电磁场与电磁波第15讲边界条件电感磁能

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1、FieldandWaveElectromagnetic电磁场与电磁波2015.11.101.TheMagneticDipole2.MagnetizationandEquivalentCurrentDensitiesReview23.MagneticFieldIntensityandRelativePermeabilityDifferentialformIntegralformPostulatesofMagnetostaticsinmagneticmaterial3Maintopic静磁场1.静磁场的边界条件2.电感和电感器3.静磁

2、场能量41.静磁场的边界条件12B2H1B1H2an2Js5E2E121atwhacdban2hS21an2D1D2s6(a)在分界面处B的法向分量是连续的.Forlinearisotropicmedia,wehave(b)磁场H的切向分量在跨越存在面电流的分界面时,是不连续的.在跨越几乎所有物理媒质的边界时,H的切向分量都是连续的;只有当分界面为理想导体或超导体时,它才不连续.7Example1.AloopmagneticcorewithagapiscloselywoundbyacoilwithNturns

3、,asshowninthefigure.WhenthecoilcarriesacurrentI,andtheleakagemagneticfluxoutsidethecoilisneglected,findthemagneticfluxdensityandthemagneticfieldintensityinthecoreandthegap.Solution:Sincetheleakagemagneticfluxisneglected,thedirectionofthemagneticfluxdensityisaroundthec

4、ircle,anditisperpendiculartotheendfacesofthegap.Fromtheboundarycondition,weknowthatthemagneticfluxdensityBginthegapisequaltoBfinthecore,i.e.8Sincer0>>a,themagneticfieldinthecorecanbeconsideredtobeuniform.UsingAmpere’scircuitallawinmedia,andtakingthecircleofradiusr0ast

5、heintegralpath,thenwehaveConsidering,wehaveThenInthegapInthecore92.电感和电感器互磁通12(Mutualflux)Faraday’slawofelectromagneticinductionBiot-Savartlaw其中,比例系数L12称为回路C1和C2之间的互感,withtheunithenry(H).IncaseC2hasN2turns,thefluxlinkage12(磁链数)dueto1210由上式,两个电路之间的互感是一电路通以单位电流时,另一电路

6、所交链的磁通链.这个关系只适用于线性媒质.L12更一般的定义为:I1所产生的某些磁通量只与回路C1自身交链,而不与C2交链.thetotalfluxlinkage(磁链数)withC1causedbyI1isNeumannformula11回路C1的自感定义为在回路本身通以单位电流时所产生的磁链,即:对线性媒质而言,更一般的表达式L11为:一个回路或电路的自感,取决于构成这个回路或电路的导体的几何形状和物理排列以及媒质的磁导率.在线性媒质中,自感与回路或电路的电流无关.事实上,无论回路或电路是开路还是闭合的,也无论它是否靠近另一回

7、路或电路,其自感总是存在的.12排列成适当形状(例如由导线缠绕而成的线圈)以提供一定数量自感的导体称为电感器.就象电容器可以储存电能一样,电感器能够储存磁能.Theprocedurefordeterminingtheself-inductanceofaninductorisasfollows:1.对于给定的几何形状选择适当的坐标系.2.假设导线中的电流为I.3.如果存在对称性,可以根据安培环路定理由I求B;如果不存在对称性,则可以用Biot-Savartlaw.4.用积分的方法由B求出每一圈所交链的磁通5.Findtheflux

8、linkagebymultiplyingbythenumberofturns.6.FindLbytakingtheratioL=/I.13EXAMPLE6-14P18114Example.Calculatethemutualinductanc