杜虹直线与圆的位置关系

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1、我的高效课堂教学设计课题：直线与圆的位置关系科目数学教学对象九年级课时1提供者杜虹单位运城市实验中学一、教学目标知识技能：理解直线和圆相交、相切、相离的概念；初步掌握直线和圆的位置关系的性质和判定.过程方法：通过直线和圆的位置关系的探索，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析、概括、知识迁移的能力及灵活应用知识解决问题的能力.情感态度和价值观：让学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，关注知识的生成、发展与变化的过程，主动探索，勇于发现.从而领悟世界上的一切物体都是运动变化着的，并且在一定的条件下可以转化的辩证唯

2、物主义的观点.二、教学内容分析本节的内容紧接点与圆的位置关系，它体现了运动的观点，是研究有关性质的基础，也为后面学习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作铺垫。因此本节课的内容在圆一章中是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。三、学情分析九年级学生由于年龄特征，不具备很强的抽象思维能力，所以教学中在先复习点和圆的位置关系的基础上，观察图片，在教师的指导、提示启发下，学生尝试动手操作，通过自主探究、同学间的相互交流，进而引导学生用类比的方法来研究直线和圆的位置关系，着重加强对数学思想和方法的渗透，使学生不断由“学会”向“会学”发展.   四

3、、教学策略选择与设计鼓励学生从事观察、测量、折叠、平移、旋转、推理证明等活动，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验。教学中应鼓励学生动手、动口、动脑和交流，充分展示“观察、操作——猜想、探索——说理（有条理地表达）”的过程，使学生能在直观的基础上学习说理，体现合情推理和演绎推理的融合，促进学生形成科学地、能动地认识世界的良好品质。五、教学重点及难点重点：（1）经历探索直线和圆的位置关系的过程，得出直线和圆的三种位置关系。（2）用数量关系表述三种位置关系。难点：通过数量关系判断直线和圆的位置关系。六、教学过程教师活动学生活动设计意图点与圆

4、有哪几种位置关系？设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，如何用d与r之间的数量关系表示点P与⊙O的位置关系？在教师引导下回忆点和圆有三种位置关系:点在圆内、点在圆上、点在圆外。点P在⊙O内点P在⊙O上<==>d=r点P在⊙O外<==>d>r通过点和圆的位置关系的回忆，引出新知识，提出新问题.让学生想象行驶在不同路面上（在平坦的水泥路、在崎岖的山路、在泥泞的乡间路）的自行车轮胎和地面（把轮胎看成一个圆，地面看成直线），可能会出现几中情况？议一议：学生分小组进行讨论，可从直线与圆交点的个数考虑，1个交点，2个交点，没有交点。使学生更好的直观感受直

5、线和圆的三种位置关系.请同学（1）在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币。（2）在纸上画一个圆，把直尺看作直线，移动直尺你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？活动一操作、思考第一层次：动手操作，并在操作中感受直线与圆的位置关系的变化。（1）直线与圆的公共点的个数有变化。（2）圆心到直线的距离有变化。第二层次：通过操作活动引导学生归纳直线与圆的三种位置关系。活动二探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。第一层次：观察垂足与⊙O的三种位置关系，使学生体会到：

6、这三种位置关系分别同直线与圆的三种位置关系对应。第二层次：探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。引入新概念，使学生掌握直线与圆的三种关系：相交、相切、相离。通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力，（1）、圆的直径是13cm，如果直线和圆心的距离分别是：(1)4.5cm(2)6.5cm(3)8cm那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？（2在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有什么样的位置

7、关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm关于直线与圆的位置关系，不仅要理解它的判定方法，还应掌握如何运用该判定方法判断直线与圆有怎样的位置关系。检测学生对知识掌握情况及应用能力。再次渗透分类的数学思想，体会分析的方法，积累数学活动的经验。七、教学评价设计本节课的重点内容是什么？圆与直线有哪几种关系？圆与直线的关系可以以什么来进行判断？怎样判断？八、板书设计Ord 直线与圆有哪几种位置关系相交Ord相切Ord相离由上面的结论可知：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那么：直线l与⊙O相交<==>d

8、⊙O相切<==>d=r直线l与⊙O相离<==>d>r