用MATLAB软件求导数

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1、第6讲用MATLAB软件求导数制作：江西科技师范学院万重杰输入方式:（1）求一阶导数dy=diff(y)或：dy=diff(y,v)（2）求高阶导数dy=diff(y,n)或：dy=diff(y,v,n)1.y是被求导的函数,是符号表达式;2.v是指定对其求导的自变量,是符号变量.若函数表达式中有多个符号变量,最好应指定其中某个为对其求导的自变量,以免出错.3.n指定求导数的阶数;4.dy是求导的输出结果,也是符号表达式.用MATLAB求函数导数的命令是:diff注解:求导数例题解输入命令如下:

2、y1=diff('sin(x)')注解:用单引号括起来的表达式被定义为符号表达式运行结果:y1=cos(x)例2解法1y='2*a*sin(b*x)';diff(y,'x')diff('2*a*sin(b*x)')解法2注解:syms是定义符号变量的命令,被定义的多个变量之间用空格隔开.运行结果:ans=2*a*cos(b*x)*bsymsabxy=2*a*sin(b*x);diff(y,x)解法3例3解输入命令:y3_3=diff(‘x^3*log(x)’,3)运行结果:y3_3=6*log(x

3、)+11例4解输入命令:symsxy;z=exp(2*x)*sin(3*y);z_x=diff(z,x)z_y=diff(z,y)运行结果:z_x=2*exp(2*x)*sin(3*y)z_y=3*exp(2*x)*cos(3*y)即－－－以x为自变量－－－以y为自变量例5解输入命令:W=diff(‘x^2*log(1-x^2)’,2)pretty(W)运行结果:W=2*log(1-x^2)-10*x^2/(1-x^2)-4*x^4/(1-x^2)^2注解:pretty(S)的作用是将符号表达式S显

4、示成更符合数学习惯的形式即:小结1.求函数导数的命令,一般调用格式是:diff(y,x,n)2.定义符号变量,一般形式:symsxyabt3.转变一个符号表达式S的显示形式:pretty(S)