逆向选择理论及其应用

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1、逆向选择理论及其应用1．逆向选择——从旧车市场说起逆向选择是指由于交易双方信息不对称和市场价格下降产生的劣质品驱逐优质品，进而出现市场交易产品平均质量下降的现象。阿克洛夫于1970年发表论文《“柠檬”市场：质量的不确定性和市场机制》，阿克洛夫在文中以次品车市场为例，建立了一个简单的模型并阐明了信息不对称导致的“逆向选择”以及它如何影响市场的有效运作问题。模型如下：假定市场中只有4种汽车，即新车和旧车，好车和次品车（柠檬）。新车有可能是好车，也有可能是次品车；当然，旧车也是如此。人们在上述市场中购买一辆新车时，并不知道他所购买的汽车是好车还是次品车。但是，假定在生产出来的汽车中，好车的

2、比例为q，次品车的比例为1-q，则买主必定知道买到好车的概率为q，买到次品车的概率为1-q。然而，在对某辆汽车拥有一段时间后，车主就可以了解该车的质量，也就是说，车主会重新估计其汽车是次品车的概率，这一估计要比原来的估计更准确。这就形成了一种可得信息的不对称：现在卖主比买主更了解汽车的质量。但是，好车和次品车仍然以相同的价格出售——因为买主不能区别好车和次品车。显然，旧车与新车的价值不会一样——如果旧车的价值和新车的一样，那么，在好车的概率更高、次品车的概率更低的情况下，以新车的价格出售一辆次品车，然后买回一辆新车肯定是有利可图的。因此，好车的车主被锁定（lockedin）了。实际上

3、，他不仅得不到其汽车的真实价值，而且也得不到新车的预期价值。可以假定，如果对旧车的需求严格地取决于两个变量——汽车的价格p和旧车的平均质量μ，则旧车的需求函数可以表述如下：Qd=Dp,μ。旧车的供给和平均质量μ将取决于价格，也即μ=μp，S=Sp。在均衡状态中，给定旧车的平均质量，则其供给必定等于需求，即Sp=Dp,μp。如果价格下降，平均质量通常也将下降。很有可能在任何价格水平下，都不会有物品买卖。假定只有两组交易商，组1和组2。让组1的效用函数为：U1=M+1nxi，式中的M表示除汽车以外的其他消费品，xi表示i辆汽车的质量，n表示汽车的数量。同样地，让组2的效用函数为U2=M+

4、1n32xi，式中的M、xi和n的含义与上式相同。假定（1）两组交易商都是预期效用的冯·诺依曼-摩根斯特恩最大化者（vonNeumann-Morgensternmaximizers）；（2）组1有N辆汽车，这些汽车的质量x呈均匀分布，其中0≤x≤2，组2没有汽车；（3）其他消费品“M”的价格为1。用Y1和Y2分别表示组1和组2中所有交易商的收入（包括汽车的销售收入）。对旧车的需求将等于两组交易商的需求之和。在这里忽略不可分性。组1的交易商对汽车的需求将是：　　D1=Y1/Pμ/p＞1　　D1=0μ/p＜1　　　　组1中的交易商提供的汽车供给为：　　S2=pN/2p≤2这些汽车的平均质

5、量为：　　μ=p/2（假设汽车的质量是均匀分布的）同样地，组2中的交易商对旧车的需求为：　D2=Y2/p3μ/2＞p　　D2=03μ/2＜p　　　　供给为：　　S2=0　因此，总需求D（p，μ）为：　如果p＜μ，则D（p，μ）=（Y2Y1）/p　　如果μ＜p＜3μ/2，则D（p，μ）=Y2/p　　如果p＞3μ/2，则D（p，μ）=0　　但是，如果价格为p，平均质量为p/2，在任何价格水平下都不会有交易发生：尽管在0—3之间的任何给定的价格水平下，组1的交易商愿意以组2的交易商愿意购买的价格出售汽车。　　由上可见，好车有可能被次品车挤出市场。但是，在有不同档次商品的连续市场中，甚至更糟

6、糕的异常现象也会存在。一个很有可能出现的现象是，次品将不太差的产品挤出市场，不太差的产品又将中档产品挤出市场，中档产品则将不太好的产品挤出市场，不太好的产品将高档产品挤出市场，依次类推，最终不会有任何市场存在。为更加清楚地说明逆向选择模型。我们可以考虑最简单的情况，假定卖者出售的旧车有两种可能类型：　1.θ=6000（高质量）和θ=2000（低质量），每一种车的概率分别是1/2；　2.买卖双方有相同的偏好且对车的评价等于车的质量。显然，如果买者知道车的质量，均衡价格P=6000（高质量）或P=2000（低质量）。买者不能知道车的真实质量，如果两类车都进入市场，车的平均质量E[θ]=4

7、000，由于买者不敢保证出高价就能买到高质量θ=6000的车，所以愿意出的最高价格P=4000，希望能够买到θ=6000的车。但在此价格下，高质量车的卖者将退出市场，只有低量车θ=2000的卖者愿意出售。买者知道高质量的车推出以后，市场上剩下的一定是低质量的卖者。唯一的均衡价格是P=2000，只有低质量的车成交，高质量的车退出市场。2.逆向选择理论的典型应用1.保险一个众所周知的事实是，65岁以上的人很难买到医疗保险。这自然引发了人们的疑问：为什么保费不上