合并同类项课件

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时间:2019-05-30

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1、数学来源于生活!同心县第三中学杨凯玉CompanyLogo1.我们在电视上看过动物园吧,那大家是不是发现兔子与兔子关在一个笼子里,老虎与老虎关在另一个笼子里,那么为何不把老虎与兔子关在同一个笼子里呢?情景引入2.在日常生活中,你发现还有哪些事物也需要分类?能举出例子吗?如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.CompanyLogo生活中处处有分类的问题,在数学中也有分类的问题吗?思考CompanyLogo合并同类项2.2.1CompanyLogo请在下列代数式中找出一些朋友,再把它们分别归类.并说明你的理由。100a240b5ab2-12-9x2y35x2y360

2、b-13ab2200a27-0.5y3x2形成概念CompanyLogo下面这些式子的分类对吗?100t、252t;3x2、2x2;3ab2、4ab2;-9x2y3、5x2y3思考观察每一类中的两个式子都是什么?它们放到多项式中叫做什么?CompanyLogo所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。(1)同类项与系数无关,与字母的排列顺序也无关注意:(2)几个常数项也是同类项。概念:CompanyLogo思考:下列各组中的两项是不是同类项?为什么?(1)ab与3ab;(2)2ab与2ab;(3)3xy与-xy;(4)2a与2ab(5)-2.1与

3、;3(6)5³与b3;形成概念CompanyLogo如果一个多项式中含有同类项,那么常常把同类项合并起来,使结果得到简化,那么怎样才能把同类项合并起来呢?请同学们思考下面的问题?CompanyLogo100t+252t=_________理由是________________3x2+2x2=___________理由是_______________3ab2-4ab2=__________理由是_______________-9x2y3+5x2y3=_______理由是_______________问题1:CompanyLogo不在一起的同类项能否将同类项结合在

4、一起?为什么?例如:试化简多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5解:原式=3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5-------------找出=3x2y+(-4xy2)+(-3)+5x2y+2xy2+5-----减法变加法=3x2y+5x2y+(-4xy2)+2xy2+(-3)+5----加法交换律=(3x2y+5x2y)+[(-4xy2)+2xy2)]+[(-3)+5)]=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+2------------加法结合律---------合并同类项=8x2y-2xy2+2注意:运用加法交换律和结合律将同类项结合

5、在一起,原多项式的值不变。问题2:CompanyLogo合并同类项:把同类项合并成一项就叫做合并同类项探讨:合并同类项后,所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系?法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变。CompanyLogo例题讲解:例题:合并下列各式中的同类项:(1)12x-20x+6x;(2)-9x2+0.5x2+6;(3)6a-5b+2ab+b-6a解:1).12x-20x+6x原式=12x+(-20x)+6x=[12+(-20)+6]x=-2x方法是:(1)系数:各

6、项系数相加作为新的系数。(2)字母以及字母的指数不变。2、3两题请同学上黑板演示CompanyLogo2).-9x2+0.5x2+6原式=(-9+0.5)x2+6=-8.5x+6--------------找出-------没有同类项照抄下来3).6a-5b+2ab+b-6a原式=6a+(-6a)+(-5b)+b+2ab---减变加并找出同类项=[6+(-6)]a+[(-5)+1]b+2ab-----合并=-4b+2ab----没有同类项照抄下来思考:合并同类项的步骤是怎样?CompanyLogo合并同类项一般步骤:1、找出同类项2、减法变加法3、交换律4、结

7、合律5、合并口诀:“一找二变三移四结五合并”注意:(1)用画线的方法标出各多项式中的同类项,以减少运算的错误。(2)移项时要带着原来的符号一起移动。(3)两个同类项的系数互为相反数时,合并同类项,结果为零。(4)多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并,只是将其照抄下来即可。如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。CompanyLogo尝试训练:(小组合作完成)1.合并下列各式中的同类项:(1)12x-20x;(2)x+7x-5x;(3)-5a+0.3a-2.7a;(4)-6ab+ba+8ab(5)10y2-0.5y2;(6)3a+

8、2b-5a-bCompanyLogo(

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