广东省深圳市宝安中学等七校联合体2019届高三冲刺模拟数学（文）试题及答案

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1、2019届高三5月冲刺卷数学（文科）胡士军第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（）已知集合，则A．B．C．D．（）复数，复数是的共轭复数，则A．B．C．4D．1（）已知是等差数列的前n项和，若，则A．7B．14C．24D．48（）4.已知的取值如下表：若依据表中数据所画的散点图中，所有样本点都在曲线附近拨对，则A．1B．C．D．（）5.执行如图所示的程序框图后输出的S值为A．B．C．D．（）6.某几何体的三视图如图所示，正视图与俯视图完全相同，则该几何体的体积为A．B．C．D．（）7.若直线与

2、曲线恰有一个公共点，则的取值范围是[来源:学A．B．或C．D．（）8.如图，均垂直于平面和平面，则多面体的外接球的表面积为A．B．C．D．（）9.已知过抛物线的交点F作直线交抛物线于A、B两点，若，则点A的横坐标为A．B．C．D．（）10.如图所示，函数的图象与二次函数的图象交于和，则的解析式为A．B．C．D．（）11.已知双曲线与两条平行线与的交点相连所得的平行四边形的面积为，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．2（）12.已知函数，若方程在内有实数解，则实数的最小值是A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第12--21题为必考题，每个试题考生都必须作

3、答，第22/23题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13.已知函数，若，[来源:Z§xx§k.Com]则14．若P为满足不等式组的平面区域内任意一点，Q为圆内（含边界）任意一点，则的最大值是15．在边长为的菱形ABCD中，分别是的中点，则向量与的夹角的余弦值为16．设是等比数列的前n项的积，若，则当取最小值时，三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）已知中，角所对的边分别为且。（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值。18、（本小题满

4、分12分）“共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式。某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图：（1）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小（不要求计算出具体值，给出结论即可）；（2）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成此2×2列联表，并据此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；A[来源:学科网]B合计认可不认可[来源:学

5、

6、科

7、网Z

8、X

9、X

10、K]合计（3）在A，B城市对此种交通方式“认可”的用户中按照分层抽样的方法抽取6人，若在此6人中推荐2人参加“单车维护”志愿活动，求A城市中至少有1人的概率。参考数据如下：（下面临界值表供参考）0．100．050．0250．0100．0050．0012．7063．8415．0246．6357．87910．828[来源:学*科*网Z*X*X*K]（参考公式，其中）19、（本小题满分12分）在多面体中，四边形与均为正方形，平面平面，且.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积。[来源:Zxxk.Com]20、（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点到直线的距离

11、为5，且椭圆C的一个长轴端点与一个短轴端点间的距离为。（1）求椭圆C的标准方程；（2）给出定点，对于椭圆C的任意一条过Q的弦是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由。21.已知函数。（1）求函数的单调区间；（2）若时，关于的不等式恒成立，求整数的最小值。请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22．（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。（1）分别写出

12、曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）若曲线与曲线交于P、Q两点，求的面积。23.（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲已知函数（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）对任意，求证：。18.【答案】（1）A城市评分的平均值小于B城市评分的平均值，A城市评分的方差大于B城市评分的方差，（2）没有95%的把握，（3）【解析】试题分析：（1）结合茎叶图根据数据的分布可得结论．（2）结合题意的到列联表，根据表中的数据求得，对比临界值表可得没有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关．（3）先由分层抽样方法得到在A，B两市抽取的人数，然后根据古典概型