单元滚动专题卷(八)

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1、单元滚动专题卷(八)【测试范围：第十一单元　时间：120分钟　分值：150分】一、选择题(每题4分，共40分)图11．如图1，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，则tanA的值为(B)A．2B.C.D.【解析】　tanA＝＝.2．计算sin45°的结果等于(B)A.B．1C.D.【解析】　sin45°＝×＝1.3．已知∠A是锐角，sinA＝，则5cosA＝(A)A．4B．3C.D．54．计算：cos245°＋tan60°·cos30°等于(C)A．1B.C．2D.【解析】　原式＝＋×＝＋＝2.5．如图2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，已知

2、AC＝，BC＝2，那么sin∠ACD＝(A)第12页图2A.B.C.D.【解析】　在Rt△ABC中，∵AB2＝AC2＋BC2，∴AB＝3.∵∠ACD＋∠BCD＝90°，∠B＋∠BCD＝90°，∴∠ACD＝∠B.∴sin∠ACD＝sinB＝＝.图36．如图3，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC＝2，BC＝1，那么sin∠ABD的值是(A)A.B.C.D．2【解析】　∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，AB＝＝3.∴sin∠ABD＝sin∠ABC＝＝.图47．如图4，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长3m，某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露在

3、水面上的鱼线B′C′为3m，则鱼竿转过的角度是(C)A．60°B．45°C．15°D．90°第12页【解析】　∵sin∠CAB＝＝＝，∴∠CAB＝45°.∵sin∠C′AB′＝＝＝，∴∠C′AB′＝60°，∴∠CAC′＝60°－45°＝15°，∴鱼竿转过的角度是15°.8．如图5，为安全起见，萌萌拟加长滑梯，将其倾斜角由45°降至30°，已知滑梯AB的长为3m，点D，B，C在同一水平地面上，那么加长后的滑梯AD的长是(C)图5A．2mB．2mC．3mD．3m【解析】　设AC＝x，∴BC＝x.∵滑梯AB的长为3m，∴2x2＝9，解得x＝.∵∠D＝30°，∴2AC＝AD，∴AD＝3.故

4、选C.　　　9．如图6，某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里．客轮以60海里/时的速度沿北偏西60°方向航行h到达B处，那么tan∠ABP＝(A)图6A.B．2C.D.【解析】　∵灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里，∴PA第12页＝20.∵客轮以60海里/时的速度沿北偏西60°方向航行h到达B处，∴∠APB＝90°，BP＝60×＝40，∴tan∠ABP＝＝＝.故选A.图710．如图7，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝，BE＝2，则tan∠DBE的值(B)A.B．2C.D.【解析】　设菱形ABCD边长为t.∵BE＝2

5、，∴AE＝t－2.∵cosA＝，∴＝，∴＝.∴t＝5，∴AE＝5－2＝3.∴DE＝＝＝4.∴tan∠DBE＝＝＝2.第12页二、填空题(每题5分，共30分)11．如图8，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA＝____．图8　　　第11题答图【解析】　过点C作CD⊥AB交AB的延长线于点D，设小正方形的边长为1，在Rt△ACD中，CD＝2，AC＝2，∴sinA＝＝＝.12．计算：2sin30°＋2cos60°＋3tan45°＝__5__．13．△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若sinA＝，cosB＝，则∠C＝__60°__．【解析】　∵△ABC中，∠A，∠B都是锐角，sinA

6、＝，cosB＝，∴∠A＝∠B＝60°.∴∠C＝180°－∠A－∠B＝180°－60°－60°＝60°.14．[2015·深圳月考]如图9，小明在楼上点A处测得旗杆BC顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为60°，已知点A距地面高AD为12m，则旗杆的高度为__16__m.第12页图9　　　第14题答图【解析】　如答图，过A作AE⊥BC于E.∵AD∥CE，∴Rt△ACE中，CE＝AD＝12m，∠CAE＝60°，∴AE＝CE÷tan60°＝4.Rt△AEB中，AE＝4，∠BAE＝30°，∴BE＝AE·tan30°＝4.∴BC＝BE＋CE＝4＋12＝16.图1015．如图10，在R

7、t△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC＝6，sinA＝，则DE＝____．【解析】　∵BC＝6，sinA＝＝，∴AB＝10，∴AC＝＝8.∵D是AB的中点，∴AD＝AB＝5.易证△ADE∽△ACB，∴＝，即＝，解得DE＝，故答案为.图1116．[2015·杭州校级一模]如图11，在四边形ABCD中，∠A＝30°，∠C＝90°，∠ADB＝105°，sin∠BDC＝第12页，AD＝4.则DC的长为____.　　　第16题答图【