数学人教B版必修五综合检测

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1、必修五综合检测(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每个小题5分，共60分，每小题给出的四个备选答案中，有且仅有一个是符合题目要求的)1．a∈R，且a2＋a<0，那么－a，－a3，a2的大小关系是(　　)A．a2>－a3>－a　　　　　　B．－a>a2>－a3C．－a3>a2>－aD．a2>－a>－a3[答案]　B[解析]　∵a2＋a<0，∴－1

2、x2－2x>0}

3、，则∁UA等于(　　)A．{x

4、0≤x≤2}B．{x

5、0

6、x<0或x>2}D．{x

7、x≤0或x≥2}[答案]　A[解析]　∵x2－2x>0，∴x>2或x<0，∴A＝{x

8、x>2或x<0}，∴∁UA＝{x

9、0≤x≤2}．3．已知等差数列{an}中，a2＝4，a6＝12，则公差d等于(　　)A.B.C．2D．3[答案]　C[解析]　∵a2＝4，a6＝12，∴a6－a12＝4d＝8，∴d＝2.4．在△ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是(　　)A．b＝20，A＝45°，C＝80°B．

10、a＝30，c＝28，B＝60°C．a＝14，b＝16，A＝45°D．a＝12，c＝15，A＝120°[答案]　C[解析]　A中A＝45°，C＝80°，B＝55°，△ABC为锐角三角形，有唯一解；B中，已知两边及其夹角，求第三边，有唯一解；C中，已知两边及其一边对角，b>a，∴B>45°，且由正弦定理知sinB＝＝，∴C有两种可能，或者为锐角或者为钝角，有两解；D中，c>a，A＝120°，无解，故选C.5．“神六”飞天，举国欢庆，据科学计算，运载“神舟六号”飞船的“长征2号”系列火箭，点火1分钟内通过的路

11、程为2km，以后每分钟通过的路程比前一分钟增加2km，在到达离地面240km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是(　　)A．10分钟B．13分钟C．15分钟D．20分钟[答案]　C[解析]　由题设条件知，火箭每分钟通过的路程构成以a1＝2为首项，公差d＝2的等差数列，∴n分钟内通过的路程为Sn＝2n＋×2＝n2＋n＝n(n＋1)．检验选项知，n＝15时，S15＝240km.故选C.6．已知等比数列{an}的各项均为正数，公比q≠1，设P＝，Q＝，则P与Q的大小关系是(　　)A．P＞QB．

12、P＜QC．P＝QD．无法确定[答案]　A[解析]　由等比知识得，Q＝＝而P＝且a3＞0，a9＞0，a3≠a9∴＞，即P＞Q.7．(2008·江西)若0

13、a2＝1＝b1＋b2且0a1，b2＝1－b1>b1，∴0

14、1b1＋a2b2)－(a1b2＋a2b1)＝4a1b1＋1－2a1－2b1＝1－2a1＋2b1(2a1－1)＝(2a1－1)(2b1－1)＝4(a1－)(b1－)>0，∴a1b1＋a2b2>a1b2＋a2b1.∵(a1b1＋a2b2)－＝2a1b1＋－a1－b1＝b1(2a1－1)－(2a1－1)＝(2a1－1)(b1－)＝2(a1－)(b1－)>0，∴a1b1＋a2b2>.综上可知，最大的数应为a1b1＋a2b2.8．已知△ABC中，AB＝，AC＝1且B＝30°，则△ABC的面积等于(　　)A.B.C

15、.或D.或[答案]　D[解析]　c＝AB＝，b＝AC＝1，B＝30°.由于csinB＝×＝，csinB＜b＜c，∴符合条件的三角形有两个∵＝，即＝.∴sinC＝.∴C＝60°或120°，∵A＝90°或30°，∴S△ABC＝或.9．下列函数中，最小值为4的是(　　)A．y＝x＋　　　　　B．y＝sinx＋(0