端口网络参数和方程

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1、第13章二端口网络13-1二端口网络及其参数方程13-2二端口网络的等效电路13-4二端口网络的连接13-5二端口网络的实例13-3二端口网络的网络函数13.1二端口网络及其参数方程一、一端口网络和二端口网络的概念+-Z（Y）表征一端口网络电特性的独立参数：输入阻抗Z或输入导纳Y。且Z=Y-1。端口的概念：端口由一对端子构成，且满足如下条件：从一个端子流入的电流等于从另一个端子流出的电流。此称为端口条件。+u1i1i1–1.一端口网络2.四端网络在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下形式的电路。称为四端网络。线性RLCM受控源四端网络变压器n:

2、1滤波器RCC例1三极管传输线3.二端口（two-port)如果四端网络的两对端子同时满足端口条件，则称为二端口网络。线性RLCM受控源i1i2i2i1u1+–u2+–具有公共端的二端口i2i1i1i2四端网络i4i3i1i2二端口i2i1i1i2二端口的两个端口必须满足端口条件，四端网络却没有上述限制。4.二端口与四端网络的区别：端口条件破坏1-1’2-2’是二端口3-3’4-4’不是二端口，是四端网络二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的端口条件。i1i2i2i1u1+-u2+-2211Ri1i23344i(2)参考方向线性RLCM受控源

3、i1i2i2i1u1+–u2+–本章中二端口的参考方向，一般都如上图所示。因此，引用公式时一定要注意端口的参考方向。5.约定(1)讨论范围含线性R、L、C、M与线性受控源；不含独立源(运算法分析时，不包含附加电源)。6.二端口的端口变量端口物理量4个：+-+-线性无源四个端口变量之间存在着反映二端口网络特性的约束方程。任取两个作自变量（激励），两个作因变量（响应），可得6组方程。即可用6套参数描述二端口网络。右图所示Π形电路，的参考方向如图所示。由基尔霍夫电流定律，可列写方程：整理可得二、Y参数和方程Y2++Y1Y3如果线性网络内部不含独立源，且有l个独立回路，

4、则可列写l个回路电流方程：解得12+-+-线性网络令称为Y参数矩阵。矩阵形式：分别用Y11、Y12、Y21、Y22表示这些系数，上式可写为：端口电流可视为共同作用产生。Y参数的实验测定Y参数是在一个端口短路情况下通过计算或测试求得的，所以又称为短路导纳参数。自导纳自导纳转移导纳转移导纳+-线性无源+-线性无源若网络内部无受控源（满足互易定理），则导纳矩阵Y对称12=21互易二端口网络四个参数中只有三个是独立的。Y12=Y21+Yb+YaYc例2求Y参数。互易二端口解：对任何一个无源线性二端口，只要3个独立的参数就足以表征它的性能。注意Yb+YaYcYb+

5、YaYc对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结构左右对称的，端口电气特性对称；电路结构不对称的二端口，其电气特性也可能是对称的。这样的二端口也是对称二端口。若Ya=Yc有Y12=Y21，又Y11=Y22（电气对称），称为对称二端口。对称二端口只有2个参数是独立的。互易二端口电气对称例310++5102故++2224等效电路例4解一Yb++YaYb+YaYb+Ya1&gU非互易二端口网络（网络内部有受控源）有四个独立参数。则注意解二Yb++Ya三、Z参数和方程由Y参数方程即：其中=Y11Y22–Y12Y21+-+-线性无源其

6、矩阵形式为称为Z参数矩阵Z参数的实验测定开路输入阻抗开路转移阻抗Z参数是在一个端口开路情况下通过计算或测试求得的，所以Z参数又称开路阻抗参数。开路转移阻抗开路输入阻抗互易二端口对称二端口若矩阵Z与Y非奇异即例5Zb++ZaZc+则例6：图示电路，已知R=3Ω，ωL1=ωL2=3Ω，ωM=1Ω，求二端口网络的Z参数。解：在二个端口分别加电压源和，列回路电压方程整理得比较上式与Z参数方程的标准形式，可得四、T参数（传输参数）和方程由(2)得将(3)代入(1)得即可得其矩阵形式注意负号称为T参数矩阵T11T22-T12T21=1互易二端口Y12=Y21对称二端口Y1

7、1=Y22则T11=T22T参数的实验测定开路参数短路参数则即n:1i1i2++u1u2例7求T参数。解：例8求T参数。++122I1I2U1U2++122I1U1U2解：+122I1I2U1五、H参数和方程H参数方程矩阵形式H参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。+-+-线性无源H参数的实验测定互易二端口对称二端口开路参数短路参数例9求H参数。++R1R2解：Z参数不存在小结1.六套参数，还有逆传输参数和逆混合参数。2.采用6种参数描述同一二端口的原因：（1）为描述电路方便，测量方便。（2）有些电路只存在某几种参数。2