剑阁中学2014秋九年级第一次月考数学试题.doc

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1、剑阁中学2014秋九年级第一次月考数学试题(时间：120分钟总分：120分)一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A、B、C、D、2．用配方法解一元二次方程+8x+7=0，则方程可变形为（）A、=9B、=9C、=16D、=573．抛物线的顶点在（）A、第一象限B、第二象限C、x轴上D、y轴上4．一元二次方程的根的情况是（）.A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根C、只有一个相等的实数根D、没有实数根5．把抛物线向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（）A、B、C、D、6．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（　　）　A、x1=1，x2=

2、2B、x1=1，x2=﹣2C、x1=﹣1，x2=﹣2D、x1=﹣1，x2=27．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率。设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（）A、B、C、D、8．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一个根，则a的值为（　　）9A、1或4B、﹣1或﹣4C、﹣1或4D、19．抛物线与轴交于B,C两点，顶点为A，则△ABC的周长为（）A、B、C、12D、10．已知a,b为实数，，则代数式的值为（）A、3B、2C、D、3或二、填空题（每小题3分，共15分）11．一元二次方程化成一般形式后，

3、若a=2,则b+c的值是12．抛物线y=2（x+1）2-3，的顶点坐标为_____。13．已知关于x的方程x2+（1﹣m）x+=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是　　．14．一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，则垂下的长度是米15．如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与y2=（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则=_______．三、解答下列各题（每小题7分，共21分）16．用适当的方法解方程：3x(x-2)=4-2x17．三角形两边的长是3和4

4、，第三边的长是方程的根，求该三角形的周长18．已知关于x的方程x2+2x-m=09(1)若x=2是方程的根，求m的值(2)若方程总有两个实数根，求m的取值范围四、解答下列各题（每小题8分，共24分）19．抛物线y=－x2+（m－1）x+m与y轴交于（0，3）点.（1）求出m的值和抛物线与x轴的交点。（6分）（2）①当x取什么值时，y＞0？②当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？（2分）20．阅读材料：如果方程的两个根是，那么x1+x2=-p;x1x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：（1）已知是方程的两根，求：①的值；②的值。（6分）（2）已知满足,求；（2分）21．如图，隧道的截面由抛

5、物线AED和矩形ABCD组成，矩形的长BC为8米，宽AB为2米，以BC所在的直线为x轴，以BC的中垂线为y轴，建立直角坐标系。y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点的距离为6米。（1）求抛物线的解析式；（4分）（2）若该隧道内设双行道，现有一货车高4.2米，宽2.4米，该辆车能通过隧道吗？请说明理由。（4分）9五、解答下列各题（每小题9分，共18分）22．已知一元二次方程x2＋px＋q+1＝0的一个根为2；（1）求q关于p的关系式：（2分）（2）求证：方程x2＋px＋q＝0有两个不相等的实数根（3分）（3）若方程x2＋px＋q+1＝0有两个相等的实数根，求方程x2＋px＋q＝0两根（4分）2

6、3．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；（5分）（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．（4分）六、（本大题12分）24．如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与直线相交于B，C两点，连结A，C两点。（1）求直线BC的解析式（3分）（2）求△ABC的面积（4分）（3）在直线BC上方的抛物线上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点

7、P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.（5分）9剑阁中学2014秋九年级第一次月考数学答卷(时间：120分钟总分：120分命题人：李华东)题号一二三四五六总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（每小题3分，共15分）11、12、13、14、15、三、解答下列各题（每小题7分，共21分）16、17、wWw.Xkb1.cOm18、四、解答下列各题（每小题8