统计决策4生产决策

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1、衡量不确定性利用累积概率作预测分析1—金夫人EMBA培训项目·第二模块—概率衡量不确定事件发生的可能性。如果某个事件的概率为零，那么这个事件将不可能发生。如果某个事件确定会发生，那么其概率为1。概率要求决策者不能只是说“很有可能”，而是必须就具体的可能性提供意见。概率2—金夫人EMBA培训项目·第二模块—概率的最重要特点是具有主观性。—金夫人EMBA培训项目·第二模块—3第一种称为离散概率另一种则是连续概率概率的两种类型4—金夫人EMBA培训项目·第二模块—假设你正把时间和资金投入到一种产品的研发中去，而该产品的生存能力是不确定的。假设一

2、年后可能的结果是：A）产品开发失败，公司将损失1百万欧元。B）产品开发成功，但产品本身没有如你预期中那么成功。你的利润将为零。C）产品开发成功，而产品销售情况一般。你的预期利润约为2百万欧元。D）产品非常成功，产生利润的总计5百万欧元。让我们再假设，你认为最可能的结果是A和C，B和D的可能性小。你给出了下列的概率，对你的不确定性进行评估：离散概率函数5—金夫人EMBA培训项目·第二模块—离散概率函数分布图—金夫人EMBA培训项目·第二模块—6上一页中的不确定性也可以归纳如下：利润累积概率-1百万0.40百万0.52百万0.85百万1.0

3、离散累积概率7—金夫人EMBA培训项目·第二模块—对上表的解释如下：利润小于等于-1百万的概率为0.4；利润小于等于0的概率为0.5；利润小于等于2百万的概率为0.8。累积概率函数分布图—金夫人EMBA培训项目·第二模块—8在许多情况下，某种不确定情况可能有无限数量或至少非常大量的解。要确定每种可能性的概率是不切实际的，因为可能的情况将是无止境的。对于企业经营者而言，公司下一税收年度的销售额是一个不确定量。连续概率函数9—金夫人EMBA培训项目·第二模块—感兴趣的是一个范围的概率而不是某一个具体的点的概率。连续概率描述连续不确定性的情况：

4、—金夫人EMBA培训项目·第二模块—10假设一个决策者必须对下一年度的销售额进行预测。这一不确定量的一种可能是103,427,512百万欧元，但很难确定这种可能性的概率。而另一方面，至少决策者对这个数字是几位数，还是能确定的。所以，不管实际数字比103,427,512百万欧元还多或少上1,000欧元，关系其实并不大。那么，我们怎么来使用这位经理人对下一年度公司销售额所持有的意见和看法呢？我们将利用该经理人对这一数额的认知，建立一个销售额可能数值的概率分布函数。如果他认为下一财年的销售额在80到120百万欧元之间，所有数值的概率相等，则这一

5、不确定性的相关概率函数就可用下图来描述：连续概率的例子11显然，这一不确定性的相关概率函数可称为均匀概率。任一区间的概率等于概率函数线以下横跨该区间的面积。于是，我们可以得出以下特征：销售量预测的概率分布图12a）销售额位于80到120百万欧元之间的概率为113—金夫人EMBA培训项目·第二模块—销售量预测的概率分布图b）销售额位于80到100百万欧元之间的概率为0.514—金夫人EMBA培训项目·第二模块—销售量预测的概率分布图c）销售额位于100到120百万欧元之间的概率为0.5销售量预测的概率分布图15—金夫人EMBA培训项目·第二

6、模块—d）销售额位于105到115百万欧元之间的概率为0.2516—金夫人EMBA培训项目·第二模块—销售量预测的概率分布图同离散概率的情况一样，我们也可以用累积概率图表来表示这一预测的情况：a）下一年度销售额小于80百万欧元的概率为0；b）销售额小于84百万欧元的概率为0.1；c）销售额小于90百万欧元的概率为0.25；d）销售额小于100百万欧元的概率为0.5；e）销售额小于110百万欧元的概率为0.75；f）销售额小于120百万欧元的概率为1.0。连续累积概率函数17—金夫人EMBA培训项目·第二模块—连续累积概率函数图—金夫人EM

7、BA培训项目·第二模块—18这种表示不确定的方法称为累积概率分布函数。当然，并不是所有的不确定性都可以像上例一样用如此简单地直线表示出来。概率函数可能会出现下面这样复杂的形状：连续累积概率函数图19销售额介于95到110百万欧元之间的概率等于累积概率从95到110之间的垂直距离，如下图所示：连续累积概率函数图20考虑公司年度销售额预测时，可以用连续累积概率来进行描述，首先问5个问题：公司销售额的最大值是多少？F0.95=140公司销售额的最低值是多少？F0.05=70再找一个中间点是多少？F0.5=100概率为0.75的点是多少？F0.7

8、5=110概率为0.25的点是多少？F0.25=90用连续累积概率处理问题21由上述5点预测值确定累积概率分布曲线：用连续累积概率处理问题22用连续累积概率处理问题由图中寻找概率5等分点：F0