股指期货套期保值策略分析

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1、股指期货套期保值策略分析为使现货头寸风险被期货头寸尽可能完全抵消，就需要尽可能精确地测量二者涨跌关系。一个证券组合与指数的涨跌关系通常是依据资本资产定价模型予以确认。一般来说，没有一种方法或模型能够绝对精确地计算套期保值比率，各国学者只是发展了一些大体的估计方法。下面我们对三类估计方法进行分析探讨。（1）收益最大化套期保值策略收益最大化套期保值策略是在假设投资者以收益最大化为为目标进行投资的前提下设计研发的，其本质是通过对现货市场走势进行预测，有选择地规避系统风险。在目的的限制下，它有四个关于效用函数的假设：一，假设投资者具有实际决策能力；二，任一方案的次序可以传递；三，当方案

2、的风险程度完全相等时，投资者无法进行区别；四，对任一收益无法得到确定的项目，投资者总能确定一个与之等价但收益确定的项目。效用函数表示的是投资者的投资偏好，它取决于两个方面因素，一方面为投资者意愿进行投资的资金额，另一方面则是投资者的个人爱好和选择，前者为客观因素，后者为主观因素，效用函数的目的就是为了量化这些主观因素，使之更适应于科学研究。若我们设效用函数为U(W)，则U(W+1)>U(W)，即U(W)>0可代表风险喜好型投资者，也就是说在期望收益相同的条件下，投资者愿意选择有风险的组合进行投资；U(W)<0可代表风险厌恶型投资者，也就是说在期望收益相同的情况下，投资者更愿意选

3、择无风险的组合进行投资；U(W)=0代表风险中立者，这种类型的投资者对与投资组合抱持无所谓的态度。假设一个投资者在t时刻愿意使用资金额为Wt的财产进行投资，为了规避系统和非系统风险，对其所持现货资产进行套期保值，并有套期保值比率为ht，那在套期保值结束时，其财产应为：WWR+=1(1++hR)ttstf其中Rs表示t时间到t+1时间，该投资者持有的单位现货收益，Rf表示t时间到t+1时间，该投资者持有的单位期货收益。若投资者期望投资效用最大，则可用表达式对其投资目的表示为：由此可求得最优套期保值比率为：max[(EUW)]=+maxUW[(1RhR+)]dpt()ts+12∫∫

4、tfRRsfεˆ=−YAˆˆˆYA−YAYt1tt−−tp2−...−t−p这一最优套期保值比率的求解公式由两部分组成，第二个减号的前面一部分是最小风险套期保值比率，上式中的第一个负号表示应持空头头寸，若应持有多头头寸则用正号或不用符号表示。后半部分由效用函数和统计参数决定。（2）单位风险补偿最大化套期保值策略单位风险补偿最大化套期保值策略的目标是令投资者所承受的每单位风险得到最大化收益补偿，这种特性决定了它能为风险承受能力不同的投资者提供与其能够承受的风险相匹配的收益。在上世纪七十年代，这种套期保值策略比较流行，但它与收益最大化套期保值策略的缺陷都在于需要设定U(W)，降低了

5、策略的客观性，从而导致普遍意义的缺乏，当前对这两种策略使用较多的是各个提供投资经纪服务的金融机构。（3）风险最小化套期保值策略风险最小化套期保值策略分为最小下侧风险套期保值策略和最小方差套期保值策略。由于主要通过LPM模型求得的最小下侧风险套期保值策略在当前金融领域应用范围很窄，在此不做展开，只就最小方差套期保值策略进行阐述。1960年johnson第一个提出了以收益方差最小化为条件的最优套期保值比*率计算公式：R=ΔS－hΔF。其中h*为套期保值比率，ΔSSSFFF=−Δ=−,。t1t−tt−1R为股票组合在套期保值后价值变化结果。则∗∗222∗VarR()=ΔVar(S−h

6、FΔ=+−)σhσρ2hσσXfxf*能够使Var(R)取得最小值的h为：∗σsCovSFΔΔh==ρ2σσFf（4）最小方差套期保值策略的四种主要模型简单最小二乘法回归模型（OLS）由于现货与期货价格是密切相关的，这便使通过技术手段获得更好的套期保值效果成为可能。OLS是传统回归模型对最有套期保值比率做出估计的基础。1987年，MARTINL和WITT概括了一些用于套期保值比率估计的常见公式，其中之一为利用传统方法进行估计。回归方程为：VAR()ε==σε,()VARσεCOV(,)ε=σxixxfiff,xifixf其中，ΔlnSt－ΔlnFt和分别为t时刻现货和期货的对数

7、形式，εt为随机误差项，∂为截距，斜率系数β1就是所求最优套期保值比率。向量自回归模型（VAR）与金融系统中用于风险控制的VaR模型不同，VAR是基于数据的统计性质建立起来的模型，它将系统中的每一内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，从而将单变量自回归模型推广到由多元时间序列变量组成的向量自回归模型。VAR模型可以解决多相关指标的分析与预测。OLS会受残差项自相关性影响，但VAR能很好地克服这一缺点。VAR模型的一般数学表达形式为YA=+Y...++AYεtT=1,2,..