电磁场与电磁波第13讲磁化强度磁场强度和相对导磁率磁路边界条件磁能-yppt课件.ppt

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1、FieldandWaveElectromagnetic电磁场与电磁波11.引言2.真空中稳定磁场的方程洛伦兹力公式微分形式积分形式真空中稳定磁场的方程回顾23.矢量磁位4.毕奥萨伐定律及其应用3稳定磁场3.磁场强度和相对磁导率1.磁偶极子2.磁化强度和等效电流密度4例求圆形回路轴线上一点的磁通密度，回路半径为b，载有直流电流I。柱坐标系oa’ra’azaza’’ra’’-a’r1.磁偶极子5例一小圆形回路的半径为b，载有电流I，求该回路产生在远处一点的磁通密度。(磁偶极子)球坐标系oRR1’dl’6oRR1’dl’ar’a’ar’’a’’7oRR1’dl’ar’a

2、’8磁偶极子:oRR1’dl’ar’a’9电偶极子:磁偶极子：被定义为磁偶极矩，它是一个矢量，其大小等于回路中的电流和回路面积的乘积，其方向是当右手的四个手指沿着电流方向时的大拇指方向。10模型极化，磁化产生的电场与磁场电偶极子磁偶极子电磁对偶性112.磁化强度和等效电流密度cdbaFFBSanFdcbaFFFBSdcbaFFBBnBtFFS磁偶极子受磁场力而转动12电子围绕原子核旋转形成一个闭合的环形电流，这种环形电流相当于一个磁偶极子。电子及原子核本身自旋也相当于形成磁偶极子。媒质合成场Ba+Bs磁化二次场Bs外加场Ba由于热运动的结果，这些磁偶极子的排列方向杂乱无章，合成磁矩

3、为零，对外不显示磁性。当外加磁场时，在磁场力的作用下，这些带电粒子的运动方向发生变化，甚至产生新的电流，导致各个磁矩重新排列，宏观的合成磁矩不再为零，这种现象称为磁化。与极化现象不同，磁化结果使媒质中的合成磁场可能减弱或增强，而介质极化总是导致合成电场减弱。根据磁化过程，媒质的磁性能分为抗磁性、顺磁性、铁磁性及亚铁磁性等。1314与极化现象不同，磁化结果使媒质中的合成磁场可能减弱或增强，而介质极化总是导致合成电场减弱。根据磁化过程，媒质的磁性能分为抗磁性、顺磁性、铁磁性及亚铁磁性等。抗磁性。在正常情况下，原子中的合成磁矩为零。当外加磁场时，电子除了仍然自旋及轨道运动外，轨道还要围绕外加磁场发

4、生运动，这种运动方式称为进动。电子进动产生的附加磁矩方向总是与外加磁场的方向相反，导致媒质中合成磁场减弱。因此，这种磁性能称为抗磁性，如银、铜、铋、锌、铅及汞等。Bt15顺磁性。在正常情况下，合成磁矩不为零。由于热运动结果，宏观的合成磁矩为零。在外加磁场的作用下，除了引起电子进动以外，磁偶极子的磁矩方向朝着外加磁场方向转动。因此，合成磁场增强，这种磁性能称为顺磁性。如铝、锡、镁、钨、铂及钯等。铁磁性。内部存在“磁畴”，每个“磁畴”中磁矩方向相同，但是各个“磁畴”的磁矩方向杂乱无章，对外不显示磁性。在外磁场作用下，各个“磁畴”方向趋向一致，且畴界面积还会扩大，因而产生很强的磁性。例如铁、钴、镍

5、等。这种铁磁性媒质的磁性能还具有非线性，且存在磁滞及剩磁现象。亚铁磁性。是一种金属氧化物，磁化现象比铁磁媒质稍弱一些，但剩磁小，且电导率很低，这类媒质称为亚铁磁媒质。例如铁氧体等。由于其电导率很低，高频电磁波可以进入内部，产生一些可贵的特性，使得铁氧体在微波器件中获得广泛的应用。16式中，mk为v中第k个磁偶极子具有的磁矩，v为物理无限小体积，由定义可以看出磁化强度是磁偶极矩的体密度。由此可见，磁化结果都是在介质中产生了磁矩，因此，为了衡量磁化程度，我们引入磁化强度矢量，定义为单位体积中磁矩的矢量和，用M表示一个体积元dv’的磁偶极矩dm=Mdv’，根据矢量磁位式知，它将产生的矢量磁位为

6、：17对上式两边进行体积分，求出被磁化的材料所产生的矢量磁位为：式中R为体元dv’到场点之间的距离矢量。由矢量恒等式知：因此：18因为所以比较比较上面两组式子发现，磁化强度矢量的效应等效于一个体电流密度和一个面电流密度。式中an’为ds’的单位外法线矢量，而S’为包围体积V’的表面。19例已知半径为a，长度为l的圆柱形磁性材料，沿轴线方向获得均匀磁化。若磁化强度为M，试求位于圆柱轴线上距离远大于圆柱半径P点处由磁化电流产生的磁感应强度。xyzlP(0,0,z)0a解取圆柱坐标系，令z轴与圆柱轴线一致，如图示。由于是均匀磁化，磁化强度与坐标无关，因此，，即体分布的磁化电流密度为零。又知表面磁化

7、电流密度式中en为表面的外法线方向上单位矢。因，所以表面磁化电流密度仅存在于圆柱侧壁，上下端面的磁化电流密度为零。因此20xyzlP(0,0,z)zdz'0a显然，这种表面磁化电流在侧壁上形成环形电流。位于z处宽度为dz的环形电流为(dz)，那么该环形电流在轴线上z处(z>>a)产生的磁感应强度dB为那么侧壁上全部磁化电流在轴线上z处产生的合成磁感应强度为213.磁场强度和相对磁导率在外加磁场的作用下，介质发