余数和除数的关系

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1、《余数和除数的关系》课前小研究班级：姓名：一、列竖式完成下列各题。13÷4=25÷6=34÷8=二、探究余数和除数的关系.15÷5=16÷5=17÷5=18÷5=19÷5=20÷5=21÷5=22÷5=23÷5=24÷5=我发现了：二、我的例子：《余数与除数的关系》教学设计教学目标：1、理解并掌握计算有余数的除法“除数一定要比除数小”。2、通过猜测、动手操作、讨论、验证，探究“余数小于除数”的过程，提高学生观察分析问题的能力。3、体验数学与生活之间的关系，培养用数学知识解决生活问题的意识。教学重点：掌握计算方法。教学难点：结合情景理解“余数为什么一定比除数小。”教学过程：一、

2、揭示课题，提出猜想。师：我们已经学习了有余数的除法，昨天我在判作业的时候，发现有一个同学做了这样一道题。20÷3=5„„5，你觉得这道题他做的怎么样？生：我认为他做的是错的，因为20÷3=6„„2。生：我认为是对的，二十除以三等于五余五也是对的。师：到底是对还是错？众生：不好判断。师：那怎么办呢？说不定学习了今天的知识后你们就知道了。今天我们来研究一下除数和余数的关系。二、探究验证：1、摆一摆，列一列：师：在两个月前，我国成功地举办了第二十九届奥运会，你们认识这个图案吗？奥运五环就是有5个圆环组成的，你们想拼一拼吗？在每组的学具袋中有一些圆片，用这些圆片你最多能拼出多少个这样

3、的五环图呢？又剩几个圆环呢？拼完之后再列出算式。比比谁算的又对又快。学生反馈，教师板书：10÷5=2（个）11÷5=2（个）……1（个）12÷5=2（个）……2（个）13÷5=2（个）……3（个）14÷5=2（个）……4（个）2、观察探究：师：这些算式的除数都是5，有什么相同点和什么不同点？当除数是5的时候余数是怎样变化的？师：要是被除数增大变成15个圆环余数就是5了吧？学生发言师：圆片的个数再多一些，余数又会怎样变化呢？16个、17个、18个、19个、20个猜一猜余数又会怎样变化？师：我们来算一算验证一下？出示算式，各组认领。学生汇报：15÷5=3（个）16÷5=3（个）…

4、…1（个）17÷5=3（个）……2（个）18÷5=3（个）……3（个）19÷5=3（个）……4（个）20÷5=4（个）师：20÷5余数又怎么样？那如果圆环数继续增加余数又会怎样？当除数是5的时候，随着被除数的增加，余数都是有规律地出现的。规律是什么呢？师：通过刚才的探讨，我们知道在有余数的除法里，余数一定是小于除数的。现在，请我们一起检查下小明的作业本（出示：P52”做一做”）3、观察发现、小结：师：通过刚才的计算验证，得出除数是5的时候余数只能是几？（1、2、3、4）那除数是4的时候呢？（1、2、3）师：你发现除数和余数到底有怎样的关系？同桌之间说一说。余数一定要比除数小。

5、4、分析原因：师：余数和除数他两个一样大行不行？余数比除数大行不行？同桌讨论交流说说理由。5、总结：通过刚才的学习，我们认识到了在有余数的除法中，除数和余数的关系------余数一定要比除数小。（板书）三巩固练习。1、生活中的问题。有22片扇叶最多可以装（）台。()÷()＝（台）„„（片）2、解决书本第53第2题。面包房里的数学问题。3、练习册第41页第10题。师：通过刚才的计算验证，得出除数是5的时候余数只能是几？（1、2、3、4）那除数是4的时候呢？（1、2、3）师：你发现除数和余数到底有怎样的关系？同桌之间说一说。余数一定要比除数小。4、分析原因：师：余数和除数他两个一

6、样大行不行？余数比除数大行不行？同桌讨论交流说说理由。5、总结：通过刚才的学习，我们认识到了在有余数的除法中，除数和余数的关系------余数一定要比除数小。教学反思：我们的学生是具有主观能动性的人，他们作为一种活生生的力量，带着自己的兴趣、知识、经验、思考、灵感参与课堂活动，成为课堂教学主体部分，从而使课堂教学呈现出丰富性、多变性和复杂性。因此，教师“要有强烈的资源意识，去努力开发，积极利用”，要善于抓住课堂上的每一个契机，为课堂生成制造空间，随时处理课堂生成的信息，给学生搭建一个个展示个性的舞台。在执教《余数和除数的关系》这节课时，我就十分注重孩子们的独立思考、自主探究，

7、给予他们充分的时间和空间生成自己的作品。如新授部分一开始的设计：有一些花，4盆摆一组，摆到最后，会怎么样？如果有多余，可能多余几盆？孩子们纷纷猜测之后，再让他们从画圆圈图圈一圈、直接用一个算式表示或图和算式一起表示三种方法里面选一种自己喜欢的验证方法进行探索验证。花的数量不一定，可以由孩子们自己设定。开放的学习素材与开放的学习方法，大大减轻了孩子们学习的焦虑感与压力感，便于他们个性化的生成。 有做得好的地方，也有不足之处。孩子们生成的算式刚好是被除数和商都是有规律的：10÷5=2（组） 11÷5=2（组