单调性得到的大小关系.【详解】；，即：为偶函数又在上单调递增，即本题正确选项：【点睛】本题考查利用函数单调性判断大小的问题，关键是能够利用奇偶性将自变量变到同一单调区间内，再通过指数、对数函数的单调性，利用临界值确定自变量的大小关系.5.下列说法正确的是（）A.若为真命题，则，均为假命题；B.命题“，”的否定是“，”；C.等比数列的前项和为，若“”则“”的否命题为真命题；D.“平面向量与夹角为钝角”的充要条件是“”；【答案】C【解析】【分析】根

6、据含逻辑连接词的命题的真假性判断可排除；根据含量词命题的否定的知识可排除；当向量夹角为时可说明选项中的充要条件不成立，排除；通过判断原命题的逆命题为真，可知原命题的否命题为真，从而知正确.【详解】选项：为真，则为假，即至少有一个是假命题，可知错误；选项：原命题的否定为：，，可知错误；选项：若“”则“”的逆命题为：若“”则“”原命题的逆命题为真命题又逆命题与否命题同真假，可知原命题的否命题为真命题，可知正确；选项：当时，与夹角可能为，不是钝角，可知错误.本题正确选项：【点睛】本题考查命题与简易逻辑部分的知识，涉及到四种命题之间的关系、含逻辑连接词

7、的命题、含量词的命题的否定、充分条件与必要条件的判断的问题.6.已知函数在同一周期内，当时取最大值，当时取最小值，则的值可能为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据最值的位置可求得，从而得到；将代入函数可求得的值.详解】由题意可知：则：，即当时，此时，满足题意由此可知，的一个可能值为：本题正确选项：【点睛】本题考查利用三角函数的性质求函数解析式的问题，的求解主要通过函数的周期来确定，则通过函数上的点代入函数方程的方式来进行求解.7.已知双曲线：的焦距为，直线与双曲线的一条斜率为负值的渐近线垂直且在轴上的截距为，以双曲线的右焦点为圆心

8、，半焦距为半径的圆与直线交于，两点，若，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.3【答案】D【解析】【分析】根据渐近线方程和垂直关系可得；利用点到直线距