船载直升机目标搜索最佳方案决策模型

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2、06COMM．ONAPPL．MATH．ANDCOMPUTⅥo1．20No．1船载直升机目标搜索最佳方案决策模型杨健李长明王晶大连舰艇学院基础部，辽宁大连，116018摘要t根据现代搜索理论的发展，对船载直升机在目标搜索中的具体运用进行了研究，建立了船载直升机目标搜索时搜索力的最优配置模型，解决了在已知目标分布的条件下船载直升机搜索中选择初始探测点、确定搜索路径、确定搜索次数以及搜索效率评估等问题．关键词t目标搜索，船载直升机，决策模型问题的提出随着科学技术的飞速发展，世界各国之间的经济贸易、交流往来、旅游观光等越来越普遍，空中、海上、海上和陆地的旅行变的越来越频繁，于是

3、，就不可避免地不断有一些飞机或舰船失事发生．发生这些事故的概率虽然很低，但事故的搜索救援工作却相当复杂．例如在2001年四月份发生于大连海域的客机爆炸坠海事故的搜索救援工作，动用了数千艘次舰船，数万人次及机械设备，搜索规模之大耗费资金之多都是罕见的，然而，搜索效果在初、中期却收效甚微．因此，如何提高搜索救援效率已成为世人关注的问题．目前，世界各国均在一些大型搜救舰船上装备了直升机，武警和公安部门也配备了直升机．船载直升机搜索已成为重要的搜索手段．船载直升机具有速度快、反应迅速、搜索效率高、救生效果好和比较安全等特点，使水面舰船对水面和水下目标的搜索能力大大提高．船载直升

4、机吊放声纳搜索是对水下目标搜索的一种新的高效的搜索工具．本文的重点是研究船载直升机对水下目标的搜索问题．利用船载直升机吊放声纳搜索通常需要解决以下几个问题：选择初始探测点；确定搜索方法(即搜索路径)；确定搜索次数以及两探测点之间的距离和搜索效率评估等等．船载直升机吊放声纳搜索的搜索力呈间断方式一次次施加于搜索区，属于离散搜索力的搜索问题．因此，为了解决上述问题，文中首先给出离散搜索力的搜索模型以及目标的踪迹预测和增量搜索模型，提出了对该模型的微机求算方法，并通过实例作了具体演示．离散搜索力的最优配置模型2．1首轮搜索最优搜索计划离散搜索力的搜索计划'厂是一个有序的数组：

5、'厂={D{，D{，⋯，D)，其中』v为搜索力(可以理解为投放声纳的总次数)，矗为目标分布区中的某个子域，D毛的含义是采用搜索计划，时将第次搜索施加于第已个子域；，z，⋯，缸的全排列可本文2004年8月17日收到114应用数学与计算数学学报2O卷达到Jv!个(1，2，⋯，缸中可能有相同数字)，每一个排列都对应一个搜索计划．我们的目的就是要寻求最优的搜索计划，，使得发现目标的概率最大．将目标分布区域s划分为n个子域，假设目标位于第J个子域的概率为p()，J=1，2，⋯，札；总搜索力为Jv，并设：b(j，k)为目标位于子域J且对该域实施了k次搜索的发现概率；c(j，k)为在

6、子域J内施行k次搜索的费用；j3(j，k)=b(j，k)一b(j，k一1)为目标位于子域J且施加于该域的最初k一1次搜索未发现目标而在第k次搜索发现目标的概率；7(J，k)=c(j，k)一c(j，k一1)为对子域J施加第k次搜索的费用；r(j，k，，)为执行搜索计划，时在最初的k次搜索中施加于子域J的搜索次数．因离散搜索是一次次进行的，故每次搜索(例如直升机吊放一次声纳)的费用可近似认为是一个常数；若把搜索总费用日记为H／70，则每次搜索费用可视为1，即Y(J，)=1(以下均作此假设)．若P(J)(j，·)／(J，·)=P(J)(J，·)递减，可按下述方法寻求搜索计划；

7、令∈l满足：=max{，j-1,2,．--,n)；㈣在确定了前Jv一1次搜索子域1，已，⋯，一之后，令满足：器一x{⋯n)㈤可以证明，由此求出的搜索计划，={D{，D；，⋯，D5}就是一致最优搜索计划．显然，采用搜索计划，，发现目标的概率及搜索总费用分别为；P(f)：妻p()6，，()】，c(f)：，，+(川(3)其中：，(J)是采用搜索计划，时施加于第J个子域的搜索次数．2．2首轮搜索未果时目标的踪迹预测及增量搜索有关假设同前；搜索计划，表明在第J个子域的搜索次数为，()，目标位于子域J且被发现的概率为P(j)b[j，，(列，未被发现的