地基中应力计算

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1、第三章土中应力计算3.1土的自重应力3.2基底压力3.3地基附加应力3.4有效应力原理郑州大学土木工程学院闫富有假定：◆地基土为均匀、各向同性、半无限空间的线弹性体◆正应力以压为正自重应力(Geostaticstress)：由土体重力引起附加应力(Inducedstress)：由外荷载引起注意：两种应力的分布规律和计算方法不同目前计算应力的方法，主要采用弹性理论公式++--+材料力学+++--土力学三维应力状态平面应力状态侧限应力状态3.1土的自重应力自重应力：由于土体重力引起的应力。一般是自土形成之日起就在土中产生。土体在自重作用下，在漫长

2、的地质历史时期，已经压缩稳定，因此，土的自重应力一般不再引起土的变形。但对于新沉积土层或近期人工冲填土应考虑自重应力引起的变形。假定：地基为均质的半无限体，自重下只能产生竖向变形，而无侧向位移和剪切变形。zσczσcz=z土体中深度z处的竖向自重应力均质土的自重应力天然地面zσcz1γz水平向自重应力静止土压力系数成层土和有地下水时的自重应力天然地面h1h2h3321潜水位1h11h1+2h21h1+2h2+3h3说明：1.地下水位以上土层采用天然重度，地下水位以下土层采用有效重度2.非均质土中自重应力沿深度呈折线分布

3、不透水层处说明：不透水层中不存在水的浮力，故层面及以下应按上覆土层的水土总重计算，因此不透水层层面上下自重应力突变天然地面h1h2h3321潜水位1h11h1+2h21h1+2h2+3h3wh3四、例题分析【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力σcz沿深度的分布图。38kPa61.5kPa166.7kPa折线分布遇层而折水上天然水下有效隔水突变96.6kPa70kPa地下水位下降对自重应力的影响原水位面地面下降后水位面h1hh2原来自重应力后来自重应力增量0γh1γh1+γ’hγh1+γ’h

4、+γ’h20γh1γh1+γhγh1+γh+γ’h200(γ-γ’)h(γ-γ’)h地下水位下降：自重应力增加，地面附加下沉讨论地下水位上升对自重应力的影响原地下水位新地下水位地下水位上升的后果：自重应力减小地面不见得上升天然地面讨论3.2基底压力基底压力：建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递给地基，在基础底面与地基之间产生的接触压力。一、基底压力分布qq0刚度基础绝对刚性基础基底压力分布荷载较小荷载较大荷载更大马鞍形抛物线钟形影响基底压力的因素:基础的形状、大小、刚度，埋置深度，基础上作用荷载的性质（中心、偏心、倾斜等）及大小、地基土性

5、质。二、基底压力简化计算◆简单基础，具有一定的刚性，埋深，工作荷载在一定范围内，基底压力呈马鞍形分布。◆近似认为线性分布，按受压构件计算◆复杂基础，如柱下条形基础等，考虑上部结构的影响，基底压力按弹性地基梁计算◆实际上，刚性基础的基底压力呈非线性分布，荷载越大，越均匀。◆圣维南原理：附加应力与基底荷载的分布形态无关，只与其合力的大小和作用点位置有关。1、中心荷载作用下的基底压力pFk：相应于荷载效应标准组合时基础上的竖向力设计值；Gk:基础自重设计值及其上回填土重标准值总和；A：基底面积。A=l×bGk=γGAd，γG为基础与回填土的平均重度

6、，一般取20kN/m3.地下水位面以下取10kN/m3.d：基础埋深，一般从室外设计地面或室内外平均设计地面算起。◆对于条形基础，Fk，Gk取单位长度的荷载计算，A=b×1=b◆若室外设计地面与室内地面标高不一致时，按室内外平均设计地面。注意此时的体积概念。◆地下水位面以下γG取10kN/m3h=(h1+h2)/2h1h2地下水位面h1h2Gk=20h1A+10h2A2、偏心荷载作用下的基底压力短柱偏心受压公式Mk:作用于基础底面形心上的力矩；e:合力偏心距；W:基础底面的抵抗矩；矩形截面W=bl2/6.elbpmaxpminF+GeFM当e

7、0，基底压力呈梯形分布；当e=l/6时，pmax>0，pmin=0，基底压力呈三角形分布；当e>l/6时，pmax>0，pmin<0，基底出现拉应力，基底压力重分布。pmaxpminel/6pmaxpmin<0pmaxpmin=0基底压力重分布l：偏心方向的边长基底压力重分布总的竖向荷载作用在基底压力分布图形的形心上注意：e=M/(F+G)二、基底附加压力作用于地基表面，由于建造建筑物而新增加的压力称为基底附加压力，即导致地基中产生附加应力的那部分基底压力。未建造前自重

8、应力AA建设后基底压力比原来增加多少？基底附加压力基础地面标高以上天然土层加权平均重度基础埋深，从天然地面算起说明：当基坑平面尺寸和深度较大时，应考虑坑底的回弹和再