均匀无耗传输线三种状态分析1

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1、1.3.1行波状态1.3.2驻波状态1.3.3行驻波状态1.3均匀无耗传输线工作状态分析ZLZ0（或半无限长传输线）0,,jXLRLjXL(z′)0-1,1,(z′)=10<(z′)<111<<工作状态行波状态驻波状态行驻波状态1.3.1行波状态（无反射）传输线的工作状态是指终端接不同负载时，电压、电流波沿线的分布状态。当传输线为半无限长或负载阻抗等于传输线特性阻抗时，ΓL=0和Γ(z)＝0，ρ=l，此时线上只有入射波，没有反射波，传输线工作在行波状态。行波状态意味着入射波功率全部

2、被负载吸收，即负载与传输线相匹配。入射波功率全部被负载吸收Zs=Z0Z0（1）线上电压、电流的复数表达式为：（2）电压、电流的瞬时值表达式为：（3）沿线各点的阻抗为：（4）沿线各点的输入阻抗、反射系数、驻波比为：（5）负载吸收的功率为：由此可得行波状态下的分布规律：(1)线上电压和电流的振幅恒定不变；(2)电压行波与电流行波同相，它们的相位是位置z和时间t的函数：(3)线上的输入阻抗处处相等，且均等于特性阻抗，即Zin(z)=Z0。1.3.1行波状态1.3.2驻波状态1.3.3行驻波状态1.3均匀无耗传输线工

3、作状态分析ZLZ0（或Z0半无限长传输线）0,,jXLRLjXL(z′)0-1,1,(z′)=10<(z)<111<<工作状态行波状态驻波状态行驻波状态2.3均匀无耗传输线工作状态分析当传输线终端短路(ZL＝0)、开路(ZL=∞)或接纯电抗负载(ZL=jXL)时，终端的入射波将被全反射，沿线入射波与反射波叠加形成驻波分布。驻波状态意味着入射波功率一点也没有被负载吸收，即负载与传输线完全失配。驻波状态下，

4、Γ(z)

5、=1、ρ=∞。Zs=Z0jXL1.3.2驻波状态（全反射）由此可见

6、，当终端短路时，终端电压反射波与入射波等幅反相；而电流反射波与入射波等幅同相。终端电压为零，而电流为入射波电流的二倍。1．终端短路(ZL=0)（1）终端状态负载阻抗ZL=0，ΓL=-1，ρ=∞因而:（2）沿线电压、电流和阻抗分析(a)沿线电压、电流的复数表达式可画出沿线电压电流的振幅分布。上式取模得：当d=(2n十1)λ／4，(n=0、l、…)时，电压振幅恒为最大值，而电流振幅恒为零，这些点称之为电压的波腹点和电流的波节点；当d=nλ／2，(n=0、l、…)时，电流振幅恒为最大值，而电压振幅恒为零，这些点称

7、之为电流的波腹点和电压的波节点。可见，波腹点和波节点相距λ／4。两相临波腹或两相邻波节相距λ／2。终端为电压波节，电流波腹。(b)沿线任一点的阻抗纯电抗，取值范围：-j∞—+j∞。可画出沿线阻抗分布。2．终端开路(ZL=∞)（1）终端状态负载阻抗ZL=∞，ΓL=1，ρ=∞，因而:由此可见，当终端开路时，终端电压反射波与入射波等幅同相；而电流反射波与入射波等幅反相。终端电压为入射波电压的二倍，而电流为零。（2）沿线电压、电流和阻抗分析(a)沿线电压、电流的复数表达式画出沿线电压电流的振幅分布，如图所示。为纯电抗

8、，取值范围：-j∞—+j∞。可画出沿线阻抗分布，如图所示。(b)沿线任一点的阻抗2．终端开路(ZL=∞)（3）结论：开路时的驻波状态分布规律：与终端短路相比不难看出，只要将终端短路的传输线上电压、电流及阻抗分布从终端开始去掉长度λ／4，余下线上的分布即为终端开路时的电压、电流及阻抗分布。终端为电压波腹、电流波节。2．终端开路(ZL=∞)均匀无耗传输线终端接纯电抗负载ZL=jX时，因负载不消耗能量，终端仍将产生全反射，入射波与反射波相叠加，终端既不是波腹也不是波节，但沿线仍呈驻波分布。此时终端电压反射系数为式中

9、:，3.终端接纯电抗负载(ZL=jX)此感抗可用一段特性阻抗为Z0、长度为d0(d0＜λ／4)的短路线等效，如图中的虚线所示。长度d0可由下式确定:(1)负载为纯感抗(XL＞0)因此，长度为d、终端接感性负载的传输线，沿线电压、电流及阻抗的变化规律与长度为d+d0的短路线上对应段的变化规律完全一致，距终端最近的是电压波腹、电流波节，该点距终端的距离为：λ／4－d0。因此，长度为d、终端接容性负载的传输线，沿线电压、电流及阻抗的变化规律与长度为d+d0的短路线上对应段的变化规律完全一致，距终端最近的是电压波节点

10、，电流波腹，该点距终端的距离为：λ／2－d0。(2)负载为纯容抗(XL＜0)此容抗也可用一段特性阻抗为Z0、长度为d0(λ／4＜d0＜λ／2）的短路线等效，如图中的虚线所示。长度d0可由下式确定：综上所述，均匀无耗传输线终端无论是短路、开路还是接纯电抗负载，终端均产生全反射，沿线电压电流呈驻波分布，其特点为：(1)驻波波腹值为入射波的两倍，波节值等于零。短路线终端为电压波节、电流波腹；开路线终端为电