集合常用逻辑用语(复习课2011.9.4)

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1、【1】()B做一做信心倍增【2】已知p:

2、2x-3

3、≥1;q:,则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A【02】今日作业【02】作业讲评【02】作业讲评作业讲评作业讲评作业讲评A【1】练一练【2】“sinA>sinB”是“A>B”的________________条件.既不充分又不必要充要【3】在△ABC中,“sinA>sinB”是“A>B”的_____条件.【4】已知命题p:∀x∈R,2x2+2x+0.5<0;命题q:∃x∈R,sinx-cosx则下列判断正确的是（）A.p是真命题B.q是假命题C.￢

4、p是假命题D.￢q是假命题D解:2x2+2x+0.5<0⇒(2x+1)2<0,p为假;sinx-cosx=故q为真.【4】已知命题p:∀x∈R,2x2+2x+0.5<0;命题q:∃x∈R,sinx-cosx则下列判断正确的是（）A.p是真命题B.q是假命题C.￢p是假命题D.￢q是假命题D所以￢q为假,故选D.练一练【5】已知P:x＋y≠2009；Q：x≠2000且y≠9,则P是Q的___________________条件.解:逆否命题是x＝2000或y＝9⇒x＋y＝2009不成立，既不充分又不必要显然其逆命题也不成立.练一练x[2,5]且x(-∞

5、,1)∪(4,+∞)是真命题.【6】若“x∈[2,5]或x∈(-∞,1)∪(4,+∞)”是假命题，则x的取值范围是.[1,2)得1≤x<2.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.不充分也不必要条件B【7】练一练【8】经验证，a=3符合题意.a=-2时两直线重合.【8】【9】函数f(x)＝ax3＋ax2－2ax＋2a＋1的图象经过四个象限的一个充分但不必要条件是()【解析】∵f'(x)＝a(x＋2)(x－1)，∴函数f(x)在x＝－2和x＝1处取得极值，如图所示.B函数f(x)的图象经过四个象限的充要条件是f(－2)·f(1)<0，解之得

6、，在四个选项中只有综合题型点击进入B练一练综合题型1.集合是高考的必考内容.高考对集合问题的考查一般有两种形式：一是考查集合的有关概念、集合之间的关系、集合的运算等，题型以选择题和填空题为主；二是考查考生对集合语言、集合思想的理解与运用，往往与其他知识融为一体，题型可以是选择题、填空题，也可以是解答题.其中，集合的特征性质描述和集合的运算是高考考查的重点，常常会与求函数的定义域和值域、解不等式、求范围等问题联系在一起.2.常用逻辑用语主要包含三部分内容：命题以及命题的四种形式、充分必要条件、量词.本单元内容在高考试题中每年必考，主要体现在三个方面：一是充

7、分必要条件的推理判断；二是命题的四种形式；三是全称量词与存在量词、全称命题与特称命题.对于充分必要条件的推理判断问题，一般是以其他的数学知识为载体，具有较强的综合性；对于全称命题与特称命题，一般是考查对两个量词的理解，考查两种命题的否定命题的写法，这是考查的热点.通过对本单元近几年高考试题以及命题立意的发展变化趋势，尤其是新课改地区的高考试题的分析，复习时宜采用以下应试对策：1.在复习中首先要把握基础知识，深刻理解本单元的基本知识点，基本的数学思想方法，重点掌握集合的概念和运算,掌握充分条件、必要条件和充要条件的判断和应用.2.涉及本单元知识点的高考题既

8、有基本的选择题和填空题，也有小型和大型的综合题，因此在复习中既要灵活掌握基本题型，又要对有一定难度的大型综合题进行有针对性的准备.3.重视数学思想方法的复习.本单元体现的主要有数形结合、函数与方程、等价转化等数学思想方法，而且图示法、反证法等数学方法也得到了广泛应用.山东省临沂一中高三数学组一轮模块复习第一章集合常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合含义元素间关系运算集合的分类有限集无限集元素的性质确定性互异性无序性列举法描述法Venn图子集(⊆)真子集相等(=)集合间关系属于(∈)不属于(∉)集合表示法并集(∪)交集(∩)补集关系常用逻辑用语命题及其关系简

9、单的逻辑联结词充分条件必要条件充要条件量词命题充分条件充要条件必要条件且∧全称量词存在量词全称命题特称命题或∨p∧qp∨qp⇒qp⇐qp⇔qp或q非四种命题原命题：若p则q逆命题：若q则p否命题：若p则q逆命题：若q则p互逆互逆互否互否互为逆否等价关系四种命题的相互关系内容分析1.集合是高中数学的起始章节，主要是强调其工具性和应用性．另外，由于Venn图的利用，数形结合思想的应用也很广泛．2．常用逻辑用语是认识问题、研究问题不可缺少的工具，以考查四种命题、逻辑联结词和全称命题、特称命题的否定为主，属容易题目．3．集合与常用逻辑用语与其他

10、知识的联系也非常密切，常以本章知识为工具考查函数、方程、三角、立体几何和解析几何