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《4.理想气体、实际气体、绝热过程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、理想气体理想气体•热力学定义:满足理想气体状态方程的体系.方程为:•pV=nRT•式中n为体系所含物质的量,R为气体常数:R=8.314J⋅mol-1⋅K-1•理想气体的微观模型:满足以下两个条件的体系为理想气体.•1.分子之间没有作用力,分子间不存在作用势能;•2.分子的体积可以忽略不计,可视为数学上的点.•由理想气体的模型,无论分子间的距离大或小,其分子间均无作用势能,故理想气体的内能与体系的体积无关,因而与体系的压力也无关.•理想气体体系的内能只是温度的函数,即:•U=U(T)•并有下式成立
2、:(∂U/∂V)T=0(内能与体积无关)•(∂U/∂p)T=0(内能与压力无关)•可以证明，理想气体的焓也只是温度的函数：•H＝H（T）•实际气体因为分子之间存在作用势能,且分子的体积不为零,故实际气体不遵守理想气体方程式.但:•实际气体→理想气体((当pp→00时))实际气体实际气体•最著名、最常用的非理想气体的状态方程式是范氏方程，即VanderWaalsequation：•((pp+a/+a/VVm2)()(VVm-b)=-b)=RTRT•式中的a,b均为取决于物质本身性质的常数.•a/Vm
3、2：表示分子间的作用力所产生的压力,称为内压力;•b：是对体系体积的修正,理论上，统计热力学可以证明,b的数值等于分子体积的4倍.借助如下公式可以通过状态方程，获得内能随体积变化率⎛∂U⎞⎛∂p⎞⎜⎟=T⎜⎟−p(由第二定律可得)⎝∂V⎠⎝∂T⎠TV习题：计算理想气体的内能随体积变化率对于范德华气体,有:p2⎛∂U⎞⎛∂(RT/(V−b)−a/V)⎞mm⎜⎟=T⎜⎟−p⎝∂V⎠⎝∂T⎠TVR⎛RTa⎞=T−⎜−⎟2V−b⎝V−bV⎠mmm整理得:⎛∂U⎞a⎜⎟=2⎝∂V⎠VTm范德华气体内能的全微
4、分为:adU=CdT+dV(A)(A)V2Vm绝热过程（adiabaticprocessadiabaticprocess））•绝热过程(有用功为零)：•Q=0(绝热过程)•dU=δW•绝热过程做功伴随体系内能的降低，对于气体而言，这意味着气体温度的下降，气体快速绝热膨胀是一种获得低温气体的典型方法。•绝热过程发生后气体的末态温度会是多少？理想气体绝热不可逆过程：p终点在哪儿?p1,V1,T1Q=0∆T=0p3,V2,T1p212121,V212121,T212121p2,V2,T2V理想气体绝热不
5、可逆过程：∆∆∆∆UUUU====WWWWCTCTV((2−−TT1))−−∫∫∫∫pdVpdVe=−=−pVpV2((2−−VV1))⎛⎛nRTnRTnRTnRT⎞⎞CTCT((−−TT))=−=−pp⎜⎜2−−1⎟⎟V212pppp⎝⎝21⎠⎠即可解得末态温度T2绝热绝热可逆可逆过程过程理想气体绝热(Q=0)可逆过程(有用功为零).可逆过程中系统与环境时时处于平衡状态.如图:pp1,V1,T1∆T=0Q=0p3,V2,T1p1212,V1212,T1212p2,V2,T2V理想气体绝热可逆过程
6、方程式推导如下:dU=δW=−pdV=−pVd(可逆过程外压等于内压)ext理想气体：ddUU==CCddTTV代入上式：nRTCdT=−pVd=−dV=−nRTdlnVVV在方程的两边同除以(CVT),得:dTnR=−dlnVTCV整理得：C−CpVdlnT=−dlnV=((1−γ))dlnVCV积分：lnT=((1−γ))lnV+K'(K为积分常数)1−γlnT−lnV=K'γ−1ln((((TV))))=K'去对数：γ−1TVTVTVTV====KKKK上式即为理想气体绝热可逆过程方程式。理
7、想气体绝热可逆过程方程式的等价形式:γ−1TVTVTVTV====常數(1)(1)γpVpVpVpV====常數(2)(2)1−γγppppTTTT====常數(3)(3)过程可逆:pA(p1V1T1)系统环境同时还原B(p2V2T2)V过程方程式:γγpVpV==pVpV1122几种过程方程式的关系几种过程方程式的关系等压线绝热线p等容线等温线VTpA(p1,V1)等温线B(p2,V2)绝热线C(p3,V2)VV1V2绝热可逆过程与等温可逆过程作功的比较
