提高数学概念教学的有效性

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1、提高数学概念教学的有效性竹源小学刘家雷使学生掌握一定的数学基础知识是小学数学教学的主要任务之一。而概念是数学基础知识中最基础的知识，概念是反映客观事物本质属性的思维形式，对它的理解和掌握,关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养,关系到学生解决实际问题的能力和对学习数学的兴趣。因此，我认为对小学数学中概念教学有效性的研究很有意义。按概念的抽象水平可以将概念分为描述性概念和定义性概念两类。描述性概念是可以直接通过观察获得的概念，如：“我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫自然数”；“象1.25、0.726、0

2、.005等都是小数”，“直线”这一概念，教材是这样描述的：拿一根线，把它拉紧，就成了一条直线等。这样的概念将随着儿童知识的增多和认识的深化而日趋完善。定义性概念的本质性特征不能通过直接观察获得，必须通过下定义来揭示，如“有两条边相等的三角形叫等腰三角形”；“含有未知数的等式叫方程”，“倍数与因数”、“图形的放大与缩小”等等，这样定义的概念，条件和结论十分明显，便于学生一下子抓住数学概念的本质。不管是哪一类概念，都是小学生掌握数学基本知识和基本技能的基石，都将直接影响以后继续学习及思维能力的发展。一般来说，在数学教材中，小学低年级

3、的概念采用描述式较多，随着小学生思维能力的逐步发展，中年级逐步采用定义式，不过有些定义只是初步的，是有待发展的。在整个小学阶段，由于数学概念的抽象性与学生思维的形象性的矛盾，大部分概念没有下严格的定义；而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，尽可能通过直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性。对于不容易理解的概念就暂不给出定义或者采用分阶段逐步渗透的办法来解决。因此，小学数学概念呈现出两大特点：一是数学概念的直观性；二是数学概念的阶段性。在进行数学概念教学时，我们必须注意充分领会教材的这两个特点。数学概念教学的一般要求

4、概念教学简单的说，就是要准确、清晰、到位。概念教学是教学重点之一，公开课的重点之一，但也是常常会令老师顾此失彼，常常遗憾之课。因为概念教学涉及的内容多，有的是看得见、摸的着；有是看得见，摸不着；有的是看不见，摸不着。因此，概念教学要经历三个层面：第一个层面是操作层面，第二个层面是观察与联系层面，第三个层面是思考与概括层面。具体的数学概念教学一般要达到以下三个要求：1．使学生准确理解概念理解概念，一要能举出概念所反映的现实原型，二要明确概念的内涵与外延，三要掌握表示概念的词语或符号。2．使学生牢固掌握概念掌握概念是指要在理解概念的

5、基础上记住概念，正确区分概念的肯定例证和否定例证。能对概念进行分类，形成一定的概念系统。3．使学生能正确运用概念概念的运用主要表现在学生能在不同的具体情况下，辨认出概念的本质属性，运用概念的有关属性进行判断推理。日常的教学中，概念教学存在的问题，主要表现在：1、比较忽视概念的形成过程。往往把一个新的概念和盘托出，让学生死记硬背法则、定义。如，有的学生能把分数意义一字不漏地背下来，但是不会用分数的意义去解释为什么同分母分数加减法，只需要分子相加减，分母可以不改变的道理。这样的学生，即使会计算同分母分数加减法，那也只是照猫画虎，知其

6、然不知其所以然。2、比较忽视概念间的联系。许多本来是有联系的概念，却如同一粒粒散落的珠子，分散、孤立地保存在学生的脑海里，没能将珠子串成项链，概念不成（网络）系统，便不能帮助学生形成良好的认知结构。3、比较忽视概念的灵活应用。教师没有主动地去创造一些条件，让学生在解决实际问题中去灵活运用，有的学生在变式题或综合性比较强的问题面前，常常表现得束手无策。针对以上实际，本人认为，在当前积极开展课堂教学有效性研究的背景下，可以从概念的引入、概念的形成、概念的巩固等方面入手，努力探寻提高数学概念教学有效性的策略。一、引入要恰当1．引入的情

7、境要突出概念的本质特征。借助直观具体、生动形象的情境引出概念，能激发学生学习的兴趣，有助于学生对概念的理解和掌握。但情境一定要与概念的本质属性相关联，否则会因为远离教学内容而影响教学效果，有时甚至产生误导作用，将学生的思维引入歧途。有位老师为了引出“倒数”的概念，从孙悟空腾云驾雾翻跟斗讲起，弄得学生一时摸不着头脑，真令人啼笑皆非。虽然学生对此故事情境很感兴趣，但由于故事内容不能反映“倒数”的本质特征，因而也只能是无效的教学。另一位老师在教学“加法交换律”时，从“朝三暮四”这个成语的典故引入，却带来了奇特的效果。教师讲完典故后，引

8、起学生的哄堂大笑。教师问学生为什么可笑，学生说猴子太愚蠢了，其实一天吃到的桃子是一样多的。然后教师引导学生列出“3+4”和“4+3”这两个加法算式来说明道理，进而通过比较感知到两个加数没变，和也没变，只是加数位置变了。学生在愉悦的氛围中轻松感知了加法交换律。2．