2012-2014高考真题文科数学分类汇编_数列

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1、历年真题分类汇编（三）数列2012年一、选择题1.【2012高考安徽文5】公比为2的等比数列{}的各项都是正数，且=16，则=（A）1（B）2（C）4（D）82.【2012高考全国文6】已知数列的前项和为，，，,则（A）（B）（C）（D）3.【2012高考新课标文12】数列{an}满足an+1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前60项和为（A）3690（B）3660（C）1845（D）18304.【2012高考湖北文7】定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等

2、比数列函数”。现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x²；②f（x）=2x；③；④f（x）=ln

3、x

4、。则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为A.①②B.③④C.①③D.②④5.【2012高考四川文12】设函数，数列是公差不为0的等差数列，，则（）A、0B、7C、14D、216.【2102高考福建文11】数列{an}的通项公式，其前n项和为Sn，则S2012等于A.1006B.2012C.503D.07.【2102高考北京文6】已知为等比数列，下面结论种正确的是（A）a1+a3≥2a2（B）（C）若a1=a3，则a1=a2（D）

5、若a3＞a1，则a4＞a28.【2102高考北京文8】某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为（A）5（B）7（C）9（D）11二、填空题9.【2012高考重庆文11】首项为1，公比为2的等比数列的前4项和10.【2012高考新课标文14】等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______11.【2012高考江西文13】等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1。若a1=1，且对任意的都有an＋2＋an＋1-2an=0，则S5=_________________。12

6、.【2012高考上海文7】有一列正方体，棱长组成以1为首项、为公比的等比数列，体积分别记为，则13.【2012高考上海文14】已知，各项均为正数的数列满足，，若，则的值是14.【2012高考辽宁文14】已知等比数列｛an｝为递增数列.若a1>0,且2（an+an+2）=5an+1,则数列｛an｝的公比q=_____________________.15.【2102高考北京文10】已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若，S2=a3，则a2=______，Sn=_______。16.【2012高考广东文10】若等比数列满足，则.三、解答题17.【2012高

7、考浙江文19】（本题满分14分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N﹡.（1）求an，bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.18.【2012高考重庆文16】（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分））已知为等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。19.【2012高考陕西文16】已知等比数列的公比为q=-.（1）若=，求数列的前n项和；（Ⅱ）证明：对任意，，，成等差数列。20.【2012高考天津文科18】（本题满分13分）已知｛｝是

8、等差数列，其前项和为，｛｝是等比数列，且==2,,-=10（I）求数列｛｝与｛｝的通项公式；（II）记=+，（n,n>2）。21.【2012高考全国文18】(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）已知数列中，，前项和。（Ⅰ）求，；（Ⅱ）求的通项公式。22．【2012高考广东文19】（本小题满分14分）设数列前项和为，数列的前项和为，满足，.（1）求的值；（2）求数列的通项公式.23．【2102高考福建文17】（本小题满分12分）在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55.（Ⅰ）求an和bn；（Ⅱ

9、）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。2013年一、选择题．（2013年高考大纲卷（文））已知数列满足A．B．C．D．．（2013年高考安徽（文））设为等差数列的前项和,,则=（　　）A．B．C．D．2．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则（　　）A．B．C．D．．（2013年高考辽宁卷（文））下面是关于公差的等差数列的四个命题:其中的真命题为（　　）A．B．C．D．二、填空题．（2013年高考重庆卷（文））若2、、、、9成等差数列,则____________.

10、．（2013年高考北京卷（文））若等比数列满足,则公