《不规则图形的面积+》学案

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1、《不规则图形的面积》学案一、学习目标初步掌握用“数格子”和“通过将不规则图形近似地看作规则图形”的方法来求不规则图形的面积。二、重点将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。难点掌握估算的习惯和方法的选择。三、导学问题（一）、激趣定标：1、复习：求出下面图形的面积，说一说它们的面积公式是怎样推导来的？数格子时，不满1格的怎么办？2、谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶，好像一只只飞舞的蝴蝶，美丽极了。同学们，如果我们这节课想研究这些叶子的面积，你们知道是哪一部分吗？如果让你们运用学过的知识来求这些树叶的面积，你们有什么办法呢？3、揭示课

2、题（板书课题），了解学习目标。(二)、自学互动，适时点拨活动一：探究用“数格子”的方法求不规则图形的面积。1、教师出示学习任务和要求，学生齐读，理清楚活动要求。学习任务：小组合作，用“数格子”的方法估计出树叶的面积。学习提示：先在方格纸上描出叶子的轮廓图，再数格子。2、小组展示学习情况，师点拨。（可通过课件展示进行点拨）3、质疑：为什么这里要说树叶的面积是“大约”？活动二：探究“通过将不规则图形近似地看作规则图形”的方法求不规则图形的面积。1、引出学习提示，帮助学生整理学习思路。学习提示：（1）思考这片叶子接近什么图形？  （2）画出平面图

3、形，找出计算面积的数据进行计算。2、小组合作，尝试将叶子转化成规则图形估计面积。3、小组反馈学习情况，师点拨。（点拨时，可用多媒体展示将叶子转化成规则图形的过程和计算方法）4、引导学生小结估算树叶的面积的方法。5、比较两种方法的优劣，感受最优化方法，强调将“不规则图形近似地看作规则图形求面积”的关键在于找出与它相近的图形。(三)、课堂检测：冲关大挑战1、第一关：完成教材第102页“练习二十二”第9题。2、第二关：估计小脚丫的面积3、第三关：想办法比较出保亭县和五指山市的面积，看看谁的面积大？(四)、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获

4、？﹙五﹚、课外拓展：介绍计算不规则图形面积的方法——“称法”。（机动）播放配音故事：木匠于振善，称出了我国各行政区域的面积。(六)、板书设计不规则图形的面积计算数格子把不规则图形近似地看做规则图形来求四、参考资料“称法”——计算不规则图形的面积的方法很早以前，世界各国的数学家们都在思考，如何计算出不规则版图的面积．许多国家的边界线由于受到自然环境等方面的影响，如同蚯蚓般地曲折蜿蜒．多年来，大家一直寻找不到一个标准的计算方法，一般都是大致估算一下，粗略地取个近似值．事有凑巧，我国有一位木匠，听到这样的问题后，专心致志地研究起来．他经过多次的实

5、践，终于发明了一种计算不规则图形面积的方法——“称法”．他巧妙地称出了我国各行政区域的面积。这位木匠先精选一块重量、密度均匀的木板，把各种不规则的地图剪贴在木板上；然后，分别把这些图锯下来．用秆称出每块图板的重量；最后再根据比例尺算出1平方厘米的重量，用这样的方法，就不难求出每块图板所表示的实际面积了．也就是说，图板的总重量中含有多少个1平方厘米的重量，就表示多少平方厘米，再扩大一定的倍数，就可以算出实际面积是多大了．这个木匠叫于振善，后来成为天津南开大学的教授呢。