单元滚动专题卷(九)

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1、单元滚动专题卷(九)【测试范围：第十二单元及第十三单元　时间：120分钟　分值：150分】一、选择题(每题4分，共40分)1．[2015·铜仁改编]请你观察下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(C)图12．如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，将△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位得到△DEF，连结AD，AE，则下列结论中不成立的是(D)A．AD∥BE，AD＝BEB．∠ABE＝∠DEFC．ED⊥ACD．△ADE为等边三角形图23．如图2，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，AC＝4cm，将△ABC绕顶点C顺时针

2、方向旋转至△A′B′C的位置，且A，C，B′三点在同一条直线上，则点A经过的路线的长为(D)A．4cmB．8cmC.πcmD.πcm【解析】　∵∠B＝90°，∠A＝30°，A，C，B′三点在同一条直线上，∴∠ACA′＝120°.又∵AC＝4，∴l＝＝π(cm)．4．[2015·安徽]下列几何体中，俯视图是矩形的是(B)第11页【解析】　A的俯视图是圆加圆心；B的俯视图是一个矩形；C的俯视图是一个三角形；D的俯视图是个圆．故选B.5．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是(C)6．小明送给父亲一个礼盒(如图3所示)，该礼盒的主视图是(A)　图3　　　　　　　7

3、．如图4是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是(D)图4A．a＞cB．b＞cC．a2＋4b2＝c2D．a2＋b2＝c2【解析】　此几何体为圆锥，其高为a，母线长为c，底面半径为b，有如下关系：c2＝a2＋b2，选D.8．[2015·潍坊]如图5所示的几何体的左视图是(C)图59．[2015·营口]如图6，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是(D)第11页图6A．5或6B．5或7C．4或5或6D．5或6或7【解析】　由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，所以小

4、立方体的个数可能是5个或6个或7个．10．如图7所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后的等腰三角形周长是(D)　　　图7A．12B．18C．2＋D．2＋2【解析】　三角形的底边为2×(10÷2－4)＝2，腰的平方为32＋12＝10，因此等腰三角形的腰为，因此等腰三角形的周长为2＋2.二、填空题(每题5分，共30分)图811．[2015·杭州模拟]如图8，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是__5__．【解析】　从左面看第一层有一个小正方形，

5、第二层有一个小正方形，从上面看有三个小正方形，该几何体俯视图和左视图的面积之和是2＋3＝5.图912．[2014·聊城]如图9，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN第11页的延长线上．若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为__4.5__cm.【解析】　∵点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，∴PM＝MQ，PN＝NR，∵PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，∴RN＝3cm，MQ＝2.5cm，

6、NQ＝MN－MQ＝4－2.5＝1.5(cm)，则线段QR的长为RN＋NQ＝3＋1.5＝4.5(cm)．图1013．如图10，将△ABC沿直线AB向右平移到达△BDE的位置，若∠CAB＝55°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为__25°__．【解析】　∵将△ABC沿直线AB向右平移到达△BDE的位置，∴△ACB≌△BED.∵∠CAB＝55°，∴∠EBD＝55°，则∠CBE的度数为180°－∠ABC－∠EBD＝180°－100°－55°＝25°.图1114．如图11，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB＝4cm

7、，BB′＝1cm，则A′B的长是__3__cm.【解析】　根据旋转的性质，得A′B′＝AB＝4cm，∴A′B＝A′B′－BB′＝4－1＝3(cm)．15．如图12，在等腰Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝9，点O在AC上，且AO＝2，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长度等于__5__.图12　　　　第11页【解析】　如答图，过点D作DE⊥AC于E，则∠DOE＋∠AOP＝90°，∠DOE＋∠ODE＝90°，∴∠ODE＝∠AOP.又∵OD＝OP，∠DEO＝∠A＝90°，第15题答图∴△D

8、EO≌△OAP，∴DE＝OA＝CE＝2