在一条首尾相接的封闭曲线上植树

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1、第七单元：数学广角──植树问题在一条首尾相接的封闭曲线上植树一、谈话引入，复习旧知谁来帮助大家一起回顾这些知识？两端都栽棵数=间隔数+1两端不栽棵数=间隔数-1一端栽一端不栽棵树=间隔数在解决复杂问题时先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以从简单的事例中发现规律，再应用找到的规律来解决原来的问题。二、自主探索，学习新知例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？是一条首尾相接的封闭曲线。二、自主探索，学习新知10m10m10m10m二、自主探索，学习新知树间隔树间隔树间隔树树树间隔间隔间隔120÷10=12（棵）答：一共

2、要栽12棵树。池塘的周长是120m？在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。三、课堂练习，巩固强化1．圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？150÷15=10（盏）答：一共需要装10盏灯。你能利用题目中的数据编出一道在线段上植树（一端栽一端不栽）的问题吗？三、课堂练习，巩固强化2．一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？与我们学习的植树问题的知识有关联吗？属于哪一种情况？谁与谁“一一对应”呢？60÷5=12（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。四、拓

3、展延伸，灵活应用小区花园是一个长60m，宽40m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5m。一共要栽多少棵树？与我们今天学习的内容有什么不同？你能运用画图的方法找到这类问题中隐藏的规律吗？先求周长：（60+40）×2=200（m）再求棵数：200÷5=40（棵）这种方法能够保证四个角上都有树吗？答：一共要栽40棵树。四、拓展延伸，灵活应用小区花园是一个长60m，宽40m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5m。一共要栽多少棵树？也可以分别求四条边上各栽多少棵，再求一共栽多少棵。四个角上的树不能重复计算哦！把4条边都当作一端栽一端

4、不栽的情况，可以画图。60÷5×2=24（棵）40÷5×2=16（棵）24+16=40（棵）答：一共要栽40棵树。五、全课总结，畅谈收获谁来说一说：这节课你有什么收获？在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数和间隔数“一一对应”，相当于在线段上植树的问题中一端栽一端不栽的情况。