河床表面分形特征及其分形维数计算方法

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1、第３期华东师范大学学报（自然科学版）Ｎｏ．３２００９年５月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＥａｓｔＣｈｉｎａＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）Ｍａｙ２００９文章编号：１０００５６４１（２００９）０３０１７００９河床表面分形特征及其分形维数计算方法周银军，陈立，刘欣桐，许文盛（武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉４３００７２）摘要：将分形原理、地理信息（ＧＩＳ）技术与河床演变理论相结合，以河道水下地形图为基础，首先通过编程自动提取高程数据，利用ＧＩＳ软件建立河床表面数字高程模型，然后以此来计算河床表面的分形维数，并对投影覆盖法进行了改进．最

2、后对比了各河段不同时期的床面分维数，初步探讨了其物理意义．研究表明，该方法用来计算复杂表面的分维数高效准确，为计算河床表面分形维数提供了一个新的途径．同时河床表面分维数具有时空变异性，能定量反映床面的冲淤起伏程度，与河床演变中的河势和河型都有内在关系．这在河床演变及河流动力学具有一定的应用价值．关键词：河床表面；分形；ＧＩＳ；河床演变中图分类号：ＴＶ１４８；Ｐ２０８文献标识码：Ａ犛狋狌犱狔狅狀犳狉犪犮狋犪犾狆狉狅狆犲狉狋犻犲狊狅犳犪狉犻狏犲狉犫犲犱犪狀犱狋犺犲犮犪犾犮狌犾犪狋犻狅狀犿犲狋犺狅犱狅犳犻狋狊犳狉犪犮狋犪犾犱犻犿犲狀狊犻狅狀ＺＨＯＵＹｉｎｊｕｎ，ＣＨＥＮＬｉ，Ｌ

3、ＩＵＸｉｎｔｏｎｇ，ＸＵＷｅｎｓｈｅｎｇ（犛狋犪狋犲犓犲狔犔犪犫狅犳犠犪狋犲狉犚犲狊狅狌狉犮犲狊犪狀犱犎狔犱狉狅狆狅狑犲狉犈狀犵犻狀犲犲狉犻狀犵犛犮犻犲狀犮犲，犠狌犺犪狀犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔，犠狌犺犪狀４３００７２，犆犺犻狀犪）犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｉｎｃａｓｅｏｆｆｒａｃｔａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｒｉｖｅｒｂｅｄａｎｄｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｆｒａｃｔａｌｄｉｍｅｎｓｉｏｎ，ｔｈｅｆｒａｃｔａｌｐｒｉｎｃｉｐｌｅ，ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆＧｅｏｇｒａｐｈｙＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍ（ＧＩＳ）ａｎｄｔｈｅｏｒｙｏｆｒｉ

4、ｖｅｒｂｅｄｅｖｏｌｕｔｉｏｎｗｅｒｅｃｏｍｂｉｎｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅａｔｔｉｔｕｄｅｄａｔａｗａｓａｕｔｏｍａｔｉｃｅｘｔｒａｃｔｅｄｆｒｏｍｔｈｅｕｎｄｅｒｗａｔｅｒｇｅｏｇｒａｐｈｉｃａｌｍａｐｂｙｔｈｅｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ，ａｎｄｔｈｅＧＩＳｓｏｆｔｗａｒｅｗａｓｕｓｅｄｔｏｂｕｉｌｄｔｈｅｒｉｖｅｒｂｅｄｓｕｒｆａｃｅＤＥＭ．ＴｈｅｎｔｈｅＰｒｏｊｅｃｔｉｏｎＣｏｖｅｒｉｎｇＭｅｔｈｏｄｗａｓｉｍｐｒｏｖｅｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｆｒａｃｔａｌｄｉｍｅｎｓｉｏｎｏｆｔｈｅｂｅｄｓｕｒｆａｃｅｗｉｔｈｔｈｅＤＥＭ．Ａｔｌａｓｔ，ｔｈｅｐｈｙｓｉｃｓｃｏｎ

5、ｃｅｐｔｉｏｎｗａｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄｂｙｔｈｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎａｍｏｎｇｔｈｅｆｒａｃｔａｌｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓｏｆｅａｃｈｒｅａｃｈｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｅｒｉｏｄｓ．Ｔｈｉｓｒｅｓｅａｒｃｈｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｉｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄｍｅｔｈｏｄｉｓｅｆｆｅｃｔｉｖｅａｎｄａｃｃｕｒａｔｅ，ａｎｄｓｕｐｐｌｉｅｓａｎｅｗｗａｙｔｏ收稿日期：２００８１１基金项目：国家科技支撑计划项目（２００６ＢＡＢ０５Ｂ０３０５）；国家自然科学基金（１０６７２１２５）第一作者：周银军，男，博士研究生，主要从事水力学及河流动力学研究工作．Ｅｍａｉｌ：ｚｈｏｕｙｉｎｊｕｎ１１

6、１４＠１２６．ｃｏｍ．通讯作者：陈立，男，教授，博士生导师，主要从事环境与工程泥沙和治河防洪方面的研究．Ｅｍａｉｌ：ｃｈｅｎｌｉｗｕｈｅｅ＠２６３．ｎｅｔ．２００８年河口海岸科学全国博士生学术论坛资助第３期周银军，等：河床表面分形特征及其分形维数计算方法１７１ｃａｌｃｕｌａｔｅｆｒａｃｔａｌｄｉｍｅｎｓｉｏｎｏｆｂｅｄｓｕｒｆａｃｅ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｔｈｅｂｅｄｓｕｒｆａｃｅｆｒａｃｔａｌｄｉｍｅｎｓｉｏｎｖａｒｉｅｓｗｉｔｈｔｈｅｔｉｍｅａｎｄｓｐａｃｅ．Ｉｔｃａｎｂｅｕｓｅｄｔｏｄｅｓｃｒｉｂｅｔｈｅｕｎｄｕｌａｔｉｎｇｄｅｇｒｅｅｏｆｂｅｄｓｃｏｕｒｉｎｇａｎ

7、ｄｓｅｄｉｍｅｎｔａｔｉｏｎｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｌｙ，ａｎｄｔｈｅｆｒａｃｔａｌｄｉｍｅｎｓｉｏｎｉｓｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｗｉｔｈｒｉｖｅｒｒｅｇｉｍｅａｎｄｐａｔｔｅｒｎ．Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄａｎｄｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎａｒｅｖａｌｕａｂｌｅｔｏｒｉｖｅｒｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｎｄｒｉｖｅｒｍｅｃｈａｎｉｃｓ．犓犲狔狑狅狉犱狊：ｒｉｖｅｒｂｅｄｓｕｒｆａｃｅ；ｆｒａｃｔａｌ；ＧＩＳ；ｒｉｖｅｒｅｖｏｌｕｔｉｏｎ０引言分形学是非线性科学的一支，起源于地貌学，目前已广泛应用于地貌学、测绘科学、材料［１］学和统计学