工程力学总复习

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1、工程力学总复习静力学是研究刚体在力系作用下平衡规律的科学。主要内容：受力分析，力系的简化和刚体的平衡。材料力学主要研究构件的强度、刚度和稳定性。工程构件的失效形式通常可以分为:强度失效、刚度失效和稳定性失效。第一部分静力学力：大小、方向、作用线；导致平移力偶：一对大小相等、反向，但不共线；导致转动力矩：是力和该力的作用线到作用点距离（也就是力臂）的积（矢量）。约束1.理想光滑面约束（公法线上）2.柔性约束（弹簧）、摩擦约束（方向）3、固定铰支座4、可动铰支座（辊轴支座）5、固定端支座约束6、球形铰支座物体的受力分析和受力图①选研究对象；②取分离体；③画上主动力；④画出

2、约束反力。力系的合成和简化力线平移定理一力平移后引出一个附加力偶以维持力在原作用点时的作用效应，附加力偶矩等于原力对新作用点之矩。FF+dxF几何法：力多边形法代数法：坐标轴上的投影计算最后简化结果：力、力偶矩、力螺旋力系的平衡二力构件：二力平衡、方向沿两点连线三力平衡：必汇交几何法：力多边形自行封闭（还可转动，需汇交）代数法：合力平衡+合力矩平衡平面力偶系平衡的充要条件是充要条件:所有各力偶矩的代数和等于零。nMi0i1求解平面一般力系平衡问题。X0X0mA(Fi)0Y0mA(Fi)0mB(Fi)0mO(Fi)0mB(Fi)0

3、mC(Fi)0①一矩式②二矩式③三矩式条件：x轴不垂直于AB连线条件：A,B,C不在同一直线上空间问题向三个指标平面投影后转化为三个平面力系平衡问题。静定与静不定问题静滑动摩擦滑动摩擦按物体间的摩擦动滑动摩擦运动状态分滚动摩擦自锁现象第二部分材料力学基本概念–内力、应力、应变、许用应力（变）；–抗拉（压）/弯/扭刚度、截面系数；–弹性极限、屈服极限、强度极限、弹性模量；–惯性矩、静矩、惯性半径杆件变形的基本形式：拉压、剪切、扭转、弯曲（组合形式）主要内容：强度、刚度、稳定性轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩基本内容u–截面法Ex–内力（轴力）图FN–应力

4、的求取AFl–求变形NlEA–胡克定律F–强度条件NA–拉压静不定问题的求解LFx()N分布轴向力需要通过积分就伸长量ldx0EA连接处连接处（（11））假设剪切面上的切应力均匀分布，剪切强度假设剪切面上的切应力均匀分布，剪切强度条件为：条件为：QA正确地确定剪切面的位置及剪力。剪力在两相邻外力作用线之间，与外力平行P剪切面QnnnnPP（（22））假设挤压面上的挤压应力均匀分布，挤压强假设挤压面上的挤压应力均匀分布，挤压强度条件为度条件为：：PbsbsAbsdAbs1.正确地确定挤压面的位置及其上的压力。挤压面即为外力

5、的作用面，d与外力垂直；挤压面为半圆弧面时，可将构件的直径截面视为挤压PbP面。1232.多个铆钉时按均分处理（剪切、挤P压），拉伸另计P/4123扭转扭转圆轴或圆管扭转时，其截面上仅有切应力，两截圆轴或圆管扭转时，其截面上仅有切应力，两截面间将产生相对的转动扭转。面间将产生相对的转动扭转。切切应力互等定理：应力互等定理：'剪切胡克定律：剪切胡克定律：GxTmTxkWP作扭矩图作扭矩图M9549(Nm)n扭矩转速关系扭矩转速关系r/minTT2扭转切应力公式：扭转切应力公式：2πRIP0扭转变形公式：扭转变形公式：TlGI圆轴线性，

6、圆管均匀圆轴线性，圆管均匀PT强度条件：强度条件：max[]W刚度、强度：刚度、强度：tT180刚度条件：刚度条件：[]GIP弯曲弯曲梁弯曲时横截面上有两种内力：梁弯曲时横截面上有两种内力：剪力和弯矩；对应剪力和弯矩；对应有：剪应力和正应力有：剪应力和正应力符号：符号：左上右下，剪力为正；左上右下，剪力为正；左顺右逆，弯矩为正；左顺右逆，弯矩为正；abMACBlMb/l剪力、弯矩与分布载荷间的关系及特点：外力无外力均布载荷集中力处集中力偶处MeFq=0Cq>0q<0C水平直线斜直线向下突变无变化QQQQQQQ图QS1特CxxxxFCxx

7、征S2Q>0Q<0增函数减函数QS1–QS2=F斜直线抛物线产生折点向下突变M图MMMMMMM1特C征xxxxCxMx2增函数减函数开口向上开口向下M1–M2=Me剪力图和弯矩图剪力图和弯矩图（（11））根据剪力方程和弯矩方程作图；根据剪力方程和弯矩方程作图；（（22））用叠加法作图；用叠加法作图；（（33）根据内力图的规律作图；）根据内力图的规律作图；作图步骤作图步骤（（11）求支座反力；）求支座反力；（（22）分段；）分段；（（33）列出各段梁剪力方程和弯矩方程）列出各段梁剪力方程和弯矩方程（（44）画剪力图和弯矩图）画剪力图和弯矩图（（55）确