湖南省地质中学 初中数学 郭蕾

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1、新人教七（下）第八章二元一次方程组8.2代入消元法解方程组（第一课时）湖南省地质中学郭蕾www.czsx.com.cn1、什么叫二元一次方程？二元一次方程组？二元一次方程组的解？2、下列方程中是二元一次方程的有（）A.xy-7=1B.2x-1=3y+1C.4x-5y=3x-5yD.2x+3x+4y=6一、复习提问Bwww.czsx.com.cn篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？问题引入www.czsx.com.cn设篮球队胜了x场,负了y场.根据题意得方程组x＋y=222x

2、＋y=40解:设胜x场,则负(22-x)场,根据题意得方程2x+(22-x)=40解得x=1822-18=4答:这个队胜18场,只负4场.①②由①得，y=4③把③代入②，得2x+(22-x)=40解这个方程，得x=18把x=18代入③，得所以这个方程组的解是y=22－xx=18y=4.这样的形式叫做“用x表示y”.记住啦！www.czsx.com.cn上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元”——“消元”主要步骤是：将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组

3、的方法称为代入消元法，简称代入法。归纳将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。www.czsx.com.cn分析例1解方程组2y–3x=1x=y-1解：①②把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=22y–3x=1x=y-1(y-1)例1解方程组2y–3x=1x=y-1①②变：2y–3x=1x–y=–1①②谈谈思路:解：把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1

4、y=2：用代入法解二元一次方程组最为简单的方法是将________式中的_________表示为__________，再代入__________①xX=6-5y②①②小试牛刀例2解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变形代入求y写解x–y=33x-8y=149+3

5、y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1说说方法:解二元一次方程组（1）（2）（3）（4）能力检测1、用代入法解二元一次方程组（1）（2）知识拓展www.czsx.com.cn2、已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0则x=，y=。２-3—103解：2x+3y-4=0①x+3y-7=0②由②得：x=-3y+7③把③式带入①式得：2（-3y+7）+3y-4=0y=再把y=代入到③式得X=3｛103103www.czsx.com.cn例题分析分析：问题包含两个条件(两个相等关系)：大瓶数:小瓶数＝2:5即5大瓶数=2小瓶数大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量例3根

6、据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售数量的比(按瓶计算)是2:5．某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？www.czsx.com.cn5x=2y500x+250y=22500000500x+250×x=22500000５２y=x５２解：设这些消毒液应该分装x大瓶,y小瓶,根据题意得方程①②由①得③把③代入②得解这个方程得:x=20000把x=20000代入③得:y=50000所以这个方程组的解为:y=50000x=20000答这些消毒液应该分装20000大瓶,50000小瓶,www.czsx.com.cn二元

7、一次方程组5x=2y500x+250y=22500000y=50000X=20000解得x变形解得y代入消y上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:一元一次方程500x+250×x=22500000５２y=x５２用x代替y,消未知数y５２解这个方程组，可以先消x吗？www.czsx.com.cn这节课你有哪些收获?www.czsx.com.cn1、二元一次方程组这节课我们学习了什么知识?代入消元法一元一次方程2、代入消元