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1、第xx卷第xx期Vol.xxNo.xx20xx年xx月xxx.20xx基于多分辨率RPCA的互联网流量矩阵结构分析王哲胡凯尹宝林(北京航空航天大学计算机学院软件开发环境国家重点实验室北京100191)摘要互联网流量矩阵在网络运营与管理中发挥着重要作用，流量矩阵结构分析分解高维流量数据的各种流量成分，具有重要应用价值。基于RobustPrincipalComponentAnalysis（RPCA）理论，并结合小波多分辨率分析，提出一种新的流量矩阵结构分析手段——多分辨率RPCA。首先，建立多分辨率流量矩阵分
2、解模型，利用小波系数刻画确定性流量的光滑特性。其次，改进StablePrincipalComponentPursuit（SPCP），使用多分辨率约束构造新的流量矩阵分解方法SPCP-MRC，并设计数值算法。针对数值算法的一个子问题，给出并严格证明了解析解。最后，模拟多组包含各种网络异常与不同幅度噪声的流量矩阵用于实验评价，比较SPCP-MRC与多种流量分解方法，验证其流量分解结果具有更高的准确性与合理性。关键词流量矩阵；RPCA；多分辨率分析；数值算法；解析解；模拟实验中图法分类号TP393Interne
3、tTrafficMatrixStructuralAnalysisBasedonMulti-ResolutionRPCAWANGZheHUKaiYINBaolin(StateKeyLaboratoryofSoftwareDevelopmentEnvironment,SchoolofComputerScienceandTechnology,BeihangUniversity,Beijing100191,China)AbstractTheInternettrafficmatrixplaysasignifican
4、trollinnetworkoperationandmanagement,therefore,thestructuralanalysisoftrafficmatrix,whichdecomposesdifferenttrafficcomponentsofthishigh-dimensionaltrafficdataset,isquitevaluabletosomenetworkapplications.Inthisstudy,basedontheRobustPrincipalComponentAnalys
5、is(RPCA)theory,anoveltrafficmatrixstructuralanalysisapproachnamedMulti-ResolutionRPCAiscreated,whichutilizesthewaveletmulti-resolutionanalysis.Firstly,webuildtheMulti-ResolutionTrafficMatrixDecompositionModel(MR-TMDM),whichcharacterizesthesmoothnessofthed
6、eterministictrafficbyitswaveletcoefficients.Secondly,basedonthismodel,weimprovetheStablePrincipalComponentPursuit(SPCP),proposeanewtrafficmatrixdecompositionmethodnamedSPCP-MRCwithMulti-ResolutionConstraints,anddesignitsnumericalalgorithm.Specifically,weg
7、iveandprovetheclosed-formsolutiontoasub-probleminthealgorithm.Lastly,weevaluatedifferenttrafficdecompositionmethodsbymultiplegroupsofsimulatedtrafficmatricescontainingdifferentkindsofanomaliesanddistinctnoiselevels.ItisdemonstratedthatSPCP-MRC,comparedwit
8、hothermethods,achievesmoreaccurateandmorereasonabletrafficdecompositions.KeywordsTrafficMatrix;RPCA;Multi-ResolutionAnalysis;NumericalAlgorithm;Closed-FormSolution;SimulationExperiment1引言互联网流量数据中蕴含丰富的网络行为信息，是网络运营与管理
