2002年高考试题——数学(新课程卷)

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1、普通高等学校招生数学试题新疆奎屯市第一高级中学王新敞2002年普通高等学校招生全国统一考试（新课程卷）数学（理工农医）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．曲线上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是A．　　　　　　B．　　　　　C．　　　　　　　D．2．复数的值是A．　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．3．已知为异面直线，，，，则A．　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　D．4．不等式的解集是（　　）A．　　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　D．5．在内，使成立的取值范围为（　　）A．　　　　　　　B．C．D．6．设集

2、合，则（　　）A．　　B．　　　　　　　C．　　　　D．7．正六棱柱底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线与所成的角是（　　）普通高等学校招生数学试题新疆奎屯市第一高级中学王新敞A．　　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．8．函数是单调函数的充要条件是（　　）A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．9．已知，则有（　　）A．　　　　　　　　　　　B．C．　　　　　　D．10．平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点，若点满足，其中有且，则点的轨迹方程为()A．　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　　　D．11．从正方体的6个面中选取3个

3、面，其中有2个面不相邻的选法共有（　　）A．8种　　　　　B．12种　　　C．16种　　　　D．20种12．据2002年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》：“2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7．3%”如果“十·五”期间(2001年—2005年)每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十·五”末我国国内年生产总值约为()A．亿元　B．亿元　C．亿元　D．亿元二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．函数图象与其反函数图象的交点坐标为▁▁▁▁▁　　　　　14．椭圆的一个焦点是，那么▁▁▁▁▁▁15．直线与曲线所围成

4、的图形绕X轴旋转一周而成的旋转体的体积等于▁▁▁▁▁▁16．已知函数，那么▁▁▁▁▁▁三．解答题（本大题共6小题，共74分）17．（本题满分12分）已知求的值18．注意：考生在以下（甲）、（乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（甲）计分普通高等学校招生数学试题新疆奎屯市第一高级中学王新敞（甲）如图，正三棱柱的底面边长为，侧棱长为（1）建立适当的坐标系，并写出点的坐标；（2）求与侧面所成的角（乙）如图，正方形的边长都是1，而且平面互相垂直点在上移动，点在上移动，若（1）求的长；（2）当为何值时，的长最小；（3）当长最小时，求面与面所成的二面角的大小19．

5、（本题满分12分）某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0．5（相互独立），（1）求至少3人同时上网的概率；（2）至少几人同时上网的概率小于0．3？20．（本题满分12分）已知，函数设，记曲线在点处的切线为（1）求的方程；（2）设与轴交点为证明：（ⅰ）；　　　　　（ⅱ）若则21、（本题满分12分）已知两点，且点使，，成公差小于零的等差数列（1）点P的轨迹是什么曲线？（2）若点P坐标为，记为与的夹角，求22、（本题满分14分）已知是由非负整数组成的数列，满足，，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)求；普通高等学校招生数学试题新疆奎屯

6、市第一高级中学王新敞(2)证明；(3)求的通项公式及其前项和2002年普通高等学校招生全国统一考试（新课程卷）数学（文史类）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．若直线与圆相切，则的值为A．　　　　B．　　　C．　　　　　　D．2．已知为异面直线，，，，则A．　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　D．3．不等式的解集是（　　）A．　　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　D．4．函数在上的最大值与最小值的和为3，则的值为（　　）A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．5．在内，使成立的取值范围为（　　）A．　　　　　　

7、　B．C．D．6．设集合，则（　　）A．　　B．　　　　　　　C．　　　　　D．普通高等学校招生数学试题新疆奎屯市第一高级中学王新敞7．椭圆的一个焦点是，那么（　　）A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．8．正六棱柱底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线与所成的角是（　　）A．　　　　　　B．　　　　　C．　　　　　　D．9．函数是单调函数的充要条件是（　　）A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．10．已知，则有（　　）A．　　　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　D．11．从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻

8、的选法共有（　　）A．8种　　　　B．12种　　　　C．16种