《点到直线距离》导学案

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1、1.5.2点到直线的距离公式自主学习：问题1：如图,在铁路的附近,有一大型仓库.现要修建一条公路与之连接起来.那么怎样设计能使公路最短？最短路程是多少？仓库铁路问题2：怎样求点P(2，1)到直线L：x-y+1=0的距离？并总结解题步骤。问题3：若对一般情形，P(x0，y0)和直线l：Ax+By+C=0，你能否推导点到直线的距离公式？（结合问题2）确定直线l的斜率k求与l垂直直线的斜率k’=求过点P垂直于l的直线l’的方程求l与l’的交点H求点P与点H的距离得到点P到l的距离d=平面内点P(x0，y0)到直线l：Ax+By+C＝0的距

2、离为：自主展示：1.求下列点到相应直线的距离：(1)P(0,0),l:3x-2y+4=0(2)P(-1,2),l:x-y=-(3)P(3,-3),l:x=y2.点A(a，6)到直线3x-4y=2的距离等于4，求a的值3.求平行直线l1：2x-7y-6=0和l2：2x-7y+8=0间的距离.4.求两平行直线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0间的距离.5.己知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0）求△ABC的面积.6.直线l1过点A(5,0),l2过点B(0,1),l1∥l2,且l1与l2之间的距离是5,求l1

3、和l2的方程7.求过点M(-2,1)且与A(-1,2),B(3,0)两点距离相等的直线方程。8.已知点（m,n）在直线ax+by=0上（a,b为常数），求的最小值。9.已知直线m过点A（-3，1）且到原点的距离最远，求原点到直线m的距离。10.已知一直线经过点（1，2），并且与点A（2，3）和B(0,-5)的距离相等，求此直线的方程。课后反思：