均匀无耗传输线三种状态分析

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1、1.3.1行波状态1.3.2驻波状态1.3.3行驻波状态1.3均匀无耗传输线工作状态分析ZLZ0(或半无限长传输线)0,,jXLRLjXL(z′)0-1,1,(z′)=10<(z′)<111<<工作状态行波状态驻波状态行驻波状态1.3.1行波状态(无反射)传输线的工作状态是指终端接不同负载时,电压、电流波沿线的分布状态。当传输线为半无限长或负载阻抗等于传输线特性阻抗时,ΓL=0和Γ(z)=0,ρ=l,此时线上只有入射波,没有反射波,传输线工作在行波状态。行波状态意味着入射波功率全部被负载吸收,即负载与传输线相匹配。入射波功率全部

2、被负载吸收Zs=Z0Z0(1)线上电压、电流的复数表达式为:(2)电压、电流的瞬时值表达式为:(3)沿线各点的阻抗为:(4)沿线各点的输入阻抗、反射系数、驻波比为:(5)负载吸收的功率为:由此可得行波状态下的分布规律:(1)线上电压和电流的振幅恒定不变;(2)电压行波与电流行波同相,它们的相位是位置z和时间t的函数:(3)线上的输入阻抗处处相等,且均等于特性阻抗,即Zin(z)=Z0。1.3.1行波状态1.3.2驻波状态1.3.3行驻波状态1.3均匀无耗传输线工作状态分析ZLZ0(或Z0半无限长传输线)0,,jXLRLjXL(z′)0-1,1,

3、(z′)=10<(z)<111<<工作状态行波状态驻波状态行驻波状态2.3均匀无耗传输线工作状态分析当传输线终端短路(ZL=0)、开路(ZL=∞)或接纯电抗负载(ZL=jXL)时,终端的入射波将被全反射,沿线入射波与反射波叠加形成驻波分布。驻波状态意味着入射波功率一点也没有被负载吸收,即负载与传输线完全失配。驻波状态下,

4、Γ(z)

5、=1、ρ=∞。Zs=Z0jXL1.3.2驻波状态(全反射)由此可见,当终端短路时,终端电压反射波与入射波等幅反相;而电流反射波与入射波等幅同相。终端电压为零,而电流为入射波电流的二倍。1.终端短路(ZL=0)(

6、1)终端状态 负载阻抗ZL=0,ΓL=-1,ρ=∞因而:(2)沿线电压、电流和阻抗分析(a)沿线电压、电流的复数表达式可画出沿线电压电流的振幅分布。上式取模得:当d=(2n十1)λ/4,(n=0、l、…)时,电压振幅恒为最大值,而电流振幅恒为零,这些点称之为电压的波腹点和电流的波节点;当d=nλ/2,(n=0、l、…)时,电流振幅恒为最大值,而电压振幅恒为零,这些点称之为电流的波腹点和电压的波节点。可见,波腹点和波节点相距λ/4。两相临波腹或两相邻波节相距λ/2。终端为电压波节,电流波腹。(b)沿线任一点的阻抗纯电抗,取值范围:-j∞—+j∞。可画出沿线阻

7、抗分布。2.终端开路(ZL=∞)(1)终端状态负载阻抗ZL=∞,ΓL=1,ρ=∞,因而:由此可见,当终端开路时,终端电压反射波与入射波等幅同相;而电流反射波与入射波等幅反相。终端电压为入射波电压的二倍,而电流为零。(2)沿线电压、电流和阻抗分析(a)沿线电压、电流的复数表达式画出沿线电压电流的振幅分布,如图所示。为纯电抗,取值范围:-j∞—+j∞。可画出沿线阻抗分布,如图所示。(b)沿线任一点的阻抗2.终端开路(ZL=∞)(3)结论:开路时的驻波状态分布规律:与终端短路相比不难看出,只要将终端短路的传输线上电压、电流及阻抗分布从终端开始去掉长度λ/4,余下

8、线上的分布即为终端开路时的电压、电流及阻抗分布。终端为电压波腹、电流波节。2.终端开路(ZL=∞)均匀无耗传输线终端接纯电抗负载ZL=jX时,因负载不消耗能量,终端仍将产生全反射,入射波与反射波相叠加,终端既不是波腹也不是波节,但沿线仍呈驻波分布。此时终端电压反射系数为式中:,3.终端接纯电抗负载(ZL=jX)此感抗可用一段特性阻抗为Z0、长度为d0(d0<λ/4)的短路线等效,如图中的虚线所示。长度d0可由下式确定:(1)负载为纯感抗(XL>0)因此,长度为d、终端接感性负载的传输线,沿线电压、电流及阻抗的变化规律与长度为d+d0的短路线上对应段的变化规

9、律完全一致,距终端最近的是电压波腹、电流波节,该点距终端的距离为:λ/4-d0。因此,长度为d、终端接容性负载的传输线,沿线电压、电流及阻抗的变化规律与长度为d+d0的短路线上对应段的变化规律完全一致,距终端最近的是电压波节点,电流波腹,该点距终端的距离为:λ/2-d0。(2)负载为纯容抗(XL<0)此容抗也可用一段特性阻抗为Z0、长度为d0(λ/4<d0<λ/2)的短路线等效,如图中的虚线所示。长度d0可由下式确定:综上所述,均匀无耗传输线终端无论是短路、开路还是接纯电抗负载,终端均产生全反射,沿线电压电流呈驻波分布,其特点为:(1)驻波波腹值为入射波的

10、两倍,波节值等于零。短路线终端为电压波节、电流波腹;开路线终端为电

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