章末复习（二）二次函数

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1、华章文化word版习题章末复习(二)　二次函数基础题知识点1　二次函数的图象与性质1．(万宁期中)如图为y＝ax2＋bx＋c的图象，则(　　)A．a＞0，b＜0B．a＞0，b＞0C．b＜0，c＜0D．a＜0，c＜02．(泰安中考)某同学在用描点法画二次函数y＝ax2＋bx＋c图象时，列出了下面的表格：x…－2－1012…y…－11－21－2－5…由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是(　　)A．－11B．－2C．1D．－53．(合肥校级四模)已知抛物线y＝x2－4x＋7与y＝x交于A、B两点(A在B点左侧)．(1)求

2、A、B两点坐标；(2)求抛物线顶点C的坐标，并求△ABC面积．www.sjhzhb.com（编辑部）027-87778916华章文化word版习题知识点2　二次函数图象的平移规律4．将抛物线y＝x2－4x＋3平移，使它平移后的顶点为(－2，4)，则需将该抛物线(　　)A．先向右平移4个单位，再向上平移5个单位B．先向右平移4个单位，再向下平移5个单位C．先向左平移4个单位，再向上平移5个单位D．先向左平移4个单位，再向下平移5个单位5．将函数y＝x2＋x的图象向右平移a(a＞0)个单位，得到函数y＝x2－3x＋2的图象，则a的值

3、为(　　)A．1B．2C．3D．46．已知：如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于点A(－1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴，交抛物线的对称轴于点D.(1)求该抛物线的解析式；(2)若将抛物线向下平移m个单位，使其顶点落在D点，求m的值．知识点3　用待定系数法求二次函数解析式7．(龙岩校级模拟)一个二次函数的图象的顶点坐标是(2，4)，且过另一点(0，－4)，则这个二次函数的解析式为(　　)A．y＝－2(x＋2)2＋4B．y＝－2(x－2)2＋4C．y＝2(x＋2)2－4D．y＝2(x－2)2－48．

4、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－3，0)，B(1，0)，C(0，3)，www.sjhzhb.com（编辑部）027-87778916华章文化word版习题则该抛物线的解析式为________________________．9．二次函数y＝x2＋bx＋c，其图象对称轴为直线x＝1，且经过点(2，－)．求此二次函数的解析式．知识点4　二次函数与一元二次方程、不等式10．(肇庆二模)已知二次函数y＝－x2＋2x＋m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程－x2＋2x＋m＝0的解为______________________

5、．11．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y＝x2于点B、C，则BC的长为________．12．(西城区模拟)已知二次函数y＝kx2－(k＋3)x＋3在x＝0和x＝4时的函数值相等．(1)求该二次函数的表达式；(2)画出该函数的图象，并结合图象直接写出当y<0时，自变量x的取值范围．知识点5　二次函数的应用13．(路南区二模)设计师以y＝2x2－4x＋8的图形为灵感设计杯子如图所示，若AB＝4，DE＝3，则杯子的高CE＝(　　)www.sjhzhb.com（编辑部）02

6、7-87778916华章文化word版习题A．17B．11C．8D．714．(朝阳中考)一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h(m)与足球被踢出后经过的时间t(s)之间具有函数关系h＝at2＋19.6t，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是________m.15．(滨州中考)一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利益，就对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，请确定该T恤涨价后每周销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式，并求出销

7、售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？中档题16．(泉州中考)在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋bx与y＝bx＋a的图象可能是(　　)17．(烟台中考)如图，已知顶点为(－3，－6)的抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1，－4)．则下列结论中错误的是(　　)A．b2＞4acB．ax2＋bx＋c≥－6C．若点(－2，m)，(－5，n)在抛物线上，则m＞nD．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－4的两根为－5和－1　　18．(盘锦中考)如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的一部分，对称轴是直线x＝－2，关于下列

8、结论：①ab<0；②b2－4ac>0；③9a－3b＋c<0；④b－4a＝0；⑤方程ax2＋bx＝0的两个根为x1＝0，x2＝－4.其中正确的结论有(　　)A．①③④B．②④⑤C．①②⑤D．②③⑤www.sjhzhb.com（编辑部）027-87778916华章文