我的函数的单

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1、《函数的单调性》说课稿我说课的课题是（普通高中课程标准人教版B版）必修1第二章第三节«函数的单调性»。我将根据新课标的理念和高一学生的认知特点设计本节课的教学。以下是说课流程。一、教材分析1．教材的地位和作用“单调性是函数的一很重要基本性质。是后续研究指数函数、对数函数等内容的基础，单调性概念的得出中蕴含很多数学思想方法，对进一步探索、研究函数的其他性质有着示范性的作用。本节课教学目标：2．教学目标：知识与技能：会描述函数单调性和单调函数的意义；会判断和证明简单函数的单调性。过程与方法：渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳

2、、抽象的能力和语言表达能力；提高学生的推理论证能力．情感态度与价值观：培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；使学生体验数学的科学价值和应用价值，树立勇于探索的精神。3、教学的重点和难点：本节课的教学重点：函数单调性的概念，判断、证明函数的单调性；教学难点：根据定义证明函数的单调性.二、教法和学法（好的教法，需要针对具体的学情分析）学情分析：学生在初中已学习了一次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上对增减性有一个初步的感性认识，用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降,这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的

3、学生来说比较困难.单调性的证明是学生在函数学习中首次接触到的代数论证内容，这是学生的薄弱点.根据以上的学情分析制定相应的教法，学法。1．教学方法多媒体辅助教学，为学生提供直观感性的材料；注重循序渐进，由浅入深的铺垫；用投影仪展示学生的作业，更准确，更形象的纠正学生的错误。2．学法（1）让学生先图形直观启迪思维，然后通过问题串的引导铺垫完成从感性认识到理性思维的飞跃。（2）重视学生的主动参与，引导学生多思、多说、多练，充分地暴露他们所遇到的问题和矛盾，多向交流中不断的解决新矛盾，使认识得到深化。三、教学过程的设计为达到本节课的教学目

4、标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为四个环节：创设情境，引入课题；归纳探索，形成概念；深化概念，理性分析；掌握证法，适当延展；归纳小结，提高认识.具体过程如下：(一)创设情境，引入课题在本阶段的教学中，我从具体材料——有关“课上注意力的集中度“的例子问题1、哪个时间段内，我们学生的集中精力程度是上升的，哪个时间段内是下降的？追问：随着时间的变化，集中精力程度在变大（变小）时，图像是怎样的变化趋势？[设计意图]：通过实生活实例激发学生的学习兴趣和主动探究的精神，让学生对图象的上升和下降有一个初步感性认识，为下一步形成概念作好铺

5、垫。(二)归纳探索，形成概念在本阶段的教学中，为使学生充分感受数学概念的形成与发展过程，加深对概念本质的认识，我设计了三个环节。1．借助图象，直观感知（本环节的教学主要是借助多媒体，由刚才的生活实例转入常见函数图像的直观感知，完成对函数单调性定义的第一次认识.）问题1：分别作出函数的图象，并且观察自变量变化时，函数图像的变化趋势如何？函数值的变化规律？【教师明确：】（1）这种y随x的增大而增大（或减小）的规律就反映了函数的单调性。（2）函数的单调性是受x的范围（即定义域）的限制。（3）以二次函数，反比例函数为例说明单调性是函数的局

6、部性质．[设计意图]：由生活实例到以学生们熟悉的函数为切入点，还是从直观入手，顺应学生的认知规律。学生回答问题过程中，学生陈述出上升，下降，分段描述“y随x的增大而增大（或减小）”的语言，已经无形之中得出概念，让其组织语言回答：问题2：你能根据自己的理解说说什么是增函数、减函数吗?[设计意图]：此处，用提问的方式，启迪学生的逻辑思维，培养语言表达和勇于解决问题的能力。教师要鼓励学生主动参与，大胆发言，讨论交流，至此，完成概念由图形语言到自然语言描述。然而，定义最终是要过渡到代数语言（即数量关系描述）。问题3：你能用数学符号（代数）

7、语言把上面函数图象“上升”或“下降”的特征描述出来吗？[学生活动]：小组合作探求问题答案[教师活动]：这是知识过渡的关键点处，也是学生的难点。当学生无从下手时，教师通过几何画板生动，形象性和问题串引导来实现有感性到理性的过度。展示出函数图象，“怎样用符号体现函数的上升的特征呢？”“怎样用代数符号表示y随x的增大而增大呢？”“分布突破，先表示x增大这一变化”“首先，任取x1,再让其加一个变量△x后得x2，只要△x变化，就实现了x不断增大。”“f(x1)与f(x2)就会随自变量变化而变化”通过具体的数据：你还能举出几组这样的数据？学生

8、马上明白两个自变量不可能被穷举，“任取”这个关键词自然被引入。学生通过观擦、分析发现了数量关系，思维由模糊逐渐清晰，能够尝试用数学语言初步表述。教师及时反馈、评价，在辨析中达成共识，引导学生进行大胆交流发言。得出定义，①概念中要明确两方面，②转化为