高三物理上学期运动的合成与分解（小船过河等）

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1、第五章曲　线　运　动第一讲运动的合成与分解一　曲线运动某一点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的曲线切线的方向曲线运动一定变速运动（一定有加速度）但变速运动不一定都是曲线运动1特点：2条件：动力学角度:合外力方向与它的速度方向不在同一直线上3研究方法：曲线运动可看成几个分运动的合运动，我们可以通过它的分运动的特点和规律进行分析和研究由运动学角度看，就是加速度方向与速度方向不在同一直线上（F合一般指向曲线的凹侧）二、运动的合成和分解1、分运动：物体在某一个方向发生的运动。2、合运动：物体实际发生的运动。物体运动的合成与分解物体位移的合成与分解物体速度的合成与分解物体加速度合成与分解

2、５.运动的合成和分解遵守平行四边形定则。3、分运动与合运动的关系：（1）等时性合运动与分运动经历的时间相等（2）独立性一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，各自产生效果，互不干扰（3）等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果4、两个直线运动的合运动的性质和轨迹由各分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定合运动是一种什么形式，根据合初速度与合加　　　　速度的关系确定P71（1）要使过河的时间最短，则船头必须垂直河岸；（2）要使过河的位移最短：a.若v船>v水,则船头必须指向河岸上游方向；使合速度垂直河岸，最小位移等于河宽，b.若v船

3、船⊥V合时，过河的位移最小。2.渡河问题：三、实例分析1.绳－船模型：船的运动为合运动，绳的运动为其中一个分运动．例１．如图所示，用一根轻绳拉住一置于水平地面的物体，绳的另一端通过定滑轮被人拉住，则当人用手匀速向左拉绳时，物体将做　（　）A．匀速运动B．减速运动C．加速运动D．不能确定vα解析：由运动的分解，v=v１cosα∴v１=v/cosαV不变，α逐渐增大，v1也逐渐增大Cv1vv2例2、一条宽度为L的河流，水流速度为Vs,已知船在静水中的速度为Vc，那么：（1）怎样渡河时间最短？（2）若Vc>Vs,怎样渡河位移最小？（3）若Vc

4、：（1）如图所示，设船头斜向上游与河岸成任意角θ，这时船速在垂直于河岸方向的速度分量,.V1=Vcsinθ渡河所需时间为：船头与河岸垂直时，渡河时间最短(2)如图所示，渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于L，必须使船的合速度V的方向与河岸垂直。这是船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ。根据三角函数关系有：∴　只有在Vc>Vs时，船才有可能垂直于河岸横渡cosθ=Vs/Vc∵0≤cosθ≤1最小位移等于河宽LVccosθ─Vs=0.（3）设船头Vc与河岸成θ角，合速度V与河岸成α角可以看出：α角越大，船漂下的距离x越短以Vs的矢尖为圆心，以Vc为半径画圆，当V与圆相

5、切时，α角最大cosθ=Vc/Vs此时渡河的最短位移为：ABθαVsVcvθVc当V船⊥V合时，过河的位移最小例2、河宽60m，水流速度6m/s，小船在静水中速度为3m/s，则它渡河的最短时间为s，最短航程为m。这时渡河的时间为s。解：画出运动示意图如图示：v水v船v合d=60m当船头垂直河岸时，渡河的时间最短t=d/v=20s因为v船

6、河，离对岸50m时，已知在下游120m处有一危险区，假设河水流速为5m/s，为了使小船不通过危险区到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是　　　（）A．2.08m/sB．1.92m/sC．1.58m/sD．1.42m/s解：画出示意图，d=50mA120m危险区CBv水要避开危险区，则合速度方向应在AC左侧，v合最小的船速应垂直于合速度θv船由几何关系得AC=130msinθ=5/13∴v船=v水sinθ=25/13=1.92m/sB2001年理科综合在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，

7、战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d．如战土想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点距O点的距离为（）A．B．0C．D．［分析］设摩托艇登陆点离O点的距离为s，(如图示)．dSv2v1OAB为了在最短时间内将人进送到岸上，摩托艇必须以v2速度正对着岸开根据运动合成与分解及运动时间相等可得到：C练习1．关于曲线运动，有下列说法,其中正确的是　　　（　）A．曲线运动一定是变速运动B．曲线运动一定是匀速运动C．在平衡力作用下，物体可以做曲线运动D．在恒力作用下，物体可以做曲线运动AD练习2