剑阁中学高2015级第一次月考试题

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1、剑阁中学高2015级第一次月考试题数学试题（时间：120分钟，总分：150分命题人：昝元钊）一、选择题（共12小题；每题5分，共60分）1.对于下列各组的两个函数：①；②；③；④．其中是同一个函数的个数为A.个B.个C.个D.个2.函数和的递增区间依次是 A.，B.，C.，D.，3.集合，，若，则的值为A.B.C.D.4.设，，则A.B.C.D.5.已知是定义在上的奇函数，当时，，则在上的表达式是A.B.C.D.6.已知的定义域为，则的定义域为A.B.C.D.7.已知函数．如果，则实数等于A.B.C.D.8.设，则A.B.C.D.59.已知数集，，是从到的映射，则满足的映射共有A.个B.个C.

2、个D.个10.已知函数定义域是，则的定义域是A.B.C.D.11.函数的定义域为A.B.C.D.12.若定义在上的函数满足：对任意有，则下列说法一定正确的是A.为奇函数B.为偶函数C.为奇函数D.为偶函数二、填空题（共4小题；每题5分，共20分）13.已知函数，则 ．14.已知集合，，若，则 ．15.某市出租车收费标准如下：起步价为元，起步里程为（不超过按起步价付费）；超过但不超过时，超过部分按每千米元收费；超过时，超过部分按每千米元收费，另每次乘坐需付燃油附加费元．现某人乘坐一次出租车付费元，则此次出租车行驶了 ．16.函数对于任意实数满足条件，若则 ．三、解答题（共6小题；其中17小题10

3、分，其余每题12分，共70分）17.已知一次函数满足，求的解析式．18.已知函数．    (1)写出去掉绝对值符号后的函数的分段函数解析式；    (2)画出函数的图象；    (3)写出函数的单调递增区间和单调递减区间．19.函数f(x)＝4x2－4ax＋a2－2a＋2在区间[0,2]上有最小值3，求a的值．520.已知函数在定义域上为增函数，且满足(1)求的值；(2)解不等式．21.设，，若，求的取值范围．22.已知函数．    (1)若的定义域为，求实数的取值范围；    (2)若的定义域为，求实数的值．答案一、选择题BCDADCABBADC二、填空题13.14.15.16.三、解答题1

4、7.(1)设，则．恒成立，即恒成立，解得或故或18.(1)绝对值的根和把实数分成了三部分，当时，；当时，；当时，．综上，(2)如图所示：(3)由（2）知：单调递增区间为，单调递减区间为和．．519.解　∵f(x)＝4(x－)2－2a＋2，①当≤0，即a≤0时，函数f(x)在[0,2]上是增函数．∴f(x)min＝f(0)＝a2－2a＋2.由a2－2a＋2＝3，得a＝1±.∵a≤0，∴a＝1－.②当0<<2，即0

5、0a＋18.由a2－10a＋18＝3，得a＝5±.∵a≥4，∴a＝5＋.综上所述，a＝1－或a＝5＋.20.(1)(1)，．(2)，而函数是定义在上为增函数，即原不等式的解集为．21.(1)由，得，由，得．于是，或或或．对于，（i）若，则，解得（ii）若，则此方程组无解．（iii）若，则解得（iv）若，即，则解得综合，得的取值范围是．22.(1)①当时，，定义域为，适合；当时，，定义域不为，不适合；②若，为二次函数，5因为定义域为，所以对恒成立，所以综合①②得的取值范围是．22.(2)命题等价于不等式的解集为，显然．所以且，是方程的两根．所以解得．5