聚类分析和主成分分析

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1、聚类分析计算机在生物工程中的应用上海应用技术学院香料香精技术与工程学院授课老师：王一非15901786915wangyifei@sit.edu.cnQQ:46478797“物以类聚，人以群分”，现实世界中存在大量的分类问题。一、什么是聚类分析？聚类分析(ClusterAnalysis)是物以类聚的一种统计分析法。用于对事物类别的面貌尚不清楚，甚至在事前连总共有几类都不能确定的情况下进行分类的场合。一、什么是聚类分析？聚类是一个将数据集划分为若干组或类的过程，并使得同一个组内的数据对象具有较高的相似度；而不同组中的数据对象是不相似的。相似或不相似的描述是基于数据描述属

2、性的取值来确定的。通常就是利用（各对象间）距离来进行表示的。许多领域，包括食品感官与品质分析，物种分类，风味物质研究等等二、聚类分析的典型应用在商业方面，聚类分析可以帮助市场人员发现顾客群中所存在的不同特征的组群；并可以利用购买模式来描述这些不同特征的顾客组群。在生物方面，聚类分析可以用来获取动物或植物所存在的层次结构，以及根据基因功能对其进行分类以获得对人群中所固有的结构更深入的了解。聚类还可以从地球观测数据库中帮助识别具有相似的土地使用情况的区域。此外还可以帮助分类识别互联网上的文档以便进行信息发现。二、聚类分析的典型应用作为数据挖掘的一项功能，聚类分析还可以作

3、为一个单独使用的工具，来帮助分析数据的分布、了解各数据类的特征、确定所感兴趣的数据类以便作进一步分析。聚类分析也可以作为其它算法（诸如：分类和定性归纳算法）的预处理步骤。二、聚类分析的典型应用数据聚类分析是一个正在蓬勃发展的领域。聚类分析所涉及的领域包括：数据挖掘、统计学、机器学习、空间数据库技术、生物学和市场学等。由于各应用数据库所包含的数据量越来越大，聚类分析已成为数据挖掘研究中一个非常活跃的研究课题。作为统计学的一个分支，聚类分析已有多年的研究历史，这些研究主要集中在基于距离的聚类分析方面。许多统计软件包，诸如：SAS、SPSS和S-PLUS等都包含它许多聚类

4、分析工具。二、聚类分析的典型应用三、聚类分析应用解析例对10位应聘者做智能检验。3项指标X，Y和Z分别表示：X--数学推理能力，Y--空间想象能力和Z--语言理解能力。其得分如下，选择合适的统计方法对应聘者进行分类。应聘者12345678910X28181121262016142422Y29232223292322232927Z28181622262222242424我们直观地来看，这个分类是否合理？计算4号和6号得分的离差平方和：(21-20)2+(23-23)2+(22-22)2=1计算1号和2号得分的离差平方和：(28-18)2+(29-23)2+(28-18

5、)2=236计算1号和3号得分的离差平方和为482，由此可见一般，4号和6号类型接近。我们的问题是如何来选择样品间相似的测度指标，如何将有相似性的类连接起来？三、聚类分析应用解析四、变量测量尺度的类型间隔尺度。指标度量时用数量来表示，其数值由测量或计数、统计得到，如长度、重量、收入、支出等。一般来说，计数得到的数量是离散数量，测量得到的数量是连续数量。在间隔尺度中如果存在绝对零点，又称比例尺度。顺序尺度。指标度量时没有明确的数量表示，只有次序关系，或虽用数量表示，但相邻两数值之间的差距并不相等，它只表示一个有序状态序列。如评价酒的味道，分成好、中、次三等，三等有次序

6、关系，但没有数量表示。名义尺度。指标度量时既没有数量表示也没有次序关系，只有一些特性状态，如眼睛的颜色，化学中催化剂的种类等。在名义尺度中只取两种特性状态的变量是很重要的，如电路的开和关，天气的有雨和无雨，人口性别的男和女，医疗诊断中的“十”和“一”，市场交易中的买和卖等都是此类变量。五、聚类分析方法系统聚类法。先将n个元素看成n类，然后将性质最接近（或相似程度最大）的两类合并为一个新类，得到n-1类。再从中找出最接近的两类加以合并，变成n-2类。如此下去，最后所有的元素全聚在一类之中。调优法。先将样品做一个初始的分类，然后按照某种最优的原则逐步调整，一直调整到分类

7、比较合理为止。图论法。从几何观点来考虑。将n个样品看成m维空间的n个点，点与点间用直线连接，从而构成m维空间的点的连接图，再应用图论的观点将样本点在m维空间作最小支撑数，最终达到分类目的。六、tree过程画出用于描述整个聚类过程的树状图两种：根在顶部根在左侧被聚类的个体称为叶包含所有个体的类称为根根叶枝七、运用SAS进行聚类分析下表列出了1999年全国31个省市和自治区的城镇居民家庭平均每人全年消费性支出的八个主要变量数据。这八个变量是：x1-x8食品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健、交通和通讯、娱乐教育文化服务、居住、杂项商品和服务。分别用最短距离法、重心