解直角三角形练习题一

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1、解直角三角形一、选择题（每小题3分，共30分）1、在Rt△ABC中，∠C＝900，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦、余弦值（）A、都扩大2倍B、都扩大4倍C、没有变化D、都缩小一半2、在Rt△ABC中，已知∠C＝900，AC＝BC则sinA＝()A．B．1C．D．3、在△ABC中，∠C＝900，则下列关系式中不成立的是：()A．a＝csinAB．b＝ccosAC．b＝atanBD．a＝bcotC4、当角度在00到900之间变化时，函数值随着角度的增大反而减小的三角函数是：()A．正弦和正切B．余弦C．正弦D．正切5、在△ABC中，∠C＝900，，，则等于()A．　B．1　C．2D

2、．36、某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（）．（A）450a元（B）225a元（C）150a元（D）300a元7、已知等腰三角形底边上的高等于腰的，则顶角为（）A300B450C600D9008．在高出海平面100米的山岩上一点A，看到一艘船B的俯角为300，则船与山脚的水平距离为（）A50米B200米C100米D米9．正方形的对角线长为，则正方形的面积为（）A9BCD10．如果三角形的斜边长为4，一条直角边长为2，那么斜边的高为（）（A）2（B）（C）（D）2二、填空题（每小题3分，共24分）1

3、1、若地面上的甲看到高山上乙的仰角为200，则乙看到甲的俯角为度。12、已知一斜坡的坡度为1：，则斜坡的坡度为。13、已知一斜坡的坡度为1：4，水平距离为20米，则该斜坡的垂直高度为。14、在山坡上种,要求株距为5.5米测得斜坡的倾斜角为300,则斜坡上的相邻两株间的坡面距离是米。15、已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=900，AC⊥BC，若AC=3，BC=3，则AB=。16、已知锐角△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=450，DC=1，且=3，则AB=。17、已知菱形的两条对角线分别是8和8，则菱形的周长为。18、已知如图，将两根宽度为2cm的纸带交叉叠放，若∠α为已知，则阴影

4、部分面积为。三．（6分）已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=900，D是AB的中点，sinα=,AC=,求：的值。四．（10分）如图所示，一勘测人员从B出发，沿坡度为150的坡面以5千米/时的速度行至D点，用了12分钟，然后沿坡度为200的坡面以3千米/时行至山顶A处，用了10分钟，求山高（即AC的长度）及A、B两点的水平距离。（即BC的长度）（精确到0.01千米）(sin150=0.2588,cos150=0.9659,sin200=0.3420,cos200=0.9397)五（10分）．某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡角

5、为450（如图所示）。实际开发渠道时，每天比原计划多挖20立方米，结果比原计划提前4天完成，求原计划每天挖土多少立方米。六．（10分）为申办2010年冬奥会，须改变市的交通状况。在北京大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°,问距离B点8米远的保护物是否在危险区内？七．（本题10分）某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平

6、线的夹角为32°时.（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：）32°AD太阳光新楼居民楼CB