《2.2.3　圆与圆的位置关系》课件4

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1、《2.2.3圆与圆的位置关系》课件古希腊哲学家芝诺的学生问他：“老师，难道你也有不懂的地方吗？”芝诺风趣的打了一个比方：“如果有小圆代表你学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一些，但两圆之外的空白，都是我们的无知面，圆越大，其圆周接触的无知面就越多”请你谈谈其中的道理；问题情境两圆的位置关系有：外离、外切、相交、内切、内含．在初中，我们通过比较圆心距d(O1O2)与｜r1－r2｜和r1＋r2的大小来判断⊙O1与⊙O2的位置关系．根据方程如何来判断两圆的位置关系？位置关系相离相切相交图形表示数量关系方程

2、组解的个数无解有惟一一组解有两组不同解数学建构两圆的位置关系及其判定：例1．判断下列两圆的位置关系：（1）(x＋2)2＋(y－2)2＝1与(x－2)2＋(y－5)2＝16；（2）x2＋y2＋6x－7＝0与x2＋y2＋6y－27＝0．数学应用1．两圆x2＋y2＋4x－4y＋7＝0和x2＋y2－4x－10y＋13＝0的公切线的条数为．3数学应用小结：两圆的公切线数与两圆位置关系息息相关：位置关系公切线的条数内含0内切1相交2外切3外离42．若半径为1的动圆与圆x2＋y2＝4相切，则动圆圆心的坐标满足的关系是．x2＋y2＝1

3、或x2＋y2＝9数学应用3．圆x2＋y2＝1上动点A到圆(x－3)2＋(y－4)2＝1上动点B间距离的最大值和最小值分别为．7和34．若两圆x2＋y2＝9与x2＋y2－8x＋6y－8a－25＝0只有惟一的一个公共点，求实数a的值．例2．求过点A(0，6)且与圆C：x2＋y2＋10x＋10y＝0切于原点的圆方程．数学应用5．求与圆C：x2＋y2－4x－2y－4＝0相外切，与直线y＝0相切且半径为4的圆方程.数学应用6．已知⊙C1：x2＋y2＋6x－4＝0和⊙C2：x2＋y2＋6y－28＝0相交于A、B两点．求圆心在直线x

4、－y－4＝0上，且经过A、B两点的圆C方程．经过⊙O1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0和⊙O2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0交点的圆系方程：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＋(x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2)＝0特别地，当＝－1时，方程表示两圆的交点弦方程．(不包含⊙O2)数学建构圆系例3．已知圆C1：x2＋y2＋4x＋y＋1＝0和圆C2：x2＋y2＋2x＋2y＋1＝0，求两圆公共弦AB所在直线的方程及公共弦的长．数学应用7．以A(1，－2)为圆心，与圆x2＋y2＝45相切的圆方程是．8．若直线(x

5、－a)2+(y－b)2＝1始终平分圆(x＋1)2+(y＋1)2＝4的周长，则a，b满足的关系式是．数学应用小结1．两圆的位置关系；2．两圆的位置关系与其公切线数的对应关系；3．圆系及两圆的相交弦所在直线的方程．