地基中的应力计算

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1、第二章地基中的应力计算第一节土体自重应力的计算第二节基底压力的计算第三节水平荷载作用下地基中应力的计算第四节竖向荷载作用下地基附加应力的计算第一节土体自重应力的计算一、土体自重应力的概念由土层的重力作用在土中产生的应力称为自重应力，由于自重应力产生的年代较为久远(所以有时也把自重应力称为长驻应力)，对地基产生的压缩变形过程早已结束，所以建造建筑物后地基不会因自重应力而产生变形。二、自重应力计算的一般公式在一般情况下，土层的覆盖面积很大，所以土的自重可看作分布面积为无限大的荷载。土体在自重作用下既不能有侧向变形，也不能有剪切变形，只能产生竖向变形，根据这个

2、条件，地基土中的自重应力可按下式求得:(2-1)下一页返回第一节土体自重应力的计算式中--地面下z深度处的垂直向自重应力((kPa);--土的天然重度((kN/m3);z--地面至计算点的深度(m);--z深度处的水平向应力((kPa);--z深度处的剪应力((kPa);--土的泊松比;--侧压力系数，。三、成层土地基自重应力计算当地基由成层土组成，如图2-1(a)所示，任意层i的厚度为zi了，重度为时，则在深度处的自重应力如下式所示:(2-2)上一页下一页返回第一节土体自重应力的计算若有地下水存在，则水位以下各层土的重度应以浮重度代替。若地下水位以下存

3、在不透水层(如岩层)，则在不透水层层面处浮力消失，此处的自重应力等于全部上覆的水土总重，如图2-1(b)所示。四、有效自重应力有效应力是接触面上接触应力的平均值，即是通过骨架传递应力的有效应力，记为有效应力为:(2一3)式中--饱和土体承受的总应力;--有效应力，u--孔隙水压力。五、土坝的自重应力上一页下一页返回第一节土体自重应力的计算对于简单的中小型土坝，允许用简化计算法，即坝体的任何一点因自重引起的竖向应力均等于该点上面土柱的重量，仍可用式(2-2)计算，故任意水平面上自重应力的分布形状与坝断面形状相似，如图2-2所示。一般情况下，自重应力不会引起

4、地基变形，因为土层形成后已有很长时间，土在自重作用下的压缩变形早已完结。上一页返回第二节基底压力的计算建筑物荷载通过基础传给地基，基础底面传递到地基表面的压力称为基底压力，而地基支承基础的反力称为地基反力。基底压力与地基反力是大小相等、方向相反的作用力与反作用力。基底压力是分析地基中应力、变形及稳定性的外荷载，地基反力则是计算基础结构内力的外荷载。因此，研究基底压力的分布规律和计算方法具有重要的工程意义。一、基底压力的分布基底压力就是基础传给地基的单位面积上的压力，是设计基础与计算地基中附加应力的依据。因此，必须研究其分布规律与计算方法。实验表明，基础底

5、面的压力图形取决于地基与基础的相对刚度、荷载大小及其分布情况、基础埋深、土的性质等多种因素。(一)柔性基础基底压力的分布柔性基础(如土堤、土坝、路基及薄板等)的基础刚度很小，下一页返回第二节基底压力的计算在竖向荷载作用下没有抵抗弯曲变形的能力，能随着地基一起变形，因此，基底压力的分布与其上荷载分布的情况一样，在基础中心受压时是均匀分布的，如图2-3所示。(二)刚性基础基底压力的分布刚性基础(如块式整体基础)的本身刚度远远超过土的刚度，可看作绝对刚体。故在中心荷载作用下，地基表面各点的竖向变形值相同，由此就决定厂基底压力的分布不是均匀的。理论与实验都证明，

6、中心受压时刚性基础下的基底压力为马鞍形分布，如图2-4(a)所示。当刚性基础上的荷载较大时，位于基础边缘部分的土中产生塑性变形区，边缘应力不再增大，而中间部分的应力可继续增加，应力图形逐渐由马鞍形转变为抛物线形，如图2-4(b)所示。当荷载接近于地基的破坏荷载时，应力图形又由抛物线形转变成中部凸出的钟形，如图2-4(c)所示。上述应力图形转化的程度取决于土的性质及基础的埋深。对于地基不好而埋深又浅的基础，在荷载不太大时即可出现钟形的基底压力分布。上一页下一页返回第二节基底压力的计算二、基底压力计算(一)基底压力的简化计算鉴于日前对影响基底压力的因素的研究

7、不够，至今在多数情况下还不能采用结构基础地基三者共同工作的方法来正确决定基底压力的分布。在实际应用中，可采取下列任意一种办法来决定基底压力。(1)对大多数情况，用简化方法计算基底压力。在工程实际应用中，对于具有一定刚度以及尺寸较小的扩展基础，其基底压力可简化为呈直线分布。(2)在复杂情况下(如十字交叉条形基础、筏片基础、箱形基础等)，出于对基础刚度的影响的考虑，应用弹性地基上梁板理论，来确定基底压力。1.受偏心荷载的矩形基础基底压力的简化计算当荷载作用点在基础底面截面核心以内时，受偏心荷载的矩形基础基底某点(x，y)的压力P(x，y)按下式计算:上一页下

8、一页返回第二节基底压力的计算(2-4)式中Mx、My--作用于基底的偏心荷载对x