1、第二十七章综合能力检测题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知△ABC∽△A′B′C′，且BC∶B′C′＝AC∶A′C′，若AC＝3，A′C′＝1.8，则△A′B′C′与△ABC的相似比是( D )A．2∶3B．3∶2C．5∶3D．3∶52．(2015·眉山)如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2这与三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为( C )A．4B．5C．6D．8第2题图 第3题图 第5题图 第6题图3．如图，在
2、平面直角坐标系中，四边形ABCD的各顶点坐标分别为A(1，0)，B(2，0)，C(2，2)，D(0，1)，四边形BFGH的各顶点坐标分别为F(4，0)，G(4，4)，H(0，2)，则下列说法正确的是( D )A．四边形ABCD与四边形BFGH相似但不位似B．四边形ABCD与四边形BFGH位似但不相似C．四边形ABCD与四边形BFGH位似，且相似比为1∶D．四边形ABCD与四边形BFGH位似，且相似比为1∶24．下列说法正确的是( C )A．所有的菱形形状都相同B．所有的矩形形状都相同C．所有的正方形形状都相同D．所有的梯形形状都相同5．如图，四边形ABCD是正方形，E是CD边的中点，P是BC
3、边上的一动点，下列条件中，不能推出△ABP与△ECP相似的是( A )A．BP＝PCB．AB·PC＝EC·BPC．∠APB＝∠EPCD．BP＝2PC6．如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF∶FC等于( D )A．1∶4B．1∶3C．2∶3D．1∶27．如图，一张矩形报纸ABCD的长AB＝acm，宽BC＝bcm，E，F分别为边AB，CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD与矩形ABCD相似，则a∶b等于( A )A.∶1B．1∶C.∶1D．1∶第7题图 第8题图 第9题图 第10题图8．(2015·潍坊)
4、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A，D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M，N；第二步，连接MN分别交AB，AC于点E，F；第三步，连接DE，DF.若BD＝6，AF＝4，CD＝3，则BE的长是( D )A．2B．4C．6D．89．(2015·常德)若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似．如图，如果扇形AOB与扇形A1O1B1是相似扇形，且半径OA∶O1A1＝k(k为不等于0的常数)．那么下面四个结论：①∠AOB＝∠A1O1B1；②△AOB∽△A1O1B1；③＝k；④扇形AOB与扇形A1O1B1的面积之比为k2.其中成
5、立的个数为( D )A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，BG＝4，则△EFC的周长为( D )A．11B．10C．9D．8二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图是百度地图的一部分(比例尺1∶4000000)．若测量杭州到嘉兴的图上距离是4cm，则杭州到嘉兴的实际距离约为__160__km.第11题图 第12题图 第14题图12．如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积的比是__1∶4__．13．(2015·梅州)已知：△ABC中，点E是A
