初中几何定理汇总

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1、初中几何归纳总复习1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简称：两点确定一条直线。2、两点的所有连线中，线段最短。简单说：两点之间，线段最短。3、线段的垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离都相等。4、到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。5、角中的度、分、秒之间的进率是60.6、同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。7、角平分线上一点到角两边的距离相等。8、到角两边距离相等的点一定在角平分线上。9、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。10、连接直线外一点与直线上个点的所有线段中，垂线段最短，简称：垂线段最短。11、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到

2、直线的距离。12、经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。13、平行公理：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。14、如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。15、平行线的判定同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。16、平行线的性质：①平行线之间的距离处处相等②两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。17、命题、定理判断一件事情的语句，叫做命题。命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时，如果

3、后面接题设部分，那么后面接的部分是结论。如果题设成立，那么结论一定成立称为真命题，如果题设成立，不能保证结论一定成立称为假命题，性质都是真命题，像这样的真命题叫做定理。18、三角形具有稳定性。四边形不具有稳定性。19、三角形两边之和大于第三边。三角形两边之差小于第三边。20、三角形的三条中线是三条线段，它们交于一点。这个交点把中线分成两条线段长度之比为2：1。21、三角形的三个内角平分线的交点叫做三角形的内心。它到三边的距离相等。22、三角形三边垂直平分线的交点叫做三角形的外心。它到三角形三个顶点的距离相等23、两边中点的连线叫做三角形的中位线。三角形中位线平行于底边且等于底边的一

4、半。24、过三角形一边中点且平行于另一边的直线必平分第三边。25、三角形内角和定理：三角形三个叫的和等于180度。26、三角形的一个外角等于与它不相邻两个外角的和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。27、多边形对角线的条数：，内角和：度，外角和：360度各条边都相等的多变形叫做正多边形。正多形各内角相等，外角相等。28、在同一个三角形中，等边对等角；等角对等边。29、等腰三角形的两个底角相等，两条腰相等，等腰三角形的顶角的角平分线、底边的中线、底边上的高互相重合，简称：三线合一。30、等边三角形的判定及性质：三条边相等的三角形叫做等边三角形。三个内角都相等的三角形叫做等

5、边三角形。有一个内角是60度的等腰三角形一定是等边三角形。等边三角形三条边都相等，三个内角都是60度。31、有一个内角是90度的三角形，叫做直角三角形。32、如果直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c，那么33、如果三角形的三边长分别为a,b,c满足，那么这个三角形是直角三角形。34、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。35、在直角三角形中，30度所对的直角边等于斜边的一半。36、在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30度。37、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。38、全等三角形的判定：（1）、三边分别对应相等的

6、两个三角形全等，简写：SSS。（2）、两边和它们的夹角分别对应相等的两个三角形全等，简写SAS。（3）、两角和他们的夹边分别对应相等的两个三角形全等，简写ASA。（4）、两个角和其中一个角的对边分别对应相等的两个三角形全等，简写AAS。（5）、斜边和直角边分别对应相等的两个三角形全等，简写HL。39、平行四边形的性质及判定：（1）性质：平行四边形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。（2）判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。两组对角分别相等的四边形是平行四

7、边形。40、矩形的性质及判定：（1）性质：四个角都是90度，对边平行且相等，对角线互相平分且相等。（2）判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形。两条对角线相等的四边形是矩形。三个角是90度的四边形是矩形。41、菱形的性质及判定：（1）性质：对边平行且相等，对角线垂直且互相平分，每条对角线平分一组内角。（2）判定：有一组邻边相等的平行四边形是平行菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。四条边相等的四边形是菱形。（3）菱形面积等于对角线乘积的一半。42、正方形性质及判定：