计量经济学庞浩第三版第四章习题答案

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1、--第四章习题4.1(1)存在?(Σyix2i)(Σx3i2)-(Σyix3i)(Σx2ix3i)因为：β2＝2Σ2（Σ2Σ）(x2i)(x3i)-x2ix3i?(Σyix3i)(Σx2i2)-(Σyix2i)(Σx2ix3i)β3＝(Σx2i2)(Σx3i2x3i）2)（-Σx2i且rx2x3＝0，则Σx2ix3i＝0?(Σyix2i)(Σx3i2)Σyix2i?=原式变形为：β＝(Σx2i2)(Σx3i2)=α2Σx2i222?Σyix3i?(Σyix3i)(Σx2i)?β＝=β＝=α33(Σx2i2)(Σx3i

2、2)3Σx3i2(2)会等于(3)存在因为?σ2?σ2β＝，β＝var(2)2(1-r2i3i)var(3)Σx3i2(1-r2i3i)Σx2i且rx2x3＝0----?σ2原式变形为var(β2)＝Σx2i2σΣx3i22=var(α?2)，=var(α?3)----4.2----?-β1因为t＝β1?SE(β1)所以t(c)=8.133=0.91177,?1.059＝6.22948.92t(β1)＝0.17?0.452＝0.6848,?0.121＝0.111t(β2)＝0.66t(β3)＝1.09----R2

3、是0.95，说明模型对样本拟合较好。----F检验，F=107.37>F（3,23）=3.03，回归方程显著。t检验，t统计量分别为0.91177，6.2294，0.6848,0.111，X2,X3对应的t统计量绝对值均小于t（23）=2.069，X2,X3的系数不显著，可能存在多重共线性。4.3（1）LnY=-3.111486+1.338533lnGDP-0.421791lnCPI(2)R2是0.988051，修正的R2为0.987055，说明模型对样本拟合较好。F检验，F=992.2582>F（2,24）=3.4

4、，回归方程显著。t检验，t统计量分别为-6.720126，15.10582，-1.807975，绝对值均大于t（24）=2.064，lnCPI的系数不显著，可能存在多重共线性。----LNGDP和LNCPI的相关系数很高，确实存在多重共线性。----(3)LnY=-3.75067+1.185739lnGDP----LnY=-6.854535+2.9392951lnCPI----lnGDP=-2.796381+2.511022lnCPI认识：单方程可决系数都较高，模型拟合的较好，回归系数显著，两个影响因素都对进口显著的

5、单一方向影响，当两个系数同时引进模型时，影响方向发生改变。(4)如果仅仅是做预测，可以忽略多重共线性，但是如果进行结构分析，应考虑到多重共线性的影响。4.4(1)估计参数----X2与X3，X2与X4，X3与X4之间的相关系数都很高，存在着多重共线性（2）做辅助回归----被解释变量2方差扩大因子可决系数RX20.997168353.1073X30.98883389.54957X40.997862467.7268方差扩大因子均大大的大于10，解释变量与其余解释变量之间有严重的多重共线性，且这种多重共线性会过度的影响最

6、小二乘估计。(3)解决办法：将原设定模型进行对数变化。----4.5(1)不能，因为三个解释变量之间是线性关系，存在着多重共线性(2)GDP＝β＋β＋β＋ββ＋ut1(24)Mt(3-4)Mt-1β＋β(β3-β4)可得β1,(24),(3)可得全部系数(4)可得全部系数--